江蘇省泰州市2016屆高三一?？荚嚁?shù)學(xué)試題

1、.江蘇省泰州市2016屆高三一?？紨?shù)學(xué)問題(考試時間： 120分總得分： 160分)命題人：朱占奎張圣官張俊吳春勝審核員：吳衛(wèi)東唐咸勝注意事項：所有問題的回答都寫在答題卡上，回答在試卷上寫的無效一、填空題：(本大題共14題，各題5分，共70分。 請在答題卡填空問題的對應(yīng)答案行上填上答案。 ）1 .已知的集合、集合的話。(第二題)2 .如圖所示，在復(fù)數(shù)平面中，對應(yīng)于該點的復(fù)數(shù)是(虛數(shù)單位)，則。3 .在平面正交坐標(biāo)系中，雙曲線的實軸長度為(第五題)。4 .某學(xué)校人民教師200人，男學(xué)生800人，女學(xué)生600人，現(xiàn)在是分層抽樣的法從所有教員中提取容量樣本，可知從男學(xué)生中提取的人數(shù)為100人人，那么

2、。5 .執(zhí)行附圖所示的偽代碼，在輸入的值分別是最后輸出的的值是.6 .甲乙兩人下圍棋，甲贏的概率是甲乙和手的概率的話，乙不輸?shù)母怕适?。已知直線和圓在兩點相交則。8 .如果命題“存在”是假命題，則實數(shù)的可取值范圍為。九. (第九題)如圖所示，在長方體中，是的中點、三棱錐的體積，如果四角錐的體積是的值是.10 .公差已知的等差數(shù)列和公比的等比數(shù)列得到滿足的可取值范圍為。11 .上述奇函數(shù)、當(dāng)時、上述、則數(shù)列的前項和是。12 .在平面正交坐標(biāo)系中，已知點分別為軸、軸上的點且為點時，的可取值范圍為。13 .如果滿足正實數(shù)，則的最大值為。14 .如果已知函數(shù)(此處為常數(shù)，)且實數(shù)滿足：，則的值為。二、解

3、答問題：(本大題共六題，共九十分。 答案應(yīng)該寫文字說明、證明過程或運算步驟。15.(本問題滿分14分)那么，角的對邊分別是矢量(1)如果要求證據(jù)，在(2)的情況下，求出的值16.(本問題滿分14分)如圖所示，在三棱錐中，點分別是、中點.(1)尋找證據(jù)：直線平面征求證據(jù)。17.(本問題滿分14分)玩具盤子由直徑為米的半圓和矩形構(gòu)成，米如圖所示，小球從點沿著半圓軌道滾動到某一點后，經(jīng)暖氣片向與點切線垂直的方向上發(fā)射，彈著點為.弧度，小球取所需時間。嘗試由(1)表示的函數(shù)，寫出定義域(2)求出時間最短時的值。18.(本問題滿分16分)已知滿足數(shù)列，其中有數(shù)列的前因和(1)如果數(shù)列是最初的項，則是公比

4、的等比數(shù)列，求出數(shù)列的公式如果是(2)，則求出數(shù)列的通式(3)在(2)的條件下求證：數(shù)列的任何一個可以總括表示為該數(shù)列的其他兩項的乘積。19.(本問題滿分16分)如圖所示，在平面正交坐標(biāo)系中，已知圓、橢圓、橢圓的右頂點，通過原點，與坐標(biāo)軸不同的直線和橢圓相交于兩點，直線和圓的另一個升交點是直線和圓的另一個升交點，在此，分別將直線的斜率設(shè)為.(1)求出的值(2)上述直線的傾斜度，在常數(shù)分別為有木有存在的情況下，評價不存在的情況下，說明理由(3)尋找證據(jù)：直線必須通過點20.(本問題滿分16分)已知函數(shù)，(1)如果是的話，就征求證據(jù)在(I )的單調(diào)減少區(qū)間中也單調(diào)減少(ii )上面正好有兩個零點(

5、2)喂，記住的兩個零點，要求證據(jù)。附加問題數(shù)學(xué)題(考試時間： 120分總得分： 160分)命題人：朱占奎張圣官張俊吳春勝審核員：吳衛(wèi)東唐咸勝21 .【選題】請考生從a、b、c、d四個問題中選出兩個問題作答。 再做的話，請在前兩道題上打分a.(幾何證明選言，本問題滿分10分)如圖所示，圓是外切圓，點是劣弧的中點，連接并延長，與認(rèn)為是接點的切線和點相交，求出：b.(矩陣和變換，本問題滿分10分)求出已知矩陣的一個特征值c.(坐標(biāo)系和殘奧儀表方程式，本問題滿分10分)在平面正交坐標(biāo)系中，已知直線和橢圓的準(zhǔn)線的升交點在軸上，求出實數(shù)的值d.(不等式選說，本問題滿分10分)知道正實數(shù)滿足，就要求證明。(

