171反比例函數(shù)的圖象與性質--.ppt

1、反比例函數(shù)的圖象與性質,挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當k0時,當k0時,“預見性”,猜一猜,反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?,你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?,給反比例函數(shù)“照相”,用圖象法表示函數(shù)關系時,首先在自變量的取值范圍內取一些值,列表,描點,連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來).,“心動”不如行動,列表(在自變量取值范圍內取一些值,并計算相應的函數(shù)值),連線,描點,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,列表(在自變量取值范圍內

2、取一些值,并計算相應的函數(shù)值),連線,描點,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你認為作比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？,列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線(平滑的曲線),又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢; 連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,從中體會函數(shù)的增減性； ,函數(shù)圖像畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱x0 選整數(shù)較好計算和描點。,練習 1,反比例函數(shù)的圖象和性質,“行家”看門道,一般地,反比例函數(shù) ( k 0 )的圖象由兩條

3、雙曲線組成。叫雙曲線。 當 k 0 時，雙曲線分布在 象限。y隨x的 而 。 當 k 0 時，雙曲線分布在 象限。 y隨x的 而 。,一、三,二、四,增大,增大,增大,減小,“試金石”,“雙胞胎”之間的差異,二,四,減小,m 2,三,3,減小,練 習 3,1. 已知k0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖像大致是 ( ),2. 已知k0,則函數(shù) y1=kx+k與y2= 在同一坐標系中 的圖像大致是 ( ),3.設x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,已知y 與 x 成反比例, 并且當 x = 3 時 y = 7，求 x 與 y 的函數(shù)關系式。,已知y 與 x2 成正比例, 并且當 x = 3時 y = 4，求 x = 1.5 時 y的值。,例 2,根據圖形寫出函數(shù)的解析式。,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,回味無窮,反比例函數(shù),請大家圍繞下面三個問題