天津大學化工傳遞過程基礎陳濤課件第十章分子傳質.ppt

1、第十章 分子傳質,分子傳質在氣、液、固體內部均能發(fā)生。本章討論氣、液、固體內部的分子擴散的速率與通量。重點討論氣相中常見的兩種情況：組分 A 通過停滯組分B 的穩(wěn)態(tài)擴散，等分子反方向擴散。,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,10.1 氣相中的穩(wěn)態(tài)擴散,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,四、氣體擴散系數(shù),第十章 分子傳質,1. 擴散的物理模型,設由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A為擴散組分，組分B為不擴散組分（稱為停滯組分），組分A通過停滯組分B進行擴散。,吸收操作,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,溶質,NA,NB0,+惰性組分B,A + B,氣相主體,相界面

2、,液相,2. 擴散的數(shù)學模型,不可壓縮,穩(wěn)態(tài),一維,一維,無化反,一維,積分,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,比較,對于組分B的擴散,NA=常數(shù)，沿面積不變的擴散路徑上，為常數(shù),同樣 NB=常數(shù)。但 B 不能穿過氣液界面，故,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,因此得,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,數(shù)學模型,B.C,(1) z = z1, cA = cA1 (2) z = z2, cA = cA2,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,3. 數(shù)學模型的求解,(1) 擴散通量方程,求解得,擴散通量 表達式,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,由于擴散過程中總壓不變,一、組分A通過停滯組分

3、B的穩(wěn)態(tài)擴散,令,因此得,組分 B 的對數(shù)平均分壓,擴散通量 表達式,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,反映了主體流動對傳質速率的影響。,飄流因數(shù),一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,因為,故,主體流動影響,無主體流動,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,(2) 濃度分布方程,由于擴散為穩(wěn)態(tài)擴散，且擴散面積不變,= 常數(shù),一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,代入邊界條件解得,濃度分 布方程,指數(shù)型,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,組分A通過停滯組分B的擴散,一、組分A通過停滯組分B的穩(wěn)態(tài)擴散,設由A、B兩組分組成的二元混合物中，組分A、B進行反方向擴散，若二者擴散的通量相等，則稱為等分子

4、反方向擴散。,1. 擴散的物理模型,汽相 相界面 液相,易揮發(fā)組分,NA,NB,難揮發(fā)組分,蒸餾操作,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,2. 擴散的數(shù)學模型,由,對于等分子反方向擴散,NA=NB,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,數(shù)學模型,(1) z = z1, cA = cA1 (2) z = z2, cA = cA2,B.C,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,3. 數(shù)學模型的求解,求解得,(1) 擴散通量方程,擴散通量 表達式,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,(2) 濃度分布方程,由,即,化簡得,0,0,0,0,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,積分兩次，并代入邊界條件得,濃度分 布方程,直線型,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,等分

5、子反方向擴散,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,伴有化學反應的擴散過程，既有分子擴散又有化學反應，這兩種過程的相對速率極大地影響著過程的性質。（1）當化學反應的速率大大高于擴散速率時，擴散決定傳質速率，這種過程稱為擴散控制過程；（2）當化學反應的速率遠遠低于擴散速率時，化學反應決定傳質速率，這種過程稱為反應控制過程。,本節(jié)以最簡單的一級反應為例，說明伴有化學反應過程的擴散通量的計算方法。,設在催化劑表面上進行如下一級化學反應,A（g）+ C（S） 2 B（g）,（1）氣體組分A自氣相主體擴散至催化劑表面；,（2）在催化劑表面，氣體組分 A與固體組分 C 進行化學反應，生

6、成氣體組分B；,（3）氣體組分 B 自催化劑表面擴散至氣相主體。,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,1. 擴散控制過程,若化學反應極快，則反應速率 擴散速率，故此過程的速率由擴散速率控制。在此種情況下，組分 A 的擴散通量為,由化學反應計量比，得,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,代入得,B.C. （1）z = z1，cA=cA1 （2）z = z2，cA=cA2,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,解得,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,2.反應控制過程,如果在催化劑表面上，化學反應進行的極為緩慢，化學反應速率擴散速率，此過程的速率由化學反應速率來確定，組分A的傳質通量為,式中,k1 一級化學反應速度

