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1、長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí),a,b,h,a,a,a,長(zhǎng)方體,正方體,一、知識(shí)框架圖,二、知識(shí)樹(shù),長(zhǎng)方體和正方體的特征,12條,6個(gè),8個(gè),6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形,6個(gè)面都是正方形,相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等,6個(gè)面的面積都相等,相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等 棱長(zhǎng)和=(a+b+h) 4,12條棱都相等棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)12,正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積(容積),長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積之和,叫做它們的 表面積,S=(ab+ah+bh) 2,S=6a,平方厘米 平方分米 平方米 相鄰單位的進(jìn)率是100,物體所占空間的大小叫做物體的 體積。 容器所能容納物體的體積,通常叫做
2、它們的 容積,V=abh V=sh,V =a V=sh,立方厘米 (毫升) 立方分米 (升) 立方米 相鄰單位的進(jìn)率是1000,計(jì)量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫(xiě)成L和ml。,1L = 1000ml,1L = 1dm3 1ml = 1cm3,結(jié)合剛才我們對(duì)本單元整理的概念,先說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么? 再根據(jù)條件列出算式(不計(jì)算)。,棱是用角鋼做的,底面用鐵板做成,四周用玻璃做成,A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-(看誰(shuí)反應(yīng)快),條件: 長(zhǎng):6 dm 寬:3 dm 高:4 dm 水深:3dm,(1)做這個(gè)魚(yú)缸要用多長(zhǎng)的角鋼?,棱長(zhǎng)和,算式:(6+3+4)4=,(2)做這個(gè)魚(yú)缸要用多大面積
3、的鐵皮?,底面積,算式:63=,( 3)做這個(gè)魚(yú)缸要用大面積的玻璃?,側(cè)面積,算式:(64+34) 2=,(4)這個(gè)魚(yú)缸占多少空間?,體積,算式:634=,(5)這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水?,容積,算式:633=,把兩盒粉筆拼在一起,有幾種拼法?哪種最省包裝材料?,減少的面積最大 所以最省材料,減少的面積: 872112(cm2),減少的面積: 7102140(cm2),減少的面積: 8102160(cm2),動(dòng)手合作,物體重合的面積越大,表面積就越 小,包裝用的紙就越少。,把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米?,204=5(
4、平方厘米),305=150(立方厘米),答:這根木材原來(lái)的體積是150立方厘米。,B.能力展示-(看誰(shuí)最聰明),一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體,把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?,12,12,12,3,3,124=3(厘米),3312=108(立方厘米),答:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。,我能完成,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米,0.50.1360=18 (平方米),18 0.03=0.54 (立方米),答:小明的臥室有18平方米,至少要用木材0.54立方米。,C.升華拓展,通過(guò)整理、復(fù)習(xí),我們?cè)俅问煜ち碎L(zhǎng)方體和正方體的特征,表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進(jìn)率;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積及其計(jì)算方法;理解了它們的內(nèi)在聯(lián)系,并解決了實(shí)際問(wèn)題。,像粉筆盒這樣的一系列問(wèn)題,在生活中有很多。這就說(shuō)明數(shù)學(xué)就在我們身邊,我們今后要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體,從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。,課后
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