2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 5 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 示波管原理學(xué)案 教科版選修3-1

1、5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.掌握公式UEd的推導(dǎo)過程，理解公式的含義，知道公式的適用條件(難點(diǎn))2理解電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述，能應(yīng)用UEd或E解決有關(guān)問題(重點(diǎn))3了解示波器的工作原理，體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響4能處理帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 中 電 勢(shì) 差 與 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 的 關(guān) 系如圖151所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)圖1511電場(chǎng)力做功WAB與UAB的關(guān)系為WABqUAB.2由FqE，得WABFdqEd.3對(duì)比兩種計(jì)算結(jié)果，得UABEd.4公式UABEd的適用條件是：E是勻強(qiáng)電場(chǎng)，

2、d是沿電場(chǎng)線方向的距離5電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：V/m或N/C.6電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向上每單位距離上的電勢(shì)差，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來越低1公式UABEd僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中不能用來計(jì)算()2勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向上每單位距離上降低的電勢(shì)()3在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于電場(chǎng)強(qiáng)度與兩點(diǎn)間距離的乘積()在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，能否說電勢(shì)差U與距離d成正比，電場(chǎng)強(qiáng)度E與距離d成反比？【提示】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)差U與距離d成正比，但電場(chǎng)強(qiáng)度E與距離d無關(guān)如圖152所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，探討以下問題：圖152探討1：關(guān)系式UEd中，d是AB之間的距離，還是

3、AC之間的距離？【提示】d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，故應(yīng)是AC之間距離探討2：將電荷沿不同的路徑從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，怎樣計(jì)算電場(chǎng)力做的功？【提示】(1)WqEd.(2)WqUAB.1應(yīng)用UEd解決問題應(yīng)注意的五點(diǎn)(1)此式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)可定性討論(2)d是電場(chǎng)中兩點(diǎn)在電場(chǎng)方向上的距離(3)由公式E知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位長(zhǎng)度上的電勢(shì)差(4)單位“V/m”與“N/C”是相等的(5)公式說明了勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)分布是均勻的2電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較公式適用范圍說明EF/q任何電場(chǎng)定義式，q為試探電荷EkQ/r2真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q為場(chǎng)源電荷，E表示跟點(diǎn)電荷相距r處的某點(diǎn)的場(chǎng)

4、強(qiáng)EU/d勻強(qiáng)電場(chǎng)沿電場(chǎng)線方向上相距為d的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U如圖153所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電荷量為q5.01010 C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功都是3.0108 J，已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，lab20 cm，37.求：圖153(1)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向【解析】(1)因?yàn)檎姾蓂從a到b和從a到c，電場(chǎng)力做正功且相等，所以由WqU可得UabUac，b、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ac平行，由a指向c.Uab V60 V.(2)由UEd得E V/m375 V/m.(3)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ac平行

5、，由a指向c.【答案】(1)60 V(2)375 V/m(3)ac如圖154所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A，B，C三點(diǎn)，且ABBCd，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖154AUABUBCBUABUBCCUACUABDUAC3UBC【解析】由UEd可求出UBCEdcos 60Ed，UABEd2UBC，UACUABUBCUAB3UBC，故選項(xiàng)D正確【答案】D如圖155所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為a50 V、b20 V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)滿足() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖155Ac35 VBc35 VCc35 VD以上答案都不對(duì)【解析】由題圖可知，這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且EbEa.

6、若此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則c35 V，而此電場(chǎng)中EbEc35 V，選項(xiàng)B正確【答案】B在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，怎樣應(yīng)用公式E在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式E可用來定性分析問題，由E可以得出結(jié)論：在等差等勢(shì)面中等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大，如圖156甲所示再如圖乙所示，a、b、c為一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離abbc，由電場(chǎng)線的分布情況可判斷UabUbc.甲乙圖156示 波 管 原 理電子在陰極射線管中運(yùn)動(dòng)的三個(gè)階級(jí)(如圖157所示)1電子在電場(chǎng)中加速由于在陰、陽兩極間形成了方向由陽極指向陰極的電場(chǎng)，脫離陰極的電子在電場(chǎng)力作用下加速，設(shè)加速電場(chǎng)電壓為U1，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則根據(jù)動(dòng)能定理可得，帶電粒子被加

7、速后獲得的速度大小為v .圖1572電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)加速后的電子進(jìn)入了如圖158所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)圖158電子在水平方向上保持初速度v0不變做勻速直線運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)故電子的運(yùn)動(dòng)類似于重力場(chǎng)中物體的平拋運(yùn)動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；加速度為；(2)離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量為y；(3)離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為tan .3電子飛出平行金屬板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)1電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子束()2電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)()3若偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)很強(qiáng)，電子可以垂直打在極板上()當(dāng)示波管的偏轉(zhuǎn)電極沒有加電壓時(shí)，電子束將打在熒光屏上什么位置？【提示】偏轉(zhuǎn)電極不加電壓，電子束沿直

8、線做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏中心位置，形成一個(gè)亮斑如圖159所示，電荷能夠穿出兩平行金屬板間的電場(chǎng)設(shè)電荷帶電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0.平行板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，電勢(shì)差為U，電荷重力忽略不計(jì)圖159(1)電荷受幾個(gè)力？加速度多大？和前面學(xué)習(xí)過的哪種運(yùn)動(dòng)相似？(2)電荷在射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向上的分速度多大？偏轉(zhuǎn)距離是多少？【提示】(1)在忽略重力的情況下，電荷只受電場(chǎng)力，加速度a，和平拋運(yùn)動(dòng)相似(2)豎直分速度vy，偏轉(zhuǎn)距離y.1類平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，稱之為類平拋運(yùn)動(dòng)可以采用處理平拋運(yùn)動(dòng)方法分析

