2017數(shù)學上冊 2.2 第1課時 用配方法求解簡單的一元二次方程學案北師大版

1、2.2 用配方法求解一元二次方程第1課時 用配方法求解簡單的一元二次方程學習目標：1會用開平方法解形如 (x十m)n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法重點：利用配方法解一元二次方程難點：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)n(n0)的形式【預習案】1用直接開平方法解方程2x2 - 8 =0 (x+6)2 9 = 02完全平方公式是什么？3填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+ = (x+6)2（2）x212x+= (x )2（3）x2+8x+ = (x+ )2（4）x2+x+ = （x+ ）2（5）x2+px+ = （x+ ）2觀察并思考填的數(shù)與一次項的系數(shù)有怎樣的關(guān)系

2、？【探究案】探究點1：用配方法一元二次方程來解一元二次方程. 問題：下列方程能否用直接開平方法解？x2+8x9=0 x一l0x十257；是否先把它變成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接開平方法求解？在這里，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化成 的形式，它的一邊是 另一邊是 ，當 時兩邊 便可以求出它的根。這種通過配成 進一步求得一元二次方程根的方法稱為配方法問題： 要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2， 場地的長和寬應(yīng)各是多少？解：設(shè)場地寬為x米，則長為（x+6）米，根據(jù)題意得:（ ）整理得( )怎樣解方程x2+6x16 = 0自學P36頁例1: 用配方法解下列方程x2

3、- 8x+1=0 探究2：用配方法解一元二次方程步驟總結(jié)用配方法解方程的一般步驟 (1)化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù) (2)移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項 (3)要在方程兩邊各加上一次項系數(shù)一半的平方(注：一次項系數(shù)是帶符號的) (4)方程變形為(x+m)2=n的形式(5)如果右邊是非負實數(shù)，就用直接開平方法解這個一元二次方程；如果右邊是一個負數(shù)，則方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解【訓練案】1配方：填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2 2將二次三項式x2-4x+1配方后得（ ） A（

4、x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 3已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 5如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或9 6下列方程中，一定有實數(shù)解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a 7方程x2+4x-5=0的解是_ 8代數(shù)式的值為0，則x的值為_ 9已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為_10已知三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，求這個三角形的周長11如果x2-4x+y2+6y+13=0，求（xy）z的值12新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？1已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值2如圖，在RtACB中，C=9