新人教A數(shù)學(xué)選修1-2_《3[1]1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念(二)》

1、3.1數(shù)系的擴(kuò)充和 復(fù)數(shù)的概念(二), 復(fù)習(xí)引入,我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一 對應(yīng)，因此，實(shí)數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表 示.類比實(shí)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意 義是什么呢？,復(fù)平面，復(fù)數(shù)與點(diǎn)的一一對應(yīng)：, 講授新課,復(fù)平面，復(fù)數(shù)與點(diǎn)的一一對應(yīng)：, 講授新課,這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的 平面叫復(fù)平面，x軸叫做 實(shí)軸，y軸叫做虛軸,復(fù)數(shù) zabi 可用點(diǎn)Z(a, b)來表示.,復(fù)平面，復(fù)數(shù)與點(diǎn)的一一對應(yīng)：, 講授新課,這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的 平面叫復(fù)平面，x軸叫做 實(shí)軸，y軸叫做虛軸,復(fù)數(shù) zabi 可用點(diǎn)Z(a, b)來表示., 講授新課,例如,復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的原點(diǎn) (0，0)表示實(shí)數(shù)0

2、，,實(shí)軸上的點(diǎn) (2，0)表示實(shí)數(shù)2，,虛軸上的點(diǎn) (0，1)表示純虛數(shù)i，,點(diǎn) (2 ，3)表示復(fù)數(shù)23i, 講授新課,每一個復(fù)數(shù)，有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個 點(diǎn)和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個 點(diǎn)，有唯一的復(fù)數(shù)和它對應(yīng), 講授新課,復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所組成 的集合是一一對應(yīng)的，即,每一個復(fù)數(shù)，有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個 點(diǎn)和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個 點(diǎn)，有唯一的復(fù)數(shù)和它對應(yīng), 講授新課,復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所組成 的集合是一一對應(yīng)的，即,每一個復(fù)數(shù)，有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個 點(diǎn)和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個 點(diǎn)，有唯一的復(fù)數(shù)和它對應(yīng),復(fù)數(shù) zabi,復(fù)平面內(nèi)的 點(diǎn)Z(a, b)

3、,一一對應(yīng),思考：我們所學(xué)的知識中，與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)的量還有哪些？, 講授新課,設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)zabi， 連結(jié)OZ，顯然向量 由點(diǎn)Z唯一確定； 反過來，點(diǎn)Z(相對于原點(diǎn)來說)也可以由 向量 唯一確定.因此，復(fù)數(shù)集C與復(fù)平 面內(nèi)的向量所成的集合 也是一一對應(yīng)的(實(shí)數(shù)0 與零向量對應(yīng))，即, 講授新課,復(fù)數(shù) zabi,平面向量,一一對應(yīng), 講授新課,我們常把復(fù)數(shù)zabi說成點(diǎn)Z或 說成向量 ，并且規(guī)定，相等的向量 表示同一個復(fù)數(shù)., 講授新課,復(fù)數(shù)的模,向量 的模r叫做復(fù)數(shù)zabi 的模，記作|z|或|abi|.如果b0，那么 zabi是一個實(shí)數(shù)a，它的模等于|a| (就是a的絕對值

4、).由模的定義可知：, 講授新課,復(fù)數(shù)的模,向量 的模r叫做復(fù)數(shù)zabi 的模，記作|z|或|abi|.如果b0，那么 zabi是一個實(shí)數(shù)a，它的模等于|a| (就是a的絕對值).由模的定義可知：,|z|abir,(r0，rR)., 講授新課,共軛復(fù)數(shù),當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相 反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù), 講授新課,共軛復(fù)數(shù),當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相 反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù),若z1，z2是共軛復(fù)數(shù)，那么在復(fù)平面 內(nèi)，它們所對應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？,課堂練習(xí),1.說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù) (每個小正方格 子邊長為1)：,x,y,O,G,C,F,D,H,

5、B,A,E,2. 在復(fù)平面內(nèi)，描出下列各復(fù)數(shù)的點(diǎn)：, 25i;, 32i;, 24i;,3i, 5;, 3i,x,y,O,課堂練習(xí),2. 在復(fù)平面內(nèi)，描出下列各復(fù)數(shù)的點(diǎn)：, 25i;, 32i;, 24i;,3i, 5;, 3i,x,y,O,課堂練習(xí),例1. 實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù) z(m25m6)(m22m15)i是： 對應(yīng)點(diǎn)在x軸上方； 對應(yīng)點(diǎn)在直線xy50上.,例2. 若復(fù)數(shù),1. 下列命題，其中正確的個數(shù)是( ),A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,課堂練習(xí),(1)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的模相等 (2)模相等的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) (3)若與復(fù)數(shù)zabi對應(yīng)的向量在虛軸 上，

6、則a0，b0,1. 下列命題，其中正確的個數(shù)是( ),A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,課堂練習(xí),(1)互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的模相等 (2)模相等的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù) (3)若與復(fù)數(shù)zabi對應(yīng)的向量在虛軸 上，則a0，b0,2. 設(shè)z(2t2 5t3)(t22t2)i(tR) 則( ),A. z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B. z一定不為純虛數(shù) C. z對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸下方 D. z一定為實(shí)數(shù),課堂練習(xí),2. 設(shè)z(2t2 5t3)(t22t2)i(tR) 則( ),A. z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限 B. z一定不為純虛數(shù) C. z對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸下方 D. z一定為實(shí)數(shù),課堂練習(xí),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,課堂練習(xí),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,課堂練習(xí),課堂練習(xí),4. 設(shè)zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR)，若z對應(yīng)的點(diǎn)在x2y10 上，則m_.,課堂練習(xí),4. 設(shè)zlog2(m23