安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次調(diào)研考試試題 理（含解析）（通用）

1、安徽省阜陽(yáng)市第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)前期第一次調(diào)查試題理(含解析)第I卷(60分)一、選擇題(本大問(wèn)題共12項(xiàng)，各項(xiàng)5分，共60分)。1 .已知命題：的話()a .b .c .d .【回答】d【解析】【分析】通過(guò)全稱命題的否定方法，可以結(jié)合已知的原命題得到答案命題p:x0，總是有l(wèi)gx0。命題p是： x00、lgx00、故選： d【點(diǎn)睛】本問(wèn)題考察命題的否定，考察推論能力，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題拋物線的準(zhǔn)線方程是()甲乙丙?！敬鸢浮縜【解析】【分析】從拋物線方程判斷拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，與拋物線的準(zhǔn)線方程式一起求解即可可以從題意中得到。拋物線的焦點(diǎn)在y軸上，其中2p=8的話，p=4拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程式是y

2、2故選： a【點(diǎn)睛】本問(wèn)題主要是考察拋物線準(zhǔn)線的求解、通過(guò)拋物線方程解決本問(wèn)題的關(guān)鍵3 .與圓和圓都外接的圓的中心軌跡是()a .橢圓b .雙曲線c .雙曲線的左分支d .雙曲線的右分支【答案】c【解析】【分析】如果將動(dòng)圓p的半徑設(shè)為r，從動(dòng)圓和O:x2 y2=1，f :兩者外接|PF|=3 r，|PO|=1 r，再通過(guò)2式減法消除關(guān)殘奧儀r，則滿足雙曲線的定義，存在問(wèn)題【詳細(xì)解】解：以動(dòng)圓的中心為p，以半徑為r，另一方面，圓x2 y2=1的圓心是o (0，0 )，半徑是1。圓x2y 2、8 x7=0的圓心是f (4，0 )，半徑是3。標(biāo)題的意思是|PF|=3 r，|PO|=1 r，pf|po

3、|=(3r )=20，得到-1n0，-1n3，即n的可取值的范圍為(-1，3 )。所以選擇c。【點(diǎn)睛】本問(wèn)題主要研究雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)，以雙曲線為載體，利用導(dǎo)函數(shù)研究的單調(diào)性查詢邏輯思維能力、運(yùn)算能力以及數(shù)形結(jié)合思想。 雙曲離心率的問(wèn)題主要是求出離心率的值和求出離心率的范圍9 .已知的點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線上的焦點(diǎn)，是圓：前面的動(dòng)點(diǎn)，的最小值是()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】b【解析】【分析】根據(jù)拋物線定義和三角形三邊關(guān)系，在三點(diǎn)為共線的情況下，的值最小，能夠根據(jù)根據(jù)圓的性質(zhì)知道最小值的拋物線方程式和圓的方程式求出，能夠得到求出的最大值【詳解】如圖所示，如果利用拋物線的

4、定義如果三點(diǎn)在同一條線上，則的值為最小，最小值為拋物線準(zhǔn)線方程：這個(gè)問(wèn)題的正確選擇：關(guān)于本問(wèn)題，考慮線段距離之和的最大值的求出方法，與拋物線的定義、圓的性質(zhì)的應(yīng)用無(wú)關(guān)，找出取最大值時(shí)的點(diǎn)的位置，利用拋物線和圓的性質(zhì)來(lái)求出是重要的.10 .如該圖所示，已知的橢圓的左和右焦點(diǎn)分別是軸的正軸上的一個(gè)點(diǎn)，正交橢圓為a且其內(nèi)切圓半徑為，橢圓的離心率為()甲乙丙?！敬鸢浮縝【解析】【分析】可以由垂直角三角形的內(nèi)切圓半徑得到，可以結(jié)合得到，可以求出，可以求出橢圓的離心率【詳細(xì)】垂直角三角形的內(nèi)切圓半徑，橢圓的離心率是，選擇b。離心率的求解在圓錐曲線的考察中也是一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，求離心率有以下情況：直接求求