7、常數(shù)；,（1）,由（1）可得,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,由于氣相中擴散的NA與NB的關系未變，因此以氣相擴散通量表示的方程為,三、伴有化學反應的氣體穩(wěn)態(tài)擴散,四、氣體擴散系數(shù),氣體的擴散系數(shù)與系統(tǒng)的溫度、壓力以及物質的性質有關。,氣體中擴散系數(shù)的范圍：1103 1104 m2/s。,1.氣體擴散系數(shù)的測定方法,測定方法有：蒸發(fā)管法、雙容積法、液滴蒸發(fā)法等，其中以蒸發(fā)管法最為常用。,蒸發(fā)管法法測定氣體擴散系數(shù)的原理,一細長的圓管，置于恒溫、恒壓的系統(tǒng)內。,被測液體A注入管底部，氣體B吹過管口。液體 A 汽化并通過氣層B進行擴散。,四、氣體擴散系數(shù),A擴散到管口處，立即被大量氣體B帶走，故

8、pA20,液面處組分A的分壓pA1為在測定條件下組分A的飽和蒸氣壓。,擴散過程中，液體A不斷消耗，液面隨時間下降，擴散距離 z 隨時間而變，故為非穩(wěn)態(tài)過程。,四、氣體擴散系數(shù),但因液體 A的汽化和擴散速率很慢，在很長時間內，液面下降的距離與整個擴散距離相比很小，故可將過程視為穩(wěn)態(tài)過程擬穩(wěn)態(tài)過程。,四、氣體擴散系數(shù),因氣體 B不能溶解于液體A中，故為組分A通過停滯組分B的擬穩(wěn)態(tài)擴散過程，其擴散通量為,（1）,四、氣體擴散系數(shù),對擴散組分作質量衡算， 也可得 NA的表達式。設在時間 內，液面下降 dz，則,即,（2）,四、氣體擴散系數(shù),在擬穩(wěn)態(tài)擴散情況下，上兩式聯(lián)立得,分離變量積分得,四、氣體擴散

9、系數(shù),測定時，記錄一系列時間間隔與 z 的對應關系，由上式即可計算出擴散系數(shù)DAB。此法比較簡便易行，精確度高，許多DAB數(shù)據(jù)都是用此方法獲得的。,四、氣體擴散系數(shù),2.氣體擴散系數(shù)的計算公式,（1）雙組分氣體混合物中擴散系數(shù)的理論公式,T熱力學溫度，K；,P總壓力，atm；,MA、MB組分A、B的摩爾質量，kg/kmol；,Sav物質 A、B的分子平均截面積，m2；,b常數(shù)，由實驗確定。,四、氣體擴散系數(shù),（2）雙組分氣體混合物中擴散系數(shù)的半經驗公式,福勒-斯凱勒（ Fuller-Schettler）公式,T熱力學溫度，K；,P總壓力，atm；,四、氣體擴散系數(shù),赫虛范特-克蒂斯-伯德(Hi

10、rschfelder-Curtiss-Bird)公式,式中,平均碰撞直徑,A、B碰撞直徑,碰撞積分,A、B分子間作用能,波爾茨曼常數(shù),四、氣體擴散系數(shù),10.1 氣相中的穩(wěn)態(tài)擴散,10.2 液體中的穩(wěn)態(tài)擴散,一、液體中的擴散通量方程,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,三、組分A通過停滯組分B的擴散,四、液體中的擴散系數(shù),第十章 分子傳質,組分A的擴散系數(shù)隨濃度而變；,液體中擴散的特點,液體中擴散的處理原則,擴散系數(shù)以平均擴散系數(shù)代替；,總濃度在整個液相中并非到處保持一致。,總濃度以平均總濃度代替。,一、液體中的擴散通量方程,其中,平均總濃度,平均擴散系數(shù),一、液體中的擴散通量方程,1.擴散通量方程,2

