化工原理(天大版）（上冊）第一章 流體流動.ppt

1、第一章 流體流動,目的,2 壓強、流速、流量的測量,3 強化設備提供適宜的流動條件,1 流體的輸送：,需確定流速、管徑、泵的功率,第一節(jié) 流體靜力學基本方程式,1-1-1流體的密度,定義：單位體積流體具有的質量,密度的求取,對于氣體=f（P，T）,根據理想氣體狀態(tài)方程：,標準狀態(tài)下（1atm，0 ）的氣體每mol氣體的體積為22.4升,流體的密度,混合物密度的求取 對于液體 各組分的濃度常用質量分率xw，以1Kg混合物為基準，若各組分在混合前后體積不變，1Kg混合物的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，用公式表示為：,定義 比容：單位質量的體積,流體的密度,混合物密度的求取 對于氣體 各組分的

2、濃度常用體積分率x，以1m3混合氣體為基準，若各組分在混合前后質量不變，1m3混合物的質量等于各組分的質量之和，用公式表示為：,混合氣體密度另一種計算方法,1-1-2流體的靜壓強,定義：,壓強的單位：Pa，atm，bar（105Pa），Kgf/cm2,概念,絕對壓強：流體的真實壓強,表壓：用測壓儀測出的流體的壓強,表壓強=絕對壓強-大氣壓強,真空度：當流體壓強低于大氣壓強時，測壓儀的讀數,真空度=大氣壓強-絕對壓強,真空度=-表壓強,1-1-3流體靜力學基本方程式,分析流體微元沿x、y、z軸所受到的力： 沿z軸方向： 作用于下底面的壓力：Pdxdy 作用于上底面的壓力：- （P+（p/ z）d

3、z）dxdy 微元體受到重力：- gdxdydz,沿z軸流體處于平衡，所以合力為0：,沿x軸：,沿y軸：, xdz+ xdx+ xdy得：,dp+gdz=0,積分得：,1-1-3流體靜力學基本方程式,P 2-P1+ g（z2-z1）=0 （a）或 P 2=P1+ g（z1-z2） （b） 當z1位于容器的液面上時，設液面上壓強為P0，Z2處的壓強為： P=P0+ gh （c） 以上a、b、c三式稱為流體靜力學基本方程式 流體靜力學基本方程式適用條件：恒密度、靜止的、連續(xù)的同一種液體內。 推論： 靜止的、連續(xù)的同一種液體內，處于同一水平面上各點的壓強相等 當P0發(fā)生改變時，液體內部各點的壓強P也

4、發(fā)生同樣大小的變化 式c可改寫成（p-p0）/ （g）=h，說明壓強差的大小可用一定高度的液柱表示 對于氣體而言，認為氣體內部壓強處處相等,1-1-3流體靜力學基本方程式,例1-2 附圖所示的開口容器內盛有油和水。油層高度h1=0.7m，密度1=800Kg/m3，水層高度h2=0.6m，密度2=1000Kg/m3。 判斷下列兩關系是否成立：PA=PA，PB=PB 計算水在玻璃管內的高度h ： （1） PA=PA，,PBPB,（2）基準點： PA=PA,由流體靜力學基本方程式得：,PA=Pa+ 2gh,PA=Pa+ 1gh1+ 2gh2,800 x 0.7+1000 x 0.6=1000h,h=

5、1.6m,2gh=1gh1+ 2gh2,1-1-4流體靜力學基本方程式的應用,壓強與壓強差的測量,P2-P1=gh,U管壓差計,或P2=P1+gh,指示液的特點：與被測流體不相溶、不發(fā)生化學反應、 其密度應大于被測流體,基準面：Pa=Pa,根據流體靜力學基本方程式得：,Pa=P1+ Bg（m+R）,Pa =P2+ Bg（m+Z）+ AgR,P1+ Bg（m+R）= P2+ Bg（m+Z）+ AgR,整理得：P1-P2=（ A- B）gR+ BgZ,當被測管水平放置時，Z=0， P1-P2=（ A- B）gR,當P2=Pa（大氣壓）時，測得的壓強為P1的表壓強,1-1-4流體靜力學基本方程式的應

