5.1一元一次方程

1、3.1.1 一元一次方程,引例：某足球 場(chǎng)為長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)為90米，這個(gè)足球場(chǎng)的寬是多少米？,（用列算式和方程兩種方法）,比較算術(shù)方法和方程方法的區(qū)別,一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，A,B兩地間的路程是多少？,用兩種方法完成，讓學(xué)生感受方程在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。,判斷下列各式是不是方程？,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方 程的解的方法。 3、進(jìn)一步體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 4、體會(huì)數(shù)學(xué)與我們

2、日常生活聯(lián)系密切，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程及方程的解，方程的思想。,教學(xué)難點(diǎn)：從列算式到列方程的思維的轉(zhuǎn)變,示標(biāo)：,例題講解,例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？,解：（1）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x小時(shí),列方程,例題講解,（2）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？,解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x cm，那么長(zhǎng)為1.5x cm,（3）某校女學(xué)生占全體學(xué)

3、生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（10.52）x,列方程,列方程,只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程,這些方程有什么共同的特點(diǎn)？,小結(jié)：1、它們只含有一個(gè)未知數(shù)； 2、未知數(shù)的次數(shù)是1； 3、等式兩邊都是整式。,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m,小試身手,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _。,-6,2,2、方程 是一元一次方程，則 a=_,3a-3= _,小試身手,3,自主學(xué)習(xí)：,小結(jié)：1、使方程左右兩邊的值相等的未知 數(shù)的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右兩邊都相等的未 知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。,請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中,哪個(gè)是方程2t17t的解？,根據(jù)方程的解的定義，我們得到t2是方程2t17t的解。,（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1,小結(jié)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解 的步驟：,.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，,.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)