




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、9.1直線的方程,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),課時(shí)作業(yè),題型分類深度剖析,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),(1)定義:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準(zhǔn),x軸正向與直線l 之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸 時(shí),規(guī)定它的傾斜角為0. (2)范圍:直線l傾斜角的范圍是.,1.直線的傾斜角,知識(shí)梳理,平行或重合,向上,方向,0,180),2.斜率公式,(1)若直線l的傾斜角90,則斜率k .,tan ,幾何畫板展示,3.直線方程的五種形式,yy0k(xx0),ykxb,axbyc0(a2b20),判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置.()
2、(2)坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率.() (3)直線的傾斜角越大,其斜率就越大.() (4)直線的斜率為tan ,則其傾斜角為.() (5)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等.() (6)經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.(),幾何畫板展示,1.(2016天津模擬)過點(diǎn)m(2,m),n(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為 a.1 b.4 c.1或3 d.1或4,考點(diǎn)自測(cè),答案,解析,2.(2016合肥一六八中學(xué)檢測(cè))直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是,答案,解析,幾何畫板展示,3
3、.如果ac0且bc0,那么直線axbyc0不通過 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限,答案,解析,由已知得直線axbyc0在x軸上的截距 0,在y軸上的截距 0,故直線經(jīng)過第一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限.,4.(教材改編)直線l:axy2a0在x軸和y軸上的截距相等,則實(shí)數(shù)a .,答案,解析,1或2,令x0,得直線l在y軸上的截距為2a;,5.過點(diǎn)a(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為 .,答案,解析,3x2y0或xy50,當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線方程為 1,即xya,將點(diǎn)a(2,3)代入,得a5,即直線方程為xy50.故所求直線的方程為3x2y0或xy5
4、0.,題型分類深度剖析,題型一直線的傾斜角與斜率,例1(1)(2016北京東城區(qū)期末)已知直線l的傾斜角為,斜率為k,那么 的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件,答案,解析,(2)直線l過點(diǎn)p(1,0),且與以a(2,1),b(0, )為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),則直線l斜率的取值范圍為 .,答案,解析,如圖,,幾何畫板展示,引申探究,1.若將本例(2)中p(1,0)改為p(1,0),其他條件不變,求直線l斜率的取值范圍.,解答,2.若將本例(2)中的b點(diǎn)坐標(biāo)改為(2,1),其他條件不變,求直線l傾斜角的范圍.,解答,如圖,直線pa的傾斜角為45, 直線
5、pb的傾斜角為135, 由圖象知l的傾斜角的范圍為 0,45135,180).,思維升華,跟蹤訓(xùn)練1(2017南昌月考)已知過定點(diǎn)p(2,0)的直線l與曲線y 相交于a,b兩點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)aob的面積取到最大值時(shí),直線l的傾斜角為 a.150 b.135 c.120 d.不存在,答案,解析,幾何畫板展示,顯然直線l的斜率存在, 設(shè)過點(diǎn)p(2,0)的直線l為yk(x2),,當(dāng)且僅當(dāng)(2k)222k2,即k2 時(shí)等號(hào)成立,,題型二求直線的方程,解答,由題設(shè)知,該直線的斜率存在,故可采用點(diǎn)斜式.,即x3y40或x3y40.,(2)經(jīng)過點(diǎn)p(4,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等;,解答,設(shè)直線l在
6、x,y軸上的截距均為a. 若a0,即l過點(diǎn)(0,0)及(4,1),,a5, l的方程為xy50. 綜上可知,直線l的方程為x4y0或xy50.,(3)直線過點(diǎn)(5,10),到原點(diǎn)的距離為5.,解答,當(dāng)斜率不存在時(shí),所求直線方程為x50; 當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)其為k, 則所求直線方程為y10k(x5), 即kxy(105k)0.,故所求直線方程為3x4y250. 綜上知,所求直線方程為x50或3x4y250.,思維升華,在求直線方程時(shí),應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式,并注意各種形式的適用條件.用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí),直線的斜率必須存在,而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線,截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原