11、. 濃度分布方程,二、等分子反方向穩(wěn)態(tài)擴散,1.擴散通量方程,2. 濃度分布方程,停滯組分 B 的對數(shù)平均 摩爾濃度,三、組分A通過停滯組分B的擴散,四、液體中的擴散系數(shù),液體中擴散系數(shù)的范圍：110911010 m2/s。,1.液體擴散系數(shù)的計算公式,查閱有關手冊。,2.液體擴散系數(shù)的實驗測定,可采用毛細管法、多孔板法等測定。,多孔板法,將濃度為c1、c2 的同種溶液分別充入兩室中，溶質通過多孔板的微孔擴散。,由于兩室中均有攪拌，濃度時時均勻一致。,四、液體中的擴散系數(shù),設：在微孔中的擴散為擬穩(wěn)態(tài)，則多孔板的濃度梯度為,K1為擴散路徑的修正系數(shù)（曲折因子）。,四、液體中的擴散系數(shù),設實驗溶液

12、為稀溶液，主體流動項可忽略。組分A 通過多孔板的擴散通量為,0,多孔板的孔隙率，孔隙的面積分數(shù)。,四、液體中的擴散系數(shù),對上室（V2）作 A 組分的質量衡算得：,對下室（V1）作 A 組分的質量衡算得：,令V2=V1，二式相加得：,四、液體中的擴散系數(shù),I.C. =0，c1=c10，c2=c20,分離變量積分，得,容器常數(shù)，cm2,四、液體中的擴散系數(shù),容器常數(shù)的確定：,用已知擴散系數(shù)的稀溶液標定得出，通常用c0=1.010-4mol/cm3 的KCl水溶液測定，擴散系數(shù)為,四、液體中的擴散系數(shù),10.1 氣相中的穩(wěn)態(tài)擴散,10.2 液體中的穩(wěn)態(tài)擴散,10.3 固體中的穩(wěn)態(tài)擴散,一、固體中擴散

13、的分類,二、均質固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,第十章 分子傳質,固體中的擴散,氣體在固體中的擴散，例：氣體在固體催化劑的吸附與反應，氣體在聚合物膜中的擴散,液體在固體中的擴散，例：固液浸取、固體物料的干燥,固體在固體中的擴散，例：Zn-Cu合金,一、固體中擴散的分類,固體中的擴散,與固體內部結構基本無關的擴散（均質無孔固體）,與固體內部結構有關的多孔介質中的擴散（多孔固體）,一、固體中擴散的分類,二、均質固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,固-液浸取時，固體物料內部浸入大量的水，溶質將溶解于水中，并通過水溶液進行擴散；,金屬內部物質的相互滲入，如鋅在銅中的擴散；,氣體透過聚合物膜的擴散。,例：,擴

14、散通量方程 ：,固體擴散中，組分A的濃度一般都很低，可忽略主體流動的影響,二、均質固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,多孔固體內的擴散：組分A 在固體孔道內部擴散。,在吸附、非均相催化反應中經常遇到。,分為三種類型。,d,可用下式計算：,p，T，易發(fā)生Fick擴散,三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,1.費克型擴散的通量方程,式中,三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,2.Knudsen擴散的通量方程,孔道的平均半徑，m；,組分A的分子平均速度 ，m/s 。,代入得,三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,令,Knudsen 擴散系數(shù),三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,氣體在多孔固體內的擴散類型，可用Knudsen數(shù)來判斷，定義為,Kn10，主要為Knudsen擴散,Kn0.01，主要為費克型擴散,0.01 Kn 10 ，主要為過渡擴散,三、多孔固體內的穩(wěn)態(tài)擴散,習 題,1. 在總壓為P、溫度為T 的條件下， 直徑為 r0 的萘球在空氣中進行穩(wěn)態(tài)分子擴散。設萘在空氣中