6、用,傾斜液柱壓差計,Dd,R=R1sin,對一定的壓差，R是不變的， 越小，R1越大,P1-P2=（ A- B）gR,1-1-4流體靜力學基本方程式的應用,微差壓差計 根據P1-P2=（ A- B）gR 微差壓差計的特點： 壓差計內裝有兩種密度相近且不互溶的 指示液A和C，且C與被測流體B也不互溶 U管兩端為擴大室 當P1=P2時，R=0，兩擴大室液面是平的 當P1P2時，R 0，兩擴大室液面仍是平的,P1+ Cg（m+R）=P2+ Cgm+ A gR,整理得： P1-P2=（A - C）gR,1-1-4 流體靜力學基本方程式的應用,液位的測量,最初的液位計,易于破碎,不易于遠觀,用液柱壓差計

7、原理的液位計,Pa=gx+ AgR,Pa= g（h+x+R）,gx+ AgR= g（h+x+R）,當容器里液位達最高時，h=0，R=0,容器里液位越底，h越大，R也越大,1-1-4 流體靜力學基本方程式的應用,例:用遠距離測量液位的裝置來測量貯罐內對硝基氯苯的液位，其流程如圖所示。自管口通入壓縮空氣，用調節(jié)閥1調節(jié)其流量。管內氮氣的流速控制得很小，只要在鼓泡觀察器內看出有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的流動阻力可以忽略不計。管內某截面上的壓強用U管壓差計3來測量。壓差計讀數R的大小，反映貯罐5內液面的高度。 現已知U管壓差計的指示液為水銀，其上讀數R=100mm，罐內對硝基氯苯的密度

8、=1250kg/m3，貯罐上方與大氣相通，試求貯罐中液面離吹氣管出口的距離h為若干。,1-1-4 流體靜力學基本方程式的應用,液封高度的計算 例：如附圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐a內壓強不超過10.7x103pa（表壓），需在爐外裝有安全液封（又稱水封）裝置，其作用是當爐內壓強超過規(guī)定值時，氣體就從液封管b中排出。試求此爐的安全液封管應插入槽內水面下的深度h。,解：,爐內壓強p1（表壓）=10.7x103pa,p2（表壓）=p1=10.7x103pa,= 1000 x9.81h,可得h=1.09m,1-1-4 流體靜力學基本方程式的應用,例：真空蒸發(fā)操作中產生的水蒸氣，往往送入附圖所示的混合

9、冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不時將器內不凝氣（空氣）抽走。同時為了 防止外界空氣由氣壓管4漏入，致使設備內真空度降 低，因此，氣壓管必須插入液封槽5中，水即在管內 上升一定的高度h，這種措施稱為液封。若真空表的 讀數為80 x103pa,試求氣壓管中水上升的高度h. 解：設氣壓管上方水面的絕壓為p，大氣壓強為pa。 根據流體靜力學基本方程式得： pa=p+ gh 又已知真空度：pa-p=80 x103 80 x103=gh 得：h=8.15m,1-2-1 流量與流速,概念 流量,體積流量VS（m3/s）,質量流量wS （Kg/s）,流速：單位時間

10、內流體在流動方向上流過的距離m/s,Ws= VS,質量流速：單位時間內流體流過單位截面積的質量,各物理量間的關系,Vs由生產任務決定,u一般有工業(yè)參考值選定（表1-1）,1-2-2 定態(tài)流動與非定態(tài)流動,概念 定態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，若截門上流體的流速、壓強、密度等有關物理量僅隨位置而變化，不隨時間變化 非定態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，若截門上流體各有關物理量既隨位置而變化，又隨時間變化,1-2-2 定態(tài)流動與非定態(tài)流動,當閥門打開時，定態(tài)流動 當閥門關閉時，非定態(tài)流動,1-2-3 連續(xù)性方程式,對1-1和2-2 截面做物料衡算：,ws1=wS2, ws=uA,ws=u1A11= u2A22=常數,

11、Vs=u1A1= u2A2=常數,若流體不可壓縮，則=const,以上兩式為管內定態(tài)流動的連續(xù)性方程式,1-2-4能量衡算方程式,流動系統(tǒng)的總能量衡算 衡算范圍：1-1 截面2-2 截面 衡算基準：1Kg流體 1Kg流體進出系統(tǒng)時輸入、輸出的能量包括以下幾項 內能：用U1、U2表示，J/Kg 位能：mgz，分別為gz1、gz2，J/Kg 動能：（1/2）mu2，分別為（1/2）u12 （1/2）u22 靜壓能：,1Kg流體所具有的靜壓能為P1V1/m=P11，,熱：Qe，J/Kg,外功：We，J/Kg,1-2-4能量衡算方程式,根據能量守恒定律，對1-1 截面和2-2 截面衡算：,定態(tài)流動,輸

