MATLAB概述解讀.ppt

1、MATLAB概述,MATLAB語言是一種廣泛應用于工程計算及數(shù)值分析領域的新型高級語言。自1984年推向市場以來，近20年的發(fā)展已成為國際公認的最優(yōu)秀的工程應用開發(fā)環(huán)境。因其功能強大、簡單易學、編程效率高而深受廣大科技工作者的歡迎。 現(xiàn)今的歐美高校中，MATLAB已成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學工具，成為本科生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。,MATLAB的發(fā)展,1980年前后，MATLAB的雛形：LINPACK 和EISPACK的接口程序。 1984年成立MathWorks公司，推出MATLAB第1版(DOS版)。 199

2、2年推出具有劃時代意義的4.0版。 1997年推出5.0版。 1999年初推出5.3版。 2001年7月推出6.1版。 2002年8月推出最新版本6.5版。,MATLAB的主要功能及特點,主要功能： 1. 數(shù)值計算和符號計算功能 2. 繪圖功能 3. MATLAB語言體系 4. MATLAB工具箱,MATLAB的主要功能及特點,主要特點： 1. 功能強大、適用范圍廣 2. 編程效率高 3. 界面友好、用戶使用方便 4. 擴充能力強 5. 語言簡單、內涵豐富 6. 強大方便的圖形功能 7. 功能齊備的軟件工具包,MATLAB命令窗口,MATLAB命令窗口,菜單欄： 在MATLAB 6.5命令窗口

3、的菜單欄，共包含F(xiàn)ile、Edit、View、Web、Window和Help等6個菜單項。 工具欄： MATLAB 6.5命令窗口的工具欄共提供了10個命令按鈕。,命令編輯區(qū)： 1. 命令編輯區(qū)的作用 命令編輯區(qū)用于輸入命令和顯示計算結果。 2. 命令行的輸入規(guī)則 一個命令行輸入一條命令，命令行以回車結束。 一個命令行也可以輸入若干條命令，各命令之間以逗號分隔，若前一命令后帶有分號，則逗號可以省略。 如果一個命令行很長，要加續(xù)行符（三個小黑點）。 3. 命令行的編輯（方便地使用上、下鍵） 4. 常用操作系統(tǒng)命令,MATLAB文件管理,1 MATLAB的目錄結構 2 MATLAB的搜索路徑 3

4、用戶目錄的設置 將用戶目錄設置成當前目錄使用cd命令。 cd c:mydir 注意：設置的當前目錄只是在當前啟動的MATLAB環(huán)境下有效，一旦MATLAB重新啟動，必須重新設置。,MATLAB幫助系統(tǒng),幫助命令 1. help命令 help命令是查詢函數(shù)語法的最基本方法，查詢信息直接顯示在命令窗口。 2. lookfor命令 lookfor對搜索范圍內的M文件進行關鍵字搜索，條件比較寬松。 幫助窗口 幫助桌面 在線幫助頁,還可以訪問MathWorks公司的主頁():,MATLAB功能演示,例1 求解線性方程組 命令如下： a=2,3,-1;8,2,3;45,3,9; b=2;4;23; x=i

5、nv(a)*b 執(zhí)行結果： x = 0.5531 0.2051 -0.2784,例2 繪制正弦曲線和余弦曲線。 命令如下： x=0:0.5:360*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x) ; 例3 輸入10個學生的成績并對成績按升序排序。 在MATLAB命令窗口輸入： g=input(請輸入學生成績:); g=sort(g) 執(zhí)行結果： 請輸入學生成績:58 90 76 80 87 66 g = 58 66 76 80 87 90,例4 繪制草帽圖 程序如下： x,y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(x.2+y.2)+eps; z=sin(r)./r

6、; surf(x,y,z) shading interp axis off,控制系統(tǒng)MATLAB計算與仿真,1 控制系統(tǒng)MATLAB仿真基礎 1.1 控制系統(tǒng)數(shù)學模型 1.2 系統(tǒng)時域分析 1.3 系統(tǒng)頻域分析 2 控制系統(tǒng)的MATLAB仿真及計算 3 控制系統(tǒng)設計,1 控制系統(tǒng)MATLAB仿真基礎,1.1 控制系統(tǒng)數(shù)學模型 1.數(shù)學模型種類與轉換 MATLAB中用四種數(shù)學模型表示控制系統(tǒng)：傳遞函 數(shù)模型、零極點增益模型、狀態(tài)空間模型、動態(tài) 結構圖（SIMULINK中使用）。 實際應用中，根據(jù)要解決問題的需要，往往要進 行不同種類模型之間的轉換，MATLAB控制系統(tǒng)工 具箱中為此提供了相應的命