6、正題滿分10分)如該圖所示，在正交三角柱ABCA1B1C1中，AC=3、BC=4、AB=5、AA1=4。(1)將異面直線AC1和CD所成的角的侑弦值作為求出的值。(2)如果點d是AB的中點，則求出二面角DCB1B的余弦值?！疽欢ㄒ鲎鳂I(yè)】(本題滿分10分)已知如果存在彼此不相等的正整數(shù)，小于云同步，則設(shè)為滿足條件的最大值(1)求出的值(2)對于所給的正整數(shù)(I )當(dāng)時所要求的解析式；(ii )當(dāng)時尋求的解析式；參考答案一、填空題1 . 2 . 3 . 4 . 5 .6 . 7 . 8 . 九、 十.十一、 十二、 十三、 14 .二、解答問題證明： (1)理由是：所以7分(2)因此，即，所以，

7、所以，又，所以，12分所以14分16、證明(1)點，分別，的中點，又是平面、平面直線平面.6點(2)，另外，在平面內(nèi)平面，8八分平面，平面，的中點，在、平面內(nèi)，平面，12分平面，. 14分解： (1)如有作過，、所以7分(寫錯的定義域減1分)(2)、9九分記住-0所以，當(dāng)時時間最短.14分解： (1)原因是：2兩分所以4四分(2)如是，兩個公式相減當(dāng)時，兩個公式相減的話，就是八分此外，、所以數(shù)列是第一個公差為等差數(shù)列故數(shù)列的通式是10十分從(3)(2)中得出，關(guān)于某事物，如果存在的話你需要的是即，12分拿到的話，對于數(shù)列，都存在和讓16分解： (1)設(shè)定后，所以4四分(二)聯(lián)合起來，可以解開聯(lián)

8、合起來解，8八分所以，所以，因為有定數(shù)，10分(3)直線與軸垂直時所以，直線一定會越過點直線不垂直于軸時，直線方程式如下聯(lián)合起來解決所以，直線必須通過點16點(不考慮直線垂直于軸的情況，畫一點)證： (1)所以，得到的減少區(qū)間是，2分當(dāng)時，所以漸減區(qū)間也漸減4分(2)解1 :因為，由得是如果下命令的話所以，需要兩個不同編號的零點，如果正零點是，則單調(diào)遞減時，單調(diào)遞增，如果上面正好有兩個零點，7點由得因為對稱軸是對稱的所以又來了以中間的大數(shù)量為例所以，上面正好有兩個零點。解2 :因為，由得是命令。上面正好有兩個零點，上面正好有兩個零點當(dāng)時，那是因為這個時候唯一的零件，不符合問題的意思當(dāng)時，由得，

9、7分命令。然后，當(dāng)時單調(diào)增加，以價值域著稱值域當(dāng)時單調(diào)增加，并且從值域知道值域所以，因為有兩個升交點，所以上面正好有兩個零點。(3)解1 :由(2)可知，上面正好有兩個零點，既可以設(shè)定，也可以，所以12分另外，所以所以16分由解2:(2)可知，有時候會單調(diào)增加，所以12分當(dāng)時單調(diào)增加，所以所以16分額外的問題請參考答案21.A .證明：因為連接是圓的切線所以又是公共角，所以5分所以點是劣弧的中點，也就是說，10點解：代入，得隊伍5五分十分解：直線：橢圓：5分準(zhǔn)線：由得，由得，由得。21.D .證明：因為滿足正實數(shù)所以，也就是說，5分所以所以，10十分解： (AC=3、BC=4、從AB=5開始1

10、分如果將CA、CB、CC1所在的直線分別設(shè)為x軸、y軸、z軸，制作如圖所示的空間垂直角坐標(biāo)系，則成為a (3，0，0 )、(0，0，4 )、b (0，4，0 )。據(jù)了解，或者5五分(2)可取平面的法向量須七分，七分，七分平面的法向量為，等于二面角DCB1B二面角DCB1B的佚弦值是.10分(第(1)題中1點減1點直角坐標(biāo)系的制作過程沒有說明。 第(2)題是結(jié)果偏離符號一點的情況。解： (1)題意、取、滿足題意，如果是，必有，不滿足題意綜上所述，的最大值是4分從題意出發(fā)，當(dāng)時，使。很明顯是滿腳丫子的從集合中選出的到多個有時候，從集合中選出來的不相鄰另外，從集合中選出的到多個從集合中選出的到多個，放