配對樣本t檢驗.ppt

1、二、配對樣本t檢驗,配對設(shè)計(paired design)定義:將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個個體隨機(jī)地給予兩種處理，稱為隨機(jī)配對設(shè)計。,配對設(shè)計資料三種情況： 配對兩個受試對象 A，B處理。 同一受試對象或同一樣本的兩個部分 A，B處理。 同一受試對象處理（實驗或治療）前后比較，如對高血壓患者治療前后、運(yùn)動員體育運(yùn)動前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較，這種配對稱為自身對比(self-contrast)。,H0：d =0 H1：d 0 0.05,其中,式中d為每對數(shù)據(jù)的差值， 為差值的樣本均數(shù)， Sd為差值的標(biāo)準(zhǔn)差， 為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤， n為對子數(shù)。,開機(jī)： 進(jìn)入統(tǒng)計狀

2、態(tài)： 清除內(nèi)存：,SHIFT,AC/ON,MODE,1,SD,Scl,MODE,=,AC/ON,M+,0.64,0.54,0.02,(-), ,M+,M+,0.40,M+,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,查附表2，得t0.05(11)=2.201， 本例t 0.05，差別 無統(tǒng)計學(xué)意義，按 0.05檢驗水 準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種 方法的檢查結(jié)果不同。,三、成組設(shè)計的兩樣本均數(shù)的檢驗,完全隨機(jī)設(shè)計（又稱成組設(shè)計）：將受試對象完全隨機(jī)地分配到各個處理組中或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。,分析方法： 1.若n1 ，n2 較小，且12=22 兩獨立樣本的t

3、檢驗(例3.7）； 其中,=n1+n2-2,2.若n1 ，n2 較大 兩獨立樣本的u 檢驗(例3.8）；,四、成組設(shè)計的兩樣本幾何均數(shù)的比較,1.分析目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別。 2.應(yīng)用條件：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料。（例3.9）,M+,log,50,1, ,log,12800,3,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M+,M+,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,=,求出,M+,log,50,1, ,log,6400,9,SHIFT,；,SHIFT,SHIFT,；,M+,M+,SHIFT,3,Xn-1,求出,=,SHIFT,X,1,

4、=,求出,第四節(jié) 方差不齊時兩小樣本均數(shù)的比較,一、兩樣本方差的齊性檢驗 方差齊性：是指方差相等。 適用條件：兩樣本均來自正態(tài) 分布總體。,H0:1222 H1:1222 0.10 (3.10) ，2=n,求得F值后，查附表12方差齊性檢驗 （F界值表）得P值，按所取的水準(zhǔn)做出判斷結(jié)論：(1）若FF0.10(,2)，P0.10拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為兩總體方差不具有齊性。（2）若FF0.10(2)，P0.10，則認(rèn)為兩總體方差具有齊性。,本例 自由度=10-1=9， 2=n=50-1=49 查附表12，得P0.10，有統(tǒng)計學(xué)意義， 按0.10水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。故認(rèn) 為兩總體方差不等，

5、不可直接用方差相 等的兩小樣本t 檢驗。,二、 t檢驗,1.適用條件：n1，n2 較小，且1222 （例3.10） 2.計算公式：,第五節(jié) 正態(tài)性檢驗,正態(tài)性檢驗：即檢驗樣本是否來自正態(tài)總體。 檢驗方法： 1.圖示法：方格坐標(biāo)紙圖 正態(tài)概率紙圖 P-P圖：若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則在P-P圖上數(shù)據(jù)點應(yīng)在左下到右上的對角直線上。,優(yōu)點：簡單易行。 缺點：較粗糙。 2.統(tǒng)計檢驗方法 （1)W檢驗：適用于3n50 (2) D檢驗：適用于50n1000,第六節(jié) 假設(shè)檢驗中兩類錯誤 和檢驗功效,一、型錯誤（type error） 1定義：型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，即“棄真”的錯誤。（用表示）。

