一元一次不等式和它的解法

1、一元一次不等式的解法,例1:解不等式3(1-x)2(x+9)并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。,新授課,2+x,2,例：解不等式,2x-1,3,并把它的解集在,數(shù)軸上表示出來.,當(dāng)堂反饋,1、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：,(1)去分母 (1)去分母,(2)去括號(hào) (2)去括號(hào),(3)移項(xiàng) (3)移項(xiàng),(4)合并同類項(xiàng) (4)合并同類項(xiàng),(5)系數(shù)化成1 (5)系數(shù)化成1,例如: X=2 例如: X2 X=2 X2,一元一次方程只有一個(gè)解 一元一次不等式有無限多 個(gè)解。,嘗試練習(xí):解不等式,X1,2,2X+3,3,1,例3: X取什么值時(shí),代數(shù)式2X5的值 (1) 大于0？,(2)

2、不大于0？,例4: 求下列不等式的正整數(shù)解 (1)4X12 ; (2)3X9 0,解:(1)解不等式4X12,得 X3,因?yàn)樾∮?的正整數(shù)有1,2兩個(gè).所以不等式4X12的正整數(shù)解是1,2。,（2）解不等式3X9 0,得 X 3,因?yàn)椴淮笥?的正整數(shù)有1,2,3三個(gè),所以不等式3X9 0的正整數(shù)解是1,2,3。,步驟:(1)解不等式 (2)找不等式解集中的整數(shù),。,反饋練習(xí):觀察下列不等式解的過程是否正確,如有錯(cuò)請(qǐng)把它挑出來 并改正。,（1）3X54X+2 解:移項(xiàng)得3X4X2+5 合并同類項(xiàng)得X7 系數(shù)化為1得X 7,(2)解不等式,2X1,5,X+2,5,+1,解去分母得2X1X+2 +

3、1 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得X4,(3)解不等式,X+3,4,23X,8,5,2,解去分母得 2(X+3) 23X 20,5,二.判斷題 (1)如果3X0,則X0（）(2)如果，那么55（）(3)4X10的正整數(shù)解是X=1,X=2,X=3（）,三.填空 (1)當(dāng)5X+4=0時(shí),則X= ,當(dāng)5X+4為正數(shù)時(shí), X的取值范圍是；當(dāng)5X+4為非負(fù)數(shù)時(shí), X的取值范圍是 (2)已知，則 0,3 3b (3)若 5 =5，則m的取值范圍是,4/5,X4/5,X 4/5,m 5,四選擇題 (1)當(dāng)代數(shù)式3X1不小于7時(shí),則X的范圍( ) (A)X2 (B)X2 (C)X 2 (D)X 2 (2)已知X-2 (C)a，X2,C,C,知識(shí)應(yīng)用,1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。,分析: 首先應(yīng)根據(jù)題中所給的不等關(guān)系,列出能夠反映本題全部含義的不等式，然后再解不等式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”，解這類問題,一般應(yīng)把 “不小于”變成 “大于或等于”,解: 由題意得不等式: 3(x+1)