7、令函數(shù)。,（1）傳遞函數(shù)模型 MATLAB中用函數(shù)命令tf（）來建立控制系統(tǒng)的傳 遞函數(shù)模型。 函數(shù)命令的調用格式為： sys=tf（num，den） 函數(shù)返回的變量為連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，函數(shù) 輸入?yún)⒘縩um與den分別為系統(tǒng)的分子與分母多項式 系數(shù)向量。 sys=tf（num，den，Ts） 函數(shù)返回的變量為離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，函數(shù) 輸入?yún)⒘縩um與den分別為系統(tǒng)的分子與分母多項式 系數(shù)向量，Ts為采樣時間。 MATLAB中還用函數(shù)printsys（）來輸出系統(tǒng)模型。,（2）零極點增益模型 MATLAB中用函數(shù)命令zpk（）來建立控制系統(tǒng)的零 極點增益模型。 函數(shù)命令的調用格式為：

8、 sys=zpk（z，p，k） 其中的z、p、k分別代表系統(tǒng)零點、極點、增益向量， 函數(shù)返回連續(xù)系統(tǒng)零極點模型。 sys=zpk（z，p，k，Ts） 其中的z、p、k分別代表系統(tǒng)零點、極點、增益向量， 函數(shù)返回離散系統(tǒng)零極點模型，Ts為采樣時間。,（3）狀態(tài)空間模型 MATLAB中用函數(shù)命令ss（）來建立控制系統(tǒng)的零極 點增益模型。 函數(shù)命令的調用格式為： sys=ss（a，b，c，d） 其中的a、b、c、d分別代表系統(tǒng)狀態(tài)矩陣、控制矩陣、 輸出矩陣、直接傳輸矩陣，函數(shù)返回連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空 間模型。 sys=ss（a，b，c，d，Ts） 其中的a、b、c、d分別代表系統(tǒng)狀態(tài)矩陣、控制矩陣、 輸出

9、矩陣、直接傳輸矩陣，函數(shù)返回離散系統(tǒng)狀態(tài)空 間模型，Ts為采樣時間。,模 型 轉 換,例5 已知某控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ， 求Matlab描述的傳遞函數(shù)模型及零極點增益模型。 解：num=0 0 1； den=1 3 2； sys1=tf（num，den）； z p k= tf2zp（num，den）； sys2=zpk（z,p,k） 執(zhí)行結果： Transfer function: 1 - s2 + 3 s + 2,Zero/pole/gain: 1 - (s+2) (s+1),2. 方框圖模型化簡 在MATLAB中描述系統(tǒng)的模型形式不僅僅拘泥于 數(shù)學表達式，還有應用在SIMULINK仿真環(huán)

10、境中的動 態(tài)方框圖形式。只要按照一定的規(guī)則畫出系統(tǒng)模型圖， 然后用 實際系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行設置，就可以對其實現(xiàn)仿 真。 模型化簡包括： 環(huán)節(jié)串聯(lián)化簡； 環(huán)節(jié)并聯(lián)化簡； 反饋環(huán)節(jié)化簡。,（1）環(huán)節(jié)串聯(lián)化簡 多個環(huán)節(jié)相串聯(lián)的連接形式是控制系統(tǒng)最基本的組成 結構形式之一。 在MATLAB中用函數(shù)命令series（）來實現(xiàn)串聯(lián)化簡。 其調用格式為： sys=series（sys1，sys2） 說明： 也可以簡單地通過命令sys=sys1sys2實現(xiàn) 。,（2）環(huán)節(jié)并聯(lián)化簡 多個環(huán)節(jié)相并聯(lián)的連接形式也是控制系統(tǒng)最基本的 組成結構形式之一。 在MATLAB中用函數(shù)命令parallel（）來實現(xiàn)串聯(lián)化簡。 其調

