2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)真題試卷（試卷版）

1、2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（3分）2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000m數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.36108B36107C3.6108D3.61072（3分）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）ABCD3（3分）已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（）A平均數(shù)是4B眾數(shù)是3C中位數(shù)是5D方差是3.24（3分）一次函數(shù)y2x1的圖象大致是（）ABCD5（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O

2、AB的頂點(diǎn)為O（0，0），A（4，3），B（3，0）以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的位似比為的位似圖形OCD，則點(diǎn)C坐標(biāo)（）A（1，1）B（，1）C（1，）D（2，1）6（3分）不等式3（1x）24x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（3分）如圖，正三角形ABC的邊長為3，將ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，則它們重疊部分的面積是（）A2BCD8（3分）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無法消元的是（）A2B（3）C（2）+D39（3分）如圖，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分

3、別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，線段OA長為半徑作圓則O的半徑為（）A2B10C4D510（3分）已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)axb時(shí)myn，則下列說法正確的是（）A當(dāng)nm1時(shí)，ba有最小值B當(dāng)nm1時(shí)，ba有最大值C當(dāng)ba1時(shí)，nm無最小值D當(dāng)ba1時(shí)，nm有最大值二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11（4分）分解因式：x29 12（4分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件： ，使ABCD是菱形13（4分）一只螞蟻在如圖所示的

4、樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是 14（4分）如圖，在半徑為的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90的最大扇形（陰影部分），則這個(gè)扇形的面積為 ；若將此扇形圍成一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底面半徑為 15（4分）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程 16（4分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB5cm，BC2cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN1cm現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B，C上當(dāng)點(diǎn)

5、B恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長為 cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為 cm三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17（6分）（1）計(jì)算：（2020）0+|3|；（2）化簡：（a+2）（a2）a（a+1）18（6分）比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“”，“”或“”填空）：當(dāng)x1時(shí)，x2+1 2x；當(dāng)x0時(shí)，x2+1 2x；當(dāng)x2時(shí)，x2+1 2x（2）歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由19（6分）已知：如圖，在OAB中

6、，OAOB，O與AB相切于點(diǎn)C求證：ACBC小明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出你的證明過程20（8分）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x（x0），y（y0）的一組對(duì)應(yīng)值如下表x123456y62.921.51.21（1）請(qǐng)畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上若x1x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說明理由21（8分）小吳家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，

7、請(qǐng)解答：（1）20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是 品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由22（10分）為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向測量數(shù)據(jù)BC60m，ABH70，ACH35

8、BD20m，ABH70，BCD35BC101m，ABH70，ACH35（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬？（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）23（10分）在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合（如圖1），其中ACBDFE90，BCEF3cm，ACDF4cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結(jié)AE，BD（如圖2），當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊

9、形嗎？請(qǐng)說明理由【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3）求AF的長活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（090），連結(jié)OB，OE（如圖4）【探究】當(dāng)EF平分AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（12分）在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CDx軸于點(diǎn)D，CD2.6m求OD的長東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E（4，1.3）東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時(shí)間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h12（t0.5）2+2.7（0t1）；小戴在點(diǎn)F（