12、入的總能量=輸出的總能量,以1Kg為基準：,以上兩式稱為定態(tài)流動過程的總能量衡算式,1-2-4能量衡算方程式,流動系統(tǒng)的機械能衡算式與柏努力方程（Bernoulli） 流動系統(tǒng)的機械能衡算式 熱力學第一定律： 對于一封閉系統(tǒng)：1Kg工質，當工質從外界吸入熱量q后，從狀態(tài)1膨脹到狀態(tài)2，并對外界做功W 熱力學第一定律的原則： 進入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)中儲存能量的增加 Q-W=U,1-2-4能量衡算方程式,流體定態(tài)流動時的機械能衡算方程,適用范圍：適用于可壓縮流體和不可壓縮流體,1-2-4能量衡算方程式,柏努力方程式 對于不可壓縮流體，為常數，則：,當hf=0時，該流體稱為理想流體,當

13、hf=0、We=0時式變?yōu)椋?柏努力方程,1-2-4能量衡算方程式,柏努力方程式的討論 式柏努力方程式表示理想流體在管道內作定態(tài)流動時，在任一截面上單位質量流體所具有的位能、動能和靜壓能之和為一常數，稱為總機械能，以E表示，J/Kg，而每一種形式的機械能卻不一定相等，但各種形式的機械能可以相互轉換 gz、u2/2、P/與We、 hf有區(qū)別,某截面上流體本身具有的能量,流體在兩截面之間獲得的能量,We：輸送設備對單位質量流體所作的有效功,有效功率Ne：單位時間內輸送設備所作的有效功,Ne=Wes,1-2-4能量衡算方程式,對于可壓縮流體，若所截取截面間的絕對壓強變化小于原來絕壓的20%，柏努力方

14、程仍適用，此時用m代替 若流體靜止，柏努力方程變?yōu)?5) Bernoulli方程的幾種形式：,以單位重量流體為衡算基準（Bernoulli方程除以g）,單位：m,位壓頭,動壓頭,靜壓頭,有效壓頭,壓頭損失,1-2-4能量衡算方程式,以單位體積流體為衡量基準（Bernoullix）,1-2-5柏努利方程式的應用,確定在管道中流體的流量 確定設備間的相對位置 確定輸送設備的有效功率 確定管路中流體的壓強,1-2-5柏努利方程式的應用,例1-15 水在如圖所示的虹吸管內作穩(wěn)態(tài)流動，管路直徑沒有變化，水流經管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內截面2-2、3-3 、4-4 、5-5 處的壓強。大氣壓強

15、為1.0133x105Pa。圖中所標注尺寸均以mm計。,解：,穩(wěn)態(tài)流動,以6-6 面為基準水平面，對1-1 和6-6 間系統(tǒng)列柏努利方程：,式中Z1=1m，Z6=0，P 1表壓）=0，P 6表壓）=0，u1=0，代入數據得：,得：u6=4.43m/s,根據流體連續(xù)性方程管內各截面上流體流 速相等，即：u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s,由于各截面上流體的總機械能E相等,以2-2面為基準水平面，以1-1面為例求E,1-2-5柏努利方程式的應用,2-2面的壓強：,得：P2=120 990Pa,同樣得：P3=91 560Pa,P4=86 660Pa,P5=91 560Pa,結論：P2P3P

16、4，靜壓能轉化為位能,P4P5P6，位能轉化為靜壓能,1-2-5柏努利方程式的應用,應用柏努利方程式解題要點 作圖與確定衡算范圍 截面的選取 兩截面均應與流動方向相垂直，并且在兩截面間的流體必須是連續(xù)的 所選取截面的已知量應較多 兩截面上的u、P、Z與兩截面間的hf都應一致 基準水平面的選取 Z=Z2-Z1 截面上的壓強 都是絕壓或都是表壓 單位必須一致 SI,第三節(jié) 流體的流動現象,1-3-1 牛頓粘性定律與流體的粘度,牛頓粘性定律,粘性 內摩擦力（粘滯力）,牛頓粘性定律,實驗證明，內摩擦力F與兩流體層的速度差u成正比；與兩層間的垂直距離y成反比；與兩層間的接觸面S成正比，即：,剪應力：單位

