平行線（定義、平行公理及推論） (3)

1、人教版-七年級（下）數(shù)學-第五章,5 .2.1 平行線,二、重點和難點,1、了解兩條直線的平行關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示。,2、學會用三角尺、量角器畫平行線。,3、掌握平行線的性質(zhì)。,重點：了解兩條平行線的關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)。,難點：畫平行線，理解平行線的含義。,一、學習目標,如圖，電梯的扶手給我們什么印象？,電梯扶手所在直線會相交嗎？,生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？,鐵軌所在直線會相交嗎？,那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？,雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？,生活中許多事物都給我們平行線的印象。,同一平面內(nèi)，不相交的兩條

2、直線叫做平行線,平行線的定義:,定義,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線。,符號,圖形,讀法,直線AB平行于直線CD,直線a平行于直線b,我們通常用符號“/”表示平行。,平行線的表示,思考:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?,相交 平行,垂直,1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。 不相交的兩條直線是平行線。 在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線。 過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行。,AB CD，AD BC。,課內(nèi)練習,(),(),(),下列說法正確的是（ ） A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交， 垂直，平行三種。 B、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行。 C、在同一平面

3、內(nèi)，不平行的兩直線必垂直。 D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直。,D,鞏固練習,一個長方體如圖，和AA平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。,和AA平行的棱有3條： BBAA，CCAA，DDAA。,和AB平行的棱有3條： ABAB，CDAB，CDAB。,做一做,1）觀察如圖所示的長方體后填空 用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系： A1B1_AB AA1_AB , A1D1_C1D1 , AD_BC 2)A1B1與BC所在的直線是兩條不相交的直線，他們_平行線（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，兩條不相交的直線才能叫平行線。 3)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位

4、置關(guān)系只有_種，即_。,課堂練習：,不是,同一平面內(nèi),2,相交和平行,一、放,二、貼,三、推,四、畫,過點P能否再畫一條直線與AB平行？,例：已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線 AB平行。,P,推平行線法,A,B,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,平面內(nèi),(垂直),（唯一性）,問題：經(jīng)過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？,（1）你能在右圖中的方格中畫出平行線嗎？,方法： 利用方格紙中的直線畫平行線。,利用格點（長方形的對角線）畫平行線。,（2）若改方格紙為白紙，你能利用以下哪些工具：直尺 三角板 量角器能畫已知直線AB的平

5、行線？能畫多少條？,試一試,推平行線法,可以畫無數(shù)條,A,B,C,D,E,F,P,如圖：ABEF, CDEF,直線AB與CD相交嗎？為什么？,/,/,/,/,（平行線的傳遞性）,如果a/c,b/c;,那么a/b,推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.,（如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行）, AB/CD,(已知）, AB/EF, CD/EF,a,b,C,如果ac, ab; 那么b/c,如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.,（2）、觀察直線 b、C是否平行？,（1）畫一條直線 a，再畫兩條直線 b、C分別與直線a垂直。,探究:,下列說法正確的是（ ） A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線； B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線； C、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行； D、不相交的兩條直線是平行線,C,做一做,1、互不重合的三條直線公共點的個數(shù)是_,(0個，1個，2個或3個),2、平面內(nèi)的5條直線，如要使它們出現(xiàn)5個交點，怎樣安排才能辦到？畫圖說明。,做一做,小結(jié)：,1、平行線的定義：,同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,2、平行線的表示法,通常用符號“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行線的兩條性質(zhì),平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線