11、用格式為： sys= parallel （sys1，sys2） 說明： 也可以簡單地通過命令sys=sys1+sys2實現(xiàn) 。,（3）反饋環(huán)節(jié)化簡 反饋連接結構是控制系統(tǒng)動態(tài)方框圖動中常見連接 形式，為此MATLAB提供了相應的函數(shù)命令實現(xiàn)反 饋化簡。 在MATLAB中用函數(shù)命令feedback（）來實現(xiàn)串聯(lián)化簡。 其調用格式為： sys= feedback （sys1，sys2，sign） 其中sign缺省值為-1，即表示負反饋；若為正反饋，則sign=1。,1.2 系統(tǒng)時域分析,時域響應仿真 時域響應MATLAB仿真的方法有兩種： 一種是在MATLAB的函數(shù)指令方式下進行時域仿真； 另一種

12、是在SIMULINK環(huán)境下的菜單方式的時域仿真。 （1）命令方式下的時域仿真 控制系統(tǒng)工具箱中提供了一系列關于時域響應求取的 函數(shù)命令。 階躍響應：step（sys） step（sys，t） dstep（a，b，c，d） dstep（num，den） 脈沖響應： impulse（sys） impulse （sys，t） dimpulse （a，b，c，d） dimpulse （num，den）,例6 用MATLAB繪制典型二階系統(tǒng)的單位階躍響 應曲線。 解：程序實現(xiàn)如下： c=0 3 7 10 20 40; k=25; t=linspace(0,10,100); num=k; for i=1:

13、6 den=1 c(i) 25; sys=tf(num,den); y(:,i)=step(sys,t); end plot(t,y(:,1:6) ),（2）SIMULINK環(huán)境下的仿真 2. 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的數(shù)學定義是控制系統(tǒng)閉環(huán)特 征方程的全部根，不論是實根或復根，其實部均應為 負值，則閉環(huán)系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。由此可知，求解控制 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的根并進而判斷所有根的實部是否 小于零，這是控制系統(tǒng)判穩(wěn)的最基本方法同時也是 MATLAB中提供和使用的思路。 MATLAB中提供命令函數(shù)roots（）實現(xiàn)，其調用格 式為： roots（P） 其中，P是系統(tǒng)閉環(huán)特征多項式 降冪排列

14、的系數(shù)向量。,例7 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ， 試判斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。 解： k=1; z=-2; p=0,-1,-3; num,den=zp2tf(z,p,k); D=num+den; roots(D) 執(zhí)行結果： ans = -2.8393 -0.5804 + 0.6063i -0.5804 - 0.6063i 從結果看，特征根均為負實部根，因而該系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。,3. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制準確度的評價指標，實際計算是基 于響應曲線的穩(wěn)態(tài)值與期望值之差。 控制理論的研究中典型的外作用有單位階躍信號、單位 速度（斜坡）信號、單位加速度信號，MATLAB中， 通過s

15、tep（）函數(shù)，其穩(wěn)態(tài)誤差為階躍響應曲線的穩(wěn)態(tài) 值與期望值（1）之差。,例8 已知一單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)= ，試求單位階躍信號作為參考 輸入時產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。 解：（a）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 k=5; z=-0.2; p=0 0.5 -1.5; num,den=zp2tf(z,p,k); sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); roots(sys1.den1) 執(zhí)行結果： ans = -0.3770 + 1.9805i -0.3770 - 1.9805i -0.2460,（b）單位階躍輸入產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差 step(sys1); t=0:0.1:

16、300; y=step(sys1,t); ess=1-y; ess(length(ess) 執(zhí)行結果： ans = 1.4433e-015 從結果來看，1.4433e-015近似為零，說明一型系統(tǒng)承 受階躍信號時的穩(wěn)態(tài)誤差為零。,1.3 系統(tǒng)頻域分析,頻域分析法是控制系統(tǒng)研究中應用頻率特性來分析系 統(tǒng)性能：穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度的方法。此法不 必直接求解系統(tǒng)的微分方程，而是間接地運用系統(tǒng)開 環(huán)頻率特性曲線分析閉環(huán)系統(tǒng)的響應。 MATLAB中提供了相應繪制頻率特性曲線的命令函數(shù)。 （1）nyquist曲線圖 調用格式為： nyquist（sys） 得到連續(xù)系統(tǒng)的極坐標圖。 dnyquist（n