17、面積上的內摩擦力,du/dy：速度梯度 ：比例系數、粘度系數，簡稱粘度,牛頓粘性定律,牛頓粘性定律,流體的粘度,促使流體產生單位速度梯度的剪應力。速度梯度越 大剪應力越大，速度梯度為0處剪應力為0,粘度是流體物理性質之一，其值由實驗測定,=f（T，P）,T,液體粘度隨溫度而減少,氣體粘度隨溫度而,P,氣體粘度隨壓強而,液體粘度隨壓強變化很小,理想流體的粘度為0,牛頓粘性定律,粘度的單位,SI,物理單位制中的導出單位：,cp（厘泊）,1cP=0.01P,1Pas=1000cP,非牛頓型流體,牛頓型流體：服從牛頓粘性定律的流體（所有氣體和大多數的液體） 非牛頓型流體：不服從牛頓粘性定律的流體,定義

18、：dx/dy 剪切程度,剪切速率,流變方程,1-3-3 流動類型與雷諾準數,雷諾實驗,流動類型：,層流或滯流,湍流或紊流,1-3-3 流動類型與雷諾準數,流動類型的影響因素 速度u 管徑d 流體的粘度 流體的密度 雷諾準數Re,當Re2000，流動為層流,當Re4000，流動為湍流,當Re（2000，4000）流動為過渡區(qū),1-3-3 流動類型與雷諾準數,雷諾準數的因次,Re為無因次數群,Re中的各物理量單位必須一致,1-3-4 層流與湍流,流體內部質點的運動方式 層流時，質點沿管軸作有規(guī)則的平行運動 湍流時，質點作不規(guī)則的雜亂運動并相互碰撞,軸向速度u,1-3-4 層流與湍流,流體在圓管內的

19、速度分布,層流時,湍流時,1-3-4 流體在圓管內流動時的速度分布,流體在圓管內層流流動時的速度分布,沿流動方向上，流體受到的推動力：,（P1-P2）r2=Pf r2,內摩擦應力：,內摩擦力：,根據牛頓第二定律：,由上式整理為：,積分：,圓管內作層流流動時的速度分布表達式,將ur的表達式代入上式得：,整理得：,流體在圓管內作層流時的直管阻力計算式，稱為哈根-泊稷葉公式,根據流體在圓管內作層流時的速度分布表達式,當r=0時,1-3-4 流體在圓管內流動時的速度分布,流體在圓管內湍流流動時的速度分布,u/umax隨Re增大而增大,1-3-5 邊界層的概念,邊界層的形成 流體在平板上的流動,邊界層外

20、緣流速u=0.99us,邊界層的發(fā)展,1-3-5 邊界層的概念,邊界層的發(fā)展 流體在圓形直管的進口段內的流動 邊界層厚度等于管半徑 穩(wěn)定段長度x0 完全發(fā)展了的流動,1-3-5 邊界層的概念,邊界層的分離,形體阻力,第四節(jié) 流體在管內的流動阻力,流體阻力產生的原因 主要由粘性產生的內摩擦hf 局部阻力hf,阻力損失的幾種表示：,hf,J/Kg,m,hf,Pa,Pf=,流體阻力引起的壓力降,Pf與P的不同,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,流體在直管內的流動阻力 層流時：內摩擦 湍流時：內摩擦和湍流應力,渦流粘度,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,計算圓直管阻力通式,P1、P2和內摩擦力F,

21、對1-1和2-2 截面間的 流體列柏努力方程：,其中Z1=Z2，u1=u2，則：,P1-P2= hf （1）,摩擦力F=S= dl （3）,根據牛頓第二定律： P1-P2-F=0,把（4）代入（1）得：,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,范寧公式,=f（Re，）,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,管壁粗糙度對摩擦系數的影響 化工管道 光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管等 粗糙管：鋼管、鑄鐵管 粗糙度（表1-2） 絕對粗糙度：壁面突出部分的平均高度， 相對粗糙度： /d,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,層流時的摩擦系數,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,湍流時的摩擦系數,光滑管,柏拉修斯公

22、式：,顧毓珍等公式：,粗糙管,柯爾布魯克公式：,尼庫拉則與卡門公式：,圖1-27,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,湍流時的摩擦系數 層流區(qū)， 與管壁粗糙度無關，和Re成直線關系 過渡區(qū)，兩線都可用 湍流區(qū)，虛線以下，與 Re和/d都有關。當/d一定時， 隨Re的增加而減小；當Re增大至某一數值時幾乎不變；當Re一定時， 隨/d的增大而增大。 完全湍流區(qū)。虛線以上部分， -Re曲線趨于水平， 只與/d有關，與Re無關。,1-4-1 流體在直管中的流動阻力,流體在非圓形直管內的流動阻力 當量直徑 水力半徑rH：流體在流道里的流通截面A與潤濕周邊長之比,對于直