7、點(diǎn)的直線.故在解題時(shí),若采用截距式,應(yīng)注意分類討論,判斷截距是否為零;若采用點(diǎn)斜式,應(yīng)先考慮斜率不存在的情況.,跟蹤訓(xùn)練2求適合下列條件的直線方程: (1)經(jīng)過點(diǎn)p(3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等;,解答,設(shè)直線l在x,y軸上的截距均為a, 若a0,即l過點(diǎn)(0,0)和(3,2),,a5,l的方程為xy50, 綜上可知,直線l的方程為2x3y0或xy50.,解答,又直線經(jīng)過點(diǎn)a(1,3),,即3x4y150.,解答,(3)過點(diǎn)a(1,1)與已知直線l1:2xy60相交于b點(diǎn)且|ab|5.,過點(diǎn)a(1,1)與y軸平行的直線為x1.,求得b點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),此時(shí)|ab|5, 即x1為所求. 設(shè)
8、過a(1,1)且與y軸不平行的直線為y1k(x1),,即3x4y10. 綜上可知,所求直線方程為x1或3x4y10.,題型三直線方程的綜合應(yīng)用,命題點(diǎn)1與基本不等式相結(jié)合求最值問題,例3已知直線l過點(diǎn)p(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別交于a、b兩點(diǎn),如圖所示,求abo的面積的最小值及此時(shí)直線l的方程.,解答,方法二依題意知,直線l的斜率k存在且k0. 則直線l的方程為y2k(x3)(k0),,即abo的面積的最小值為12. 故所求直線的方程為2x3y120.,例4已知直線l1:ax2y2a4,l2:2xa2y2a24,當(dāng)0a2時(shí),直線l1,l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形,當(dāng)四邊形的面積最小
9、時(shí),求實(shí)數(shù)a的值.,命題點(diǎn)2由直線方程解決參數(shù)問題,解答,由題意知直線l1,l2恒過定點(diǎn)p(2,2),直線l1在y軸上的截距為2a,直線l2在x軸上的截距為a22,,思維升華,與直線方程有關(guān)問題的常見類型及解題策略 (1)求解與直線方程有關(guān)的最值問題.先設(shè)出直線方程,建立目標(biāo)函數(shù),再利用基本不等式求解最值. (2)求直線方程.弄清確定直線的兩個(gè)條件,由直線方程的幾種特殊形式直接寫出方程. (3)求參數(shù)值或范圍.注意點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線的方程,再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式求解.,跟蹤訓(xùn)練3(2016濰坊模擬)直線l過點(diǎn)p(1,4),分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于a,b兩點(diǎn),o為坐
10、標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)|oa|ob|最小時(shí),求直線l的方程.,解答,依題意,直線l的斜率存在且斜率為負(fù), 設(shè)直線l的斜率為k,則直線l的方程為y4k(x1)(k0).,令x0,可得b(0,4k).,即k2時(shí),|oa|ob|取最小值. 這時(shí)直線l的方程為2xy60.,典例設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(ar). (1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線l的方程; (2)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),求a.,求與截距有關(guān)的直線方程,現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò)系列11,在求與截距有關(guān)的直線方程時(shí),注意對(duì)直線的截距是否為零進(jìn)行分類討論,防止忽視截距為零的情形,導(dǎo)致產(chǎn)生漏解.,錯(cuò)解展示,現(xiàn)場(chǎng)糾錯(cuò),糾錯(cuò)心得,返回,解(1)當(dāng)直
11、線過原點(diǎn)時(shí),該直線在x軸和y軸上的截距為零,a2,方程即為3xy0. 當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),截距存在且均不為0.,a0,方程即為xy20. 綜上,直線l的方程為3xy0或xy20.,a2或a2.,返回,課時(shí)作業(yè),1.(2016北京順義區(qū)檢測(cè))若直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 a.62,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,因?yàn)橹本€y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限, 所以k60且k20,所以6k2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.(2016威海模擬)過點(diǎn)(2,1)且傾
12、斜角比直線yx1的傾斜角小 的直線方程是 a.x2 b.y1 c.x1 d.y2,答案,解析,斜率不存在,過點(diǎn)(2,1)的所求直線方程為x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.(2016合肥檢測(cè))已知點(diǎn)a在直線x2y10上,點(diǎn)b在直線x2y30上,線段ab的中點(diǎn)為p(x0,y0),且滿足y0 x02,則 的取值范圍為,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,ab的中點(diǎn)為p(x0,y0),b(2x0 x1,2y0y1). a,b分別在直線x2y10和x2y30上, x12y110,2x0 x12(2y0y1)30, 2x04y020
13、,即x02y010.,又y0 x02,kx0 x02,即(k1)x02,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4.已知兩點(diǎn)m(2,3),n(3,2),直線l過點(diǎn)p(1,1)且與線段mn相交,則直線l的斜率k的取值范圍是,答案,解析,如圖所示,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,要使直線l與線段mn相交, 當(dāng)l的傾斜角小于90時(shí),kkpn; 當(dāng)l的傾斜角大于90時(shí),kkpm,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.直線axbyc0同時(shí)要經(jīng)過第一、二、四象限,則a,b,c應(yīng)滿足 a.ab0,bc0,bc0 c.ab0d.a