17、um，den，Ts） dnyquist（a，b，c，d，Ts） 得到關于離散系統(tǒng)的極坐標圖。,（2）伯德圖 MATLAB中繪制系統(tǒng)的伯德圖使用命令函數(shù)bode（） 實現(xiàn)。其調用格式為： bode（sys） 得到關于連續(xù)系統(tǒng)的伯德圖； dbode （num，den，Ts） dbode（a，b，c，d，Ts） 得到關于離散系統(tǒng)的伯德圖。 （3）系統(tǒng)相對穩(wěn)定性分析 控制理論中用幅值裕度和相角裕度評價系統(tǒng)相對穩(wěn)定性， MATLAB中提供命令函數(shù)margin（）從頻域響應數(shù)據(jù) 中計算出幅值裕度和相角裕度及其對應的角頻率。 gm,pm,wcp,wcg=margin(mag,phase,w) 其中，wcg為

18、剪切頻率 , pm為相角裕度, wcp為穿越頻率, gm為幅值裕度Kg,例9 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試利用MATLAB繪制系統(tǒng)的奈奎斯特圖 解： 其程序： num=0，0，500； den=1，1，100，0； nyquist(num,den)；,例10 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試利用MATLAB繪制系統(tǒng)的伯德圖。 解： 其程序： num=0，0，500； den=1，1，100，0； bode(num,den)； grid on;,2 控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真,2.1 簡單閉環(huán)控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真 簡單閉環(huán)控制是指控制器與被控對象之間既有順向作 用又有一個反饋作用的控制

19、系統(tǒng)，實際工程中通常是 負反饋閉環(huán)控制。工程領域的恒值控制系統(tǒng)通常是單 閉環(huán)控制系統(tǒng)。 例如：加熱爐的爐溫控制； 測速反饋的單閉環(huán)調速控制系統(tǒng)； 電冰箱的恒溫調節(jié)系統(tǒng)； 水塔的水位控制系統(tǒng)；,求單閉環(huán)調速系統(tǒng)的階躍響應,2.2 位置隨動控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真 位置隨動系統(tǒng)是輸出量對于給定輸入量的跟蹤系統(tǒng)， 它實現(xiàn)的是執(zhí)行機構對于位置指令的準確跟蹤。位置 指令可以是負載的空間位移（或者代表位移的電量）， 可以是角位移，也可以是直線位移。在實際工程中應 用非常廣泛。 例如： 自整角機位置隨動系統(tǒng)； 位置伺服系統(tǒng)； 位置隨動系統(tǒng)通常是一個多閉環(huán)控制系統(tǒng)。,自整角機位置隨動系統(tǒng),加PID的自整

20、角機位置隨動系統(tǒng)階躍響應,隨動系統(tǒng)bode圖及幅值裕度和相角裕度,3 自動控制系統(tǒng)設計,3.1 控制系統(tǒng)設計概述 前面解決的問題主要是已知系統(tǒng)的結構與參數(shù)，計算 系統(tǒng)的性能指標，并進行相應的仿真。 在此所說的控制系統(tǒng)設計實質上就是設計系統(tǒng)校正控 制器，即在給定的性能指標下，對于給定的對象模型， 確定一個能夠完成給定任務的控制器，確定校正器的 結構與參數(shù)。 工程中使用很廣泛的是基于頻率特性的bode圖法。校 正方式常用的有串聯(lián)校正和反饋校正等。,3.2 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正 為使系統(tǒng)既有較好的穩(wěn)態(tài)性能，又有一定的穩(wěn)定裕 量，可以通過兩個辦法實現(xiàn)。其一是，以滿足系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)性能指標的開環(huán)增益為基礎，對系統(tǒng)bode圖在 剪切頻率附近提供一個相位超前量，使之達到動態(tài) 相角穩(wěn)定裕量的要求，而保持低頻部分不變，稱相 位超前校正；其二是，仍以滿足系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標 的開環(huán)增益為基礎，對系統(tǒng)bode圖保持低頻段不變