正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析PPT課件.ppt

1、正 交 試 驗(yàn) 設(shè) 計(jì),對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少 ，試驗(yàn)的設(shè)計(jì) 、實(shí)施與分析都比較簡(jiǎn)單 。但在實(shí)際工作中 ，常常需要同時(shí)考察 3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素 ，若進(jìn)行全面試驗(yàn) ，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大 ，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施 。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。,下一張,主 頁,退 出,上一張,1,1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。,下一張,主 頁

2、,退 出,上一張,1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及原理,2,1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。,下一張,主 頁,退 出,上一張,1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及原理,3,例如：設(shè)計(jì)一個(gè)三因素、3水平的試驗(yàn) A因素，設(shè)A1、A2、A3 3個(gè)水平；B因素，設(shè)B1、B2、B3 3個(gè)水平；C因素，設(shè)C1、C2、C3 3個(gè)水平，各因素的水平之間全部可能組合有27種 。 全面試驗(yàn)：可以分析各因素的效應(yīng) ，交互作用，也可選出最優(yōu)水

3、平組合。但全面試驗(yàn)包含的水平組合數(shù)較多（圖示的27個(gè)節(jié)點(diǎn)），工作量大 ，在有些情況下無法完成 。 若試驗(yàn)的主要目的是尋求最優(yōu)水平組合，則可利用正交表來設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)。,下一張,主 頁,上一張,4,全 面 試 驗(yàn) 法 示 意 圖,上一張,5,下一張,主 頁,退 出,上一張,三因素、三水平全面試驗(yàn)方案,6,如對(duì)于上述3因素3水平試驗(yàn)，若不考慮交互作用，可利用正交表L9(34)安排，試驗(yàn)方案僅包含9個(gè)水平組合，就能反映試驗(yàn)方案包含27個(gè)水平組合的全面試驗(yàn)的情況，找出最佳的生產(chǎn)條件。 1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理,下一張,主 頁,上一張,7,1.3 正交表及其基本性質(zhì) 1.3.1 正交表 由于正交設(shè)計(jì)

4、安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)結(jié)果都要用正交表，因此，我們先對(duì)正交表作一介紹。 下表是一張正交表，記號(hào)為L(zhǎng)8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的數(shù)字“8”表示有8行 ，用這張正交表安排試驗(yàn)包含8個(gè)處理(水平組合) ；括號(hào)內(nèi)的底數(shù)“2” 表示因素的水平數(shù)，括號(hào)內(nèi)2的指數(shù)“7”表示有7列 ，用這張正交表最多可以安排7個(gè)2水平因素。,下一張,主 頁,退 出,上一張,8,La（bc）,正交設(shè)計(jì),試驗(yàn)總次數(shù)，行數(shù),因素水平數(shù),因素個(gè)數(shù)，列數(shù),等 水 平 正 交 表 La（bc）,下一張,主 頁,上一張,9,下一張,主 頁,退 出,上一張,L8(27) 正 交 表,10,2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序,對(duì)于多因素試

5、驗(yàn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是簡(jiǎn)單常用的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其設(shè)計(jì)基本程序如圖所示。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果分析兩部分。 2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) （1） 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)前必須明確試驗(yàn)?zāi)康模幢敬卧囼?yàn)要解決什么問題。試驗(yàn)?zāi)康拇_定后，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果如何衡量，即需要確定出試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)可為定量指標(biāo)，也可為定性指標(biāo)。,下一張,主 頁,上一張,11,進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果,試驗(yàn)結(jié)果極差分析,計(jì)算K值,計(jì)算k值,計(jì)算極差R,繪制因素指標(biāo)趨勢(shì)圖,優(yōu)水平,因素主次順序,優(yōu)組合,結(jié) 論,試驗(yàn)結(jié)果分析：,試驗(yàn)結(jié)果方差分析,列方差分析表，進(jìn)行F 檢驗(yàn),計(jì)算各列偏差平方和、自由度,分析檢

6、驗(yàn)結(jié)果，寫出結(jié)論,下一張,主 頁,上一張,12,試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果表,13,2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析,分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個(gè)是主要因素，哪個(gè)是次要因素； 判斷因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度； 找出試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因素各取什么水平時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)最好； 分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢(shì)，為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向； 了解各因素之間的交互作用情況； 估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。,極差分析 方差分析,14,Kjm，kjm,計(jì)算簡(jiǎn)便，直觀，簡(jiǎn)單易懂，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用方法。以下說明極差分析過程。,3 正交

7、試驗(yàn)的結(jié)果分析,3.1 直觀分析法極差分析法,極差分析法R法,1. 計(jì)算,2. 判斷,Rj,因素主次,優(yōu)水平,優(yōu)組合,Kjm為第j列因素m水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。,Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動(dòng)時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度。Rj越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。根據(jù)Rj大小，可以判斷因素的主次順序。,15,（1） 確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合,分析A因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。 根據(jù)正交設(shè)計(jì)的特性，對(duì)A1、A2、A3來說，三組試驗(yàn)的試驗(yàn)條件是完全一樣的（綜合可比性），可進(jìn)行直接比較。如果因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無

8、影響時(shí)，那么kA1、kA2、kA3應(yīng)該相等，不相等時(shí)說明，A因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響。,3.1.1 不考察交互作用的試驗(yàn)結(jié)果分析,16,根據(jù)kA1、kA2、kA3的大小可以判斷A1、A2、A3對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小。kA值愈接近要求值的水平是A因素的優(yōu)水平。 同理，可以計(jì)算并確定B、C、D因素的優(yōu)水平。四個(gè)因素的優(yōu)水平組合為試驗(yàn)的最優(yōu)水平組合。 例1：分析下表中溫度、時(shí)間、加堿量對(duì)轉(zhuǎn)化率影響試驗(yàn)中各條件的最優(yōu)值和最佳的工藝條件。,17,轉(zhuǎn) 化 率 試 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 表,18,根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。比較各R值大小，R值愈大的表示因素對(duì)指標(biāo)的影響大，因素越重要，R值愈小因素的影響較小。,（2） 確定因素的主次順序,以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值（kjm）為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。,（3） 繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖,以上即為正交試驗(yàn)極差分析的基本程序與方法,19,極差R：表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。 R = max（Ki）- min（Ki） 例2：根據(jù)轉(zhuǎn)化率試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算極差R，并分析影響轉(zhuǎn)化率因素的主次順序。 解例：計(jì)算的k值和R值如下表：