6、,2確定：研究者可根據(jù)不同研究目的來確定水平。如規(guī)定=0.05，當(dāng)拒絕H0時，理論上100次檢驗中平均有5次發(fā)生此類錯誤。表示檢驗有意義的水準(zhǔn)，故亦稱檢驗水準(zhǔn)。,二、型錯誤(type error) 1定義：型錯誤是指接受了實際上不成立的H0，即“存?zhèn)巍钡腻e誤。（用表示）。 2確定：只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義，但的大小很難確切估計。,僅知n 確定時， 且 的唯一辦法是,檢驗功效（把握度）：指1，即H0為假時，拒絕H0的概率，其意義為當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。 如1=0.80，意味著兩總體確有差別情況下，理論上100次檢驗中，平均有80次能夠得出有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論

7、。,規(guī)則：一般先確定檢驗水準(zhǔn)，然后決定檢驗功效。取值一般為0.05，若重點減?。ㄈ绶讲铨R性檢驗、正態(tài)性檢驗等），一般取=0.1或0.2。,第七節(jié) 假設(shè)檢驗中的注意事項,一、 要有嚴(yán)密的抽樣設(shè)計 這是假設(shè)檢驗的前提，同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取的，組間要具有均衡性和可比性（即除了要比較的因素外，其它可能影響結(jié)果的因素如年齡、性別、病情輕重、病程等在對比的組間應(yīng)盡可能相同或相近）,二、用的檢驗方法必須符合其適用條件,應(yīng)根據(jù)分析目的、設(shè)計類型、資料類型、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗方法。 1t 檢驗理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體。資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗加以分析。,(1)配對t檢驗（配對設(shè)計的計量資料）,（

8、2)兩獨立樣本t 檢驗（完全隨機(jī)設(shè)計的計量資料） a. t檢驗（n1，n2較小且12=22）,b.近似t檢驗，即t檢驗（n1，n2 較小，且1222）,2非正態(tài)分布資料經(jīng)數(shù)據(jù)變換后為正態(tài)分布資料。（例3.9） 3如果數(shù)據(jù)變換后仍為非正態(tài)分布，則可選用非參數(shù)檢驗。,4u 檢驗（已知或未知但n較大） 如 n50或n100 單樣本u 檢驗 或 兩獨立樣本u 檢驗,5如果有兩個以上樣本均數(shù)比較 方差分析法。,三、單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗（根據(jù) 研究目的和專業(yè)知識選擇）,假設(shè)檢驗（1）雙側(cè)檢驗：如要比較A、B兩個藥物的療效，無效假設(shè)為兩藥療效相同(H0：A=B)，備擇假設(shè)是兩藥療效不同(H1：AB)，可能是A

9、藥優(yōu)于B藥，也可能B藥優(yōu)于A藥，這就是雙側(cè)檢驗。,（2）單側(cè)檢驗：若實際情況是A藥的療效不劣差于B藥，則備擇假設(shè)為A藥優(yōu)于B藥(H1：AB)，此時，備擇假設(shè)成立時只有一種可能（另一種可能已事先被排除了），這就是單側(cè)檢驗。 備注：單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗中計算統(tǒng)計量t的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。,四、正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計學(xué)意義,統(tǒng)計推斷應(yīng)包括統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計結(jié)論只說明有統(tǒng)計學(xué)意義(statistical significance) 或無統(tǒng)計學(xué)意義，而不能說明專業(yè)上的差異大小。只有將統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)知識有機(jī)地相結(jié)合，才能得出恰如其分的專業(yè)結(jié)論。,五、假設(shè)檢驗的結(jié)論不能絕對化 因為是否拒絕H0，決定于被研究事物有無本質(zhì)差異和抽樣誤差的大小，以及選用檢驗水準(zhǔn)的高低。 報告結(jié)論時應(yīng)列出通過樣本算得的統(tǒng)計量，注明采用的是單側(cè)檢驗或雙側(cè)檢驗，并寫出P值的確切范圍，如：0.01P0.