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第二十三章旋轉(zhuǎn),專題(九)利用旋轉(zhuǎn)證明或計算,九年級上冊人教版數(shù)學,一、利用旋轉(zhuǎn)進行計算 常用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)構(gòu)造兩個三角形全等進行相關(guān)計算 1(阿凡題:1070575)如圖,正方形abcd的邊長為6,將其繞點a順時針旋轉(zhuǎn)30得到正方形aefg,fg與bc相交于點h. (1)求證:bhgh; (2)求bh的長,2(阿凡題:1070576)在abc中,abac,bac(060),將線段bc繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段bd. (1)如圖,直接寫出abd的大小;(用含的式子表示) (2)如圖,bce150,abe60,判斷abe的形狀并加以證明; (3)在(2)的條件下,連接de,若dec45,求的值,二、利用旋轉(zhuǎn)進行證明 3(阿凡題:1070577)某校九年級學習小組在學習探究過程中,用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板abc與afe按如圖所示位置放置現(xiàn)將rtaef繞a點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角(090),如圖,ae與bc交于點m,ac與ef交于點n,bc與ef交于點p. (1)求證:aman; (2)當旋轉(zhuǎn)角30時,判斷四邊形 abpf的形狀并說明理由,解:(1)由旋轉(zhuǎn)可知,abaf,bamfan,bf60,abmafn(asa),aman(2)當旋轉(zhuǎn)角30時,四邊形abpf是菱形理由:連接ap,30,fan30,fab120,b60,afbp,ffpc60,fpcb60,abfp,四
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