力學(xué)測(cè)試講解2.ppt

1、例：（8th,12）小滑塊A 位于光滑水平桌面上，小滑塊 B 處于位于桌面上的光滑小槽中，兩滑塊的質(zhì)量均是，用長(zhǎng)為L(zhǎng) ，不可伸長(zhǎng)、無(wú)彈性的輕繩連接。開(kāi)始時(shí)A、B 間的距離為 L/ 2, A、B 間的連線與小槽垂直（如圖 ）。今給滑塊一沖擊，使之獲得平行于槽的速度v，求滑塊 B 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。,y,解：y 方向動(dòng)量守恒,A 對(duì)B 原位置角動(dòng)量守恒,q,L,繩拉緊時(shí)，以 B 為參照系，A 相對(duì)于B 的運(yùn)動(dòng)為以 B 中心的圓， A 相對(duì)于B 的速度為,在斜角為的固定斜面上有一與斜面垂直的固定光滑細(xì)棍,一條長(zhǎng)為L(zhǎng) 、質(zhì)量線密度為的勻質(zhì)細(xì)繩平直地放在斜面上,細(xì)繩的長(zhǎng)度方向與斜面底邊垂直,下端尚未接觸

2、斜面底邊。 細(xì)繩的上端繞過(guò)細(xì)棍連接一個(gè)質(zhì)量為m 的小球,小球幾乎貼近細(xì)棍,如圖所示。 設(shè)繩、小球與斜面間的摩擦系數(shù)相同,其數(shù)值等于tan/2,系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。 1 如果小球能沿斜面下滑，試求小球質(zhì)量m的可取值，并給出其下限值m0。 2 若小球質(zhì)量為1問(wèn)中的m0，小球因受擾動(dòng)而下滑，不考慮繩是否會(huì)甩離細(xì)棍，試求小球下滑lL距離時(shí)的下滑速度v和下滑加速度a。 3 接2問(wèn)，再求小球從下滑距離達(dá)L/2處到下滑距離達(dá)L處所經(jīng)歷的時(shí)間T。,純滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)）,A,B,接觸點(diǎn)對(duì)地的速度為零,質(zhì)心的速度為,質(zhì)心的加速度為,相對(duì)于質(zhì)心系的角速度為 w,相對(duì)于質(zhì)心系的角加速度為 b,例:(15th,11) 兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A 、B, 用長(zhǎng)為 2a 的無(wú)彈性且不可伸長(zhǎng)的繩子聯(lián)結(jié)。開(kāi)始時(shí)A、B 位于同一豎直線上， B在A 的下方， 相距為a，如圖所示。今給A 一水平初速度v0 ， 同時(shí)靜止釋放B ，不計(jì)空氣阻力。且設(shè)繩子一旦伸直便不再回縮，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，A、B 恰好在同一水平線上？,解：,選擇質(zhì)心系，角動(dòng)量守恒,繩子拉緊前， A 、B相對(duì)于質(zhì)心的速度大小為,繩子拉緊后， A 、B相對(duì)于質(zhì)心做圓周運(yùn)動(dòng)，速度設(shè)為 vt,從釋放到繩子拉直所用時(shí)間,C