14、b0,bc0,答案,解析,由于直線axbyc0經(jīng)過第一、二、四象限,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.如圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則 a.k1k2k3 b.k3k1k2 c.k3k2k1 d.k1k3k2,答案,解析,直線l1的傾斜角1是鈍角,故k10,直線l2與l3的傾斜角2與3均為銳角且23,所以0k3k2,因此k1k3k2,故選d.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,7.已知a(3,0),b(0,4),直線ab上一動(dòng)點(diǎn)p(x,y),則xy的最大值是 .,答案,解析,3,1,2,3,4,5,6,7,8,
15、9,10,11,12,13,8.(2016濰坊模擬)直線l過點(diǎn)(2,2)且與x軸,y軸分別交于點(diǎn)(a,0),(0,b),若|a|b|,則直線l的方程為 .,答案,解析,xy0或xy40,若ab0,則直線l過點(diǎn)(0,0)與(2,2), 直線l的斜率k1,直線l的方程為yx,即xy0.,此時(shí),直線l的方程為xy40.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.設(shè)點(diǎn)a(1,0),b(1,0),直線2xyb0與線段ab相交,則b的取值范圍是 .,答案,解析,2,2,b為直線y2xb在y軸上的截距, 如圖,當(dāng)直線y2xb過點(diǎn)a(1,0) 和點(diǎn)b(1,0)時(shí), b分別取得最小值和最大
16、值. b的取值范圍是2,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,10.(2016山師大附中模擬)函數(shù)ya1x(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)a,若點(diǎn)a在mxny10(mn0)上,則 的最小值為 .,答案,解析,函數(shù)ya1x(a0,a1)的圖象恒過定點(diǎn)a(1,1). 把a(bǔ)(1,1)代入直線方程得mn1(mn0).,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.(2016太原模擬)已知兩點(diǎn)a(1,2),b(m,3). (1)求直線ab的方程;,解答,當(dāng)m1時(shí),直線ab的方程為x1,,即x(m1)y2m30.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1
17、1,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.已知點(diǎn)p(2,1). (1)求過點(diǎn)p且與原點(diǎn)的距離為2的直線l的方程;,解答,過點(diǎn)p的直線l與原點(diǎn)的距離為2,而點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,1),顯然,過點(diǎn)p(2,1)且垂直于x軸的直線滿足條件, 此時(shí)直線l的斜率不存在,其方程為x2. 若斜率存在,設(shè)l的方程為y1k(x2), 即kxy2k10.,此時(shí)l的方程為3x4y100. 綜上可得直線l的方程為x2或3x4y100.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)求過點(diǎn)p且與原點(diǎn)的距離最大的直線l的方程,最大距離是多少?,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,作圖可得過點(diǎn)p與原點(diǎn)o的距離最大的直線是過點(diǎn)p且與po垂直的直線,如圖所示. 由lop,得klkop1,,由直線方程的點(diǎn)斜式, 得y12(x2), 即2xy50.,所以直線2xy50是過點(diǎn)p且與原點(diǎn)o的距離最大的直線,最大距離為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 全國大學(xué)生職業(yè)規(guī)劃大賽《土木類》專業(yè)生涯發(fā)展展示
- 公司年終總結(jié)開頭結(jié)尾
- 公共衛(wèi)生科個(gè)人年度工作總結(jié)
- 回收產(chǎn)業(yè)社會(huì)責(zé)任評(píng)價(jià)體系-洞察及研究
- 2025屆內(nèi)蒙古太仆寺旗寶昌第一中學(xué)物理高一第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析
- 保安人員培訓(xùn)心得體會(huì)
- 會(huì)計(jì)專業(yè)精短簡(jiǎn)單自薦信
- 人間彩虹橋教學(xué)反思
- 親屬關(guān)系公證的委托書
- 萎縮性舌炎的護(hù)理查房
- 2025至2030中國生物反饋儀行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 【公開課】牛頓第二定律+課件+-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版(2019)必修第一冊(cè)+
- 預(yù)防錯(cuò)混料培訓(xùn)
- 2025年云南省中考地理試卷真題(含答案)
- 2025年滬科版八年級(jí)(初二)下學(xué)期物理期末考試模擬測(cè)試卷02
- 粵港澳大灣區(qū)青少年國情教育實(shí)踐基地(虎門渡口西岸物業(yè)提升改造項(xiàng)目)可行性研究報(bào)告
- DB62T 4415-2021 當(dāng)歸栽培技術(shù)規(guī)程
- 合同公司變更協(xié)議書范本
- 文學(xué)概論考試要點(diǎn)試題及答案
- 2024–2025年中國數(shù)據(jù)標(biāo)注產(chǎn)業(yè)深度分析報(bào)告
- 學(xué)校粉刷門窗協(xié)議書
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論