5、結(jié)構(gòu)的一次式用離心率的定義和圓錐曲線的定義求解從圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解11 .通過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)f做成直線，直線的傾斜度為1時(shí)，直線和雙曲線的左、右兩方各有一個(gè)升交點(diǎn)。直線的傾斜度為3時(shí)，直線和雙曲右分支有兩個(gè)不同的升交點(diǎn)時(shí)，雙曲離心率的取值范圍為()甲乙丙?！敬鸢浮縞【解析】【分析】先寫直線方程，聯(lián)立雙曲方程式消去y，從k=1得到，即從k=3得到，即求出離心率的范圍.對(duì)于雙曲線的右焦點(diǎn)而言，超過(guò)右焦點(diǎn)的直線得到雙曲線方程式和聯(lián)立消去y，從題意可知，當(dāng)k=1時(shí)，該方程式中存在兩個(gè)不同的異號(hào)實(shí)根，因此在得到0ab的k=3的情況下，該方程式中存在兩個(gè)不均勻的同號(hào)實(shí)根，因此0b3a(1)本問(wèn)題主要是

6、調(diào)查雙曲線的離心率范圍，調(diào)查直線和雙曲線的位置關(guān)系，調(diào)查學(xué)生對(duì)這些個(gè)知識(shí)的把握水平和分析推論修正能力。12 .已知橢圓和雙曲線的共同焦點(diǎn)，p為它們的共同點(diǎn)，如果通過(guò)線段的垂直平分線，橢圓的離心率為雙曲線的離心率，則的最小值為()A. B. 3C. 6D【答案】c【解析】【分析】利用橢圓和雙曲線的性質(zhì)，用橢圓雙曲線的焦距長(zhǎng)度長(zhǎng)軸長(zhǎng)度表示，利用平均不等式得到答案【詳細(xì)解】橢圓長(zhǎng)軸、雙曲線實(shí)軸，從題意可以看出，此外，二式減法，得到：.只有當(dāng)時(shí)站著最小值為6，所以選擇了：C。【點(diǎn)睛】本問(wèn)題考察橢圓雙曲線的性質(zhì)，用橢圓雙曲線的焦距長(zhǎng)度長(zhǎng)軸長(zhǎng)表示是解題的關(guān)鍵，意圖考察學(xué)生的補(bǔ)正計(jì)算能力第II卷(90分)二

7、、填空題(本大題共四題，各小題五分，共二十分)13 .已知如果該三角形只有一個(gè)解，則可以取的值的范圍是【回答】或【解析】根據(jù)題意，中，根據(jù)正弦定理這個(gè)三角形只有一個(gè)解所以呢所以回答是或者試點(diǎn)：解三角形主要通過(guò)調(diào)查三角形的運(yùn)用，成為基礎(chǔ)問(wèn)題。14 .過(guò)分和雙曲線：有共同點(diǎn)，只有一個(gè)共同點(diǎn)的直線的修訂_條?！净卮稹?【解析】【分析】將直線和雙曲線的位置關(guān)系變換為方程式的解的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷，通過(guò)用判別式解，留心分類討論解雙曲線方程式為2 x2，y2=2，標(biāo)準(zhǔn)形式： 1，如果不存在k，那么直線是x=1且具有- 1個(gè)圖像和僅有一個(gè)共同點(diǎn)當(dāng)k存在時(shí)，直線為y=k (x，1 ) 2，代入雙曲線的方程得到。(2

8、-k2)x2(2k2-4k)x-k24k-6=0，(1)在1)2-k2=0、k的情況下，y=(x，1 ) 2與雙曲線的漸近線yx平行，雙曲線只有一個(gè)共同點(diǎn)在k的情況下，=(2k2-4k )2-4(2- k2) (-k 24 k-6 )=-32 k 48=0即k，此時(shí)直線y (x，1 ) 2與雙曲線相鄰，共同點(diǎn)只有一個(gè)?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)點(diǎn)p (1，2 )，其雙曲線和共同點(diǎn)只有一條的直線是四條答案是4【點(diǎn)睛】本問(wèn)題以雙曲線為載體，主要調(diào)查直線與雙曲線的位置關(guān)系，強(qiáng)調(diào)雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于中速問(wèn)題和容易出錯(cuò)的問(wèn)題15 .被稱為橢圓的下焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)在下一個(gè)值最大時(shí)的坐標(biāo)是【回答】【