9、這種運(yùn)動(dòng)圖15102運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)沿初速度方向：vxv0，xv0t(初速度方向)(2)垂直初速度方向：vyat，yat2(電場(chǎng)線方向，其中a)3兩個(gè)結(jié)論(1)偏轉(zhuǎn)距離：y.(2)偏轉(zhuǎn)角度：tan .4兩個(gè)推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，其速度方向反向延長(zhǎng)線與初速度方向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移(2)位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的，即tan tan .長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板，兩板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上極板沿垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，剛好從下極板邊緣射出，且射出時(shí)速度方向恰好與下極板成30角，如圖1511所示

10、，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和兩極板間的距離圖1511【解析】設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E，極板間距離為d，則dat2()2tan 30由解得：E，dL.【答案】L 如圖1512所示，一個(gè)帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計(jì))電壓為U1的加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入，A、B板長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出，應(yīng)該滿足的條件是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖1512A.B.C. D.【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：yat2，即，所以應(yīng)選D.【答案】D電子在示波管中加速及偏轉(zhuǎn)問題的處理方法電子在示波管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分三個(gè)階段：第一階段是電子的發(fā)射和加速；第二階段是電子在偏轉(zhuǎn)電極間做

11、類平拋運(yùn)動(dòng)；第三階段是電子從偏轉(zhuǎn)電極射出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏上示波管的結(jié)構(gòu)如圖1513所示圖1513設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)為l，板間距離為d，偏轉(zhuǎn)電壓為U.(1)電子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理知eU1mv.(2)電子從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)之后，在平行極板方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；因只受電場(chǎng)力的作用，加速度a；離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量yat2.(3)離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tan .學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(五) (建議用時(shí)：45分鐘) 1正常情況下空氣是不導(dǎo)電的，但是如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時(shí)會(huì)看到電火花或閃電若觀察到某次閃電的火花長(zhǎng)約100 m，且已知空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3

12、106 V/m，那么發(fā)生此次閃電的電勢(shì)差約為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】A3108 VB3106 VC3104 VD3105 V【解析】將空氣中的電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，由UEd，可得U3108 V，A正確【答案】A2如圖1514所示是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面的距離是25 cm，由此可確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及大小為()圖1514A豎直向下，E0.4 N/CB水平向右，E0.4 N/CC水平向左，E40 N/CD水平向右，E40 V/m【解析】題圖為一組等差等勢(shì)面，電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面且指向電勢(shì)低的方向，故場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右，E40 V/m.【答案】D 3如圖1515所示，在一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，有A、B、

13、C、D四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為A1 V，B4 V，C0，則D點(diǎn)電勢(shì)D的大小為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖1515A3 VB0C2 VD1 V【解析】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩平行且等長(zhǎng)的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，即UDAUCB，DACB，解得D3 V選項(xiàng)A正確【答案】A4(多選)如圖1516所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，且ABBC，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為A、B、C，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()圖1516AABCBECEBEACUABUBCDUABUBC【解析】沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，A正

14、確；電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，B正確；AB處的場(chǎng)強(qiáng)小于BC處的場(chǎng)強(qiáng)，且ABBC，故C正確，D錯(cuò)誤【答案】ABC5(多選)如圖1517所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖1517A所受重力與電場(chǎng)力平衡B電勢(shì)能逐漸增加C動(dòng)能逐漸增加D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【解析】對(duì)帶電粒子受力分析如圖所示，F(xiàn)合0，則A錯(cuò)誤由圖可知電場(chǎng)力與重力的合力與v0應(yīng)反向，F(xiàn)合對(duì)粒子做負(fù)功，其中mg不做功，Eq做負(fù)功，故粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，故B正確，C錯(cuò)誤F合恒定且F合與v0方向相反，粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確

15、【答案】BD6如圖1518所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖1518AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211【解析】由yat2得：U，所以U，可知A項(xiàng)正確【答案】A7如圖1519所示是一個(gè)說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差為U2，板長(zhǎng)為L(zhǎng).為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)，可采用的方法是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖

16、1519A增大兩板間的電勢(shì)差U2B盡可能使板長(zhǎng)L短些C盡可能使板間距離d小一些D使加速電壓U1升高一些【解析】電子經(jīng)電壓U1加速有：eU1mv電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過程有：Lv0that2 t2由可得.因此要提高靈敏度，若只改變其中的一個(gè)量，可采取的辦法為增大L、減小d，或減小U1，所以本題的正確選項(xiàng)為C.【答案】C8.一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖1520所示如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng).設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為多少？(粒子的重力忽略不計(jì))圖1520【解析】水平方向粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t豎直方向粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)，則側(cè)移量yat2且a由得y則電場(chǎng)力做功WqEyq由動(dòng)能定理得電勢(shì)能減少了.【答案】減少了9(多選)如圖1521所示的同心圓(虛線)是電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖1521A電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來越小B電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來越大C電勢(shì)ABCD電勢(shì)差UABUBC【解析】由題給的等勢(shì)線為同