高三數(shù)學(xué) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)教案

1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課題直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系備注三維目標(biāo)掌握直線與圓的位置關(guān)系，能利用幾何性質(zhì)解決弦長，切線有關(guān)問題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想好嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力重點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系，利用幾何性質(zhì)解決弦長，切線有關(guān)問題難點(diǎn)利用幾何性質(zhì)解決弦長，切線有關(guān)問題辨析(1)“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的必要不充分條件( )(2)如果兩個圓的方程組成的方程組只有一組實(shí)數(shù)解，則兩圓外切( )(3)如果兩圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓相交( )(4)從兩圓的方程中消掉二次項(xiàng)后得到的二元一次方程是兩圓的公共弦所在的直線方程( )(5)過圓O：x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的

2、切線方程是x0xy0yr2.( )(6)過圓O：x2y2r2外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則O，P，A，B四點(diǎn)共圓且直線AB的方程是x0xy0yr2.( )考點(diǎn)自測1圓(x1)2(y2)26與直線2xy50的位置關(guān)系是( )A相切 B相交但直線不過圓心C相交過圓心 D相離2直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為( )A1 B2 C4 D43兩圓交于點(diǎn)A(1,3)和B(m,1)，兩圓的圓心都在直線xy0上，則mc的值等于_4已知直線xya0與圓心為C的圓x2y22x4y40相交于A，B兩點(diǎn)，且ACBC，則實(shí)數(shù)a的值為_知識梳理1判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種

3、方法圓的切線方程常用結(jié)論(1)過圓x2y2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為x0xy0yr2.(2)過圓(xa)2(yb)2r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.(3)過圓x2y2r2外一點(diǎn)M(x0，y0)作圓的兩條切線，則兩切點(diǎn)所在直線方程為x0xy0yr2.2圓與圓的位置關(guān)系常用結(jié)論(1)兩圓的位置關(guān)系與公切線的條數(shù)：例題選講題型一 直線與圓的位置關(guān)系例1 已知直線l：ykx1，圓C：(x1)2(y1)212.(1)試證明：不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點(diǎn)；(2)求直線l被圓C截得的最短弦長變式訓(xùn)練(1)若直線axby1與圓x2

4、y21相交，則P(a，b)( )A在圓上 B在圓外C在圓內(nèi) D以上都有可能(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y30被圓(x2)2(y1)24截得的弦長為_題型二 圓的切線問題例2 (1)過點(diǎn)P(2,4)引圓(x1)2(y1)21的切線，則切線方程為_；(2)已知圓C：(x1)2(y2)210，求滿足下列條件的圓的切線方程與直線l1：xy40平行；與直線l2：x2y40垂直；過切點(diǎn)A(4，1)變式訓(xùn)練如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y2x4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上(1)若圓心C也在直線yx1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；(2)若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA

5、|2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍題型三 圓與圓的位置關(guān)系例3 (1)已知兩圓C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y80，則兩圓公共弦所在的直線方程是_(2)兩圓x2y26x6y480與x2y24x8y440公切線的條數(shù)是_變式訓(xùn)練 (1)圓C1：x2y22y0，C2：x2y22x60的位置關(guān)系為( )A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切(2)設(shè)M(x，y)|y，a0，N(x，y)|(x1)2(y)2a2，a0，且MN，求a的最大值和最小值高考鏈接自點(diǎn)A(3,3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2y24x4y70相切，求光線l所在直線的方程 每日一練,1，已知圓C：x2y22x4y30.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo) ,2，已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2y24x12y240.(1)若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；(2)求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的