9、解析】【分析】可以從橢圓的定義中得到，如果共線根據(jù)三角形的性質(zhì)適當(dāng)，則有最大值，可以利用直線和橢圓的升交點(diǎn)得到結(jié)果【詳細(xì)解】橢圓上的焦點(diǎn)原則，共線時(shí)，最大值為9直線方程與橢圓值行程聯(lián)合或者可以扔掉，所以答案是為了解決圓錐曲線中的最大值問(wèn)題，一般有兩種方法：一是用幾何意義，特別是關(guān)于圓錐曲線的定義和平面幾何的結(jié)論來(lái)解決，非常巧妙的二是將圓錐曲線中的最大值問(wèn)題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問(wèn)題，并基于函數(shù)的特征來(lái)化學(xué)基殘奧計(jì)量法、分配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法16 .已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別與軸垂直的直線及其雙曲線的左分支為2點(diǎn)，分別與軸交叉，2點(diǎn)，如果周長(zhǎng)為，則的最大值為【回答】【解析】出于題意

10、ABF2的周長(zhǎng)為32，|AF2| |BF2| |AB|=32，af2|BF2|AB|=4a，| ab|=，32、4 a、命令，然后，假設(shè)m=的話m=時(shí)，的最大值為答案如下：三、解答問(wèn)題(17題10分，其佗各小題12分，訂正70分，解答應(yīng)寫必要的文字說(shuō)明、訂正過(guò)程、程序)。17 .如圖所示，圓和圓的半徑都是1，超調(diào)量點(diǎn)分別建立圓和圓的切線(接點(diǎn))，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程式。回答，回答。【解析】【分析】建立正交坐標(biāo)系，設(shè)定p點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)幾何關(guān)系方程式，簡(jiǎn)化后可得到結(jié)果圖7是以圖中的中點(diǎn)為原點(diǎn)，以存在的直線為軸，制作圖中所示的平面正交坐標(biāo)系時(shí)設(shè)置了點(diǎn)從已知中得到。兩個(gè)圓的半徑都是1也就

11、是說(shuō)點(diǎn)的軌跡方程是(或)本問(wèn)題主要考察與圓相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程式，考察學(xué)生的核算能力和轉(zhuǎn)化能力，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是本問(wèn)題的關(guān)鍵18 .的內(nèi)角的對(duì)邊分別是已知的(1)求出的大小如果是(2)，則求出面積的最大值回答。 (2)?！窘馕觥俊痉治觥?1)使用正弦定理，結(jié)合誘導(dǎo)式，求出可簡(jiǎn)并性的邊角關(guān)系式，根據(jù)求出的結(jié)果，可以利用(2)侑弦定理，利用基本不等式，代入三角形面積式，可以求出結(jié)果【詳細(xì)解】(1)根據(jù)正弦定理得出下次見(jiàn)也就是說(shuō)由得：(2)從侑弦定理得到另外(只在當(dāng)時(shí)劃等號(hào)的時(shí)候)也就是說(shuō)三角形面積的最大值如下【點(diǎn)睛】本問(wèn)題考察關(guān)于解三角形的知識(shí)，關(guān)于正弦定理化簡(jiǎn)并性角關(guān)系式、佟弦定理解三角形、三角形面積式應(yīng)用、基本不等式求積的最大值、誘導(dǎo)式的應(yīng)用等知識(shí)，屬于常考問(wèn)題型19 .已知命題：關(guān)于不等式?jīng)]有解的命題：指數(shù)函數(shù)是上面的增函數(shù)(1)如果命題是真命題，則可求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)假命題且是真命題的實(shí)數(shù)取值的范圍是集合、集合，并且是能夠求出實(shí)數(shù)的值的范圍?；卮?，回答。【解析】【分析】(1)使用判別式求出成為真時(shí)的取值的范圍，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出成為真時(shí)的取值的范圍，由于是真命題，