23、徑為d的圓形管子：,或d=4rH,流體作層流時，計算流體流動阻力系數,de=4rH,1-4-2 管路上的局部阻力,阻力系數法,突然擴大與縮小,進口與出口 進口阻力系數c=0.5 出口阻力系數e=1,管件與閥門,1-4-2 管路上的局部阻力,當量長度法,1-4-3 管路系統(tǒng)中的總能力損失,第五節(jié) 管路計算,實際工作中常遇到的管路計算 已知管徑、管長、管件、閥門的的設置及流體的輸送量，求流體通過管路系統(tǒng)的能量損失，以便進一步確定輸送設備所加入的外功，設備內的壓強或設備間的相對位置 已知管徑、管長、管件和閥門的設置及允許的能量損失，求流體的流速或流量 已知管長、管件或閥門的當量長度、流體的流量及允許

24、的能量損失，求管徑,第五節(jié) 管路計算,簡單管路 復雜管路 例1-20 用泵把20 的苯從地下貯罐送到高位槽，流離為300L/min。設高位槽液面被貯罐液面高10m。泵吸入管用89x4mm的無縫鋼管，直管長為15m，管路上裝有一底閥（可粗略地按旋啟式止回閥全開時計），一個標準彎頭；泵排出管用57x3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路上裝有一全開的閘閥、一全開的截止閥和三個標準彎頭。貯罐及高位槽液面上放均為大氣壓。設貯罐及高位槽液面維持恒定。試求泵的軸功率，設泵的效率為70%。,將數據代入柏努利方程得：,解：以1-1面為基準面在1-1與2-2間列柏努利方程：,其中Z1=0，Z2=10m，p

25、1=p2， u1=0，u2=0,（1）吸入管道上：,第五節(jié) 管路計算,例1-21 如附圖所示，密度為950kg/m3、黏度為1.24mPas的料液從高位槽送入塔中，高位槽內的液面維持恒定，并高于塔進料口4.5m，塔內表壓強為3.82103Pa。送液管道的直徑為45mm 2.5mm，長為35m（包括管件及閥門的當量長度，但不包括進、出口損失），管壁的絕對粗糙度為0.2mm。試求輸液量為若干m3/h。 解：以高位槽液面為1-1 ，輸液管出口內側為2-2 ，并以2-2的中心線為基準水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程式得：,將數據代入柏努利方程得：,其中Z1=4.5m，Z2=0，u1=0，u2

26、=u，p1=0（表壓） ，p2=3.82x103Pa（表壓）,第五節(jié) 管路計算,根據/d=0.2/40=0.005，查得=0.03,設=0.03,代入（a）得：u=1.70m/s,根據Re和/d查得 =0.032,設小了,設=0.032,代入（a）得：u=1.65m/s,Re=5.06x106,根據Re和/d查得 =0.0322,認為u=1.65m/s合適,復雜管路,并聯管路,分支管路,復雜管路,并聯管路與分支管路的計算內容 已知總流量和各支管尺寸，要求計算各支管的流量 已知各支管的流量、管長及管件、閥門的設置，求合適的管徑 已知輸送條件下，計算輸送設備應提供的功率,例：在并聯管路中，支管1使

27、直徑為562mm，其長度為30m； 支管2是直徑為852.5mm，其長度為50m?？偣苈分兴?流量為60m3/h，試求水在兩支管中的流量。（各支管的長度均 包括局部阻力的當量長度。為了略去試差法的計算內容， 取兩支管的摩擦 系數相等。）,解：,在A、B兩截面間列柏努利方程式：,對于支管1：,對于支管2：,比較以上三式得：hf，AB= hf，1= hf，2,對于支管1：,對于支管2：,由（1）和（2）可解得u1=，u2=，可求Vs1和Vs2,并聯管路,并聯管路的流動規(guī)律,并聯管路中各支管的單位質量流體流經兩支管的能量損失相等,分支管路,例1-23 12 的水在如圖所示的系統(tǒng)中流動。已知左側支管的直徑為702mm，直管長度及管件、閥門的當量長度之和為42m；右側支管的直徑為762mm，直管長度及管件、閥門的當量長度之和為84m。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計。a 、b兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m。若總流量為55m