3664.3.2角的比較和運算.ppt

1、4.3.2 角的比較與運算,陽光外語學(xué)校 李俊華,1.根據(jù)圖形比較幾個角的大小,教學(xué)目標(biāo),2.理解角的和差概念,3.掌握角平分線的概念及簡單運用,有一天學(xué)生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態(tài)如下),下面是他們的一段對話:,張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同學(xué)們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?,A,B,C,D,E,F,怎樣比較ABC和DEF的大小?,問題1：線段的比較方法有哪些？,2.以“數(shù)” 出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大 小比較。,疊合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 疊合,以“數(shù)” 出發(fā)，通過

2、度量長度進行數(shù)值大 小比較。,2、 度量,問題2、探索角的比較大小方法,請同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角、或任意剪出兩個角比較一下,并討論你們的比較方法:,你的方法有:,2. 度量法比較,1. 疊合法比較,1、疊合比較(從“形”出發(fā)） （1）已知 ABC與 DEF 如圖：,移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小.,疊合,注意事項： 1、兩角的頂點 必須重合； 2、一邊必須重 合，另一邊落 在重合的一邊 的同側(cè).,2、度量法比較,ABC=60,DEF=30, ABCDEF,用量角器分別測量出兩個角的度數(shù),通過度數(shù)大小來判斷兩

3、個角的大小.,回到開始的問題,張靚和王帥同學(xué)的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?,結(jié)論:角的兩邊張開越大，角就越大,與所畫邊的長短無關(guān),問題3:如圖中有幾個角？他們有什么關(guān)系？,1,2,A,O,B,B,O,C,頂點與一邊重合,1、如圖，用=或 或 填空,=,=,=,練一練,AOCAOB+BOC BODCOD + BOC,B,做一做,從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線。,在一張紙上畫出一個角 AOC 并剪 下，將這個角對折，使其兩邊重 合，折痕記作OB，它與角兩邊所 成的兩個角的大小有什么關(guān)系？,類似地：還有角的三等分線 ，四等分 線等 如圖,O,A

4、,B,C,D,1,2,3,OB、OC是AOD的三等分線,例2,解：,由題意可知,。,C,O,A,B,2、 如圖，AOC和BOD都是直角。 若DOC=28，說出AOB的度數(shù)。,1.角的大小比較方法（疊合、度量）。,2.角的和差關(guān)系。,3.角的平分線的性質(zhì)。,小結(jié)：,已知O為直線AB上一點，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大??？,思考：,解：, OE平分 AOC，OF平分 COB,EOF=EOC+COF,=12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90,思考：,如圖，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度數(shù)？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=3