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文檔簡介
1、2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷一、選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分請選出各題中唯一的正確選項,不選、多選、錯選,均不得分)1(3分)2020年3月9日,中國第54顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射,其軌道高度約為36000000m數(shù)36000000用科學記數(shù)法表示為()A0.36108B36107C3.6108D3.61072(3分)如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形,它的主視圖為()ABCD3(3分)已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說法不正確的是()A平均數(shù)是4B眾數(shù)是3C中位數(shù)是5D方差是3.24(3分)一次函數(shù)y2x1的圖象大致是()ABCD5(3分)如圖,在直角坐標系中,O
2、AB的頂點為O(0,0),A(4,3),B(3,0)以點O為位似中心,在第三象限內(nèi)作與OAB的位似比為的位似圖形OCD,則點C坐標()A(1,1)B(,1)C(1,)D(2,1)6(3分)不等式3(1x)24x的解在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD7(3分)如圖,正三角形ABC的邊長為3,將ABC繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60得到ABC,則它們重疊部分的面積是()A2BCD8(3分)用加減消元法解二元一次方程組時,下列方法中無法消元的是()A2B(3)C(2)+D39(3分)如圖,在等腰ABC中,ABAC2,BC8,按下列步驟作圖:以點A為圓心,適當?shù)拈L度為半徑作弧,分別交AB,AC于點E,F(xiàn),再分
3、別以點E,F(xiàn)為圓心,大于EF的長為半徑作弧相交于點H,作射線AH;分別以點A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧相交于點M,N,作直線MN,交射線AH于點O;以點O為圓心,線段OA長為半徑作圓則O的半徑為()A2B10C4D510(3分)已知二次函數(shù)yx2,當axb時myn,則下列說法正確的是()A當nm1時,ba有最小值B當nm1時,ba有最大值C當ba1時,nm無最小值D當ba1時,nm有最大值二、填空題(本題有6小題,每題4分,共24分)11(4分)分解因式:x29 12(4分)如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,請?zhí)砑右粋€條件: ,使ABCD是菱形13(4分)一只螞蟻在如圖所示的
4、樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑,它獲得食物的概率是 14(4分)如圖,在半徑為的圓形紙片中,剪一個圓心角為90的最大扇形(陰影部分),則這個扇形的面積為 ;若將此扇形圍成一個無底的圓錐(不計接頭),則圓錐底面半徑為 15(4分)數(shù)學家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題:一組人平分10元錢,每人分得若干;若再加上6人,平分40元錢,則第二次每人所得與第一次相同,求第一次分錢的人數(shù)設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人,則可列方程 16(4分)如圖,有一張矩形紙條ABCD,AB5cm,BC2cm,點M,N分別在邊AB,CD上,CN1cm現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊,使點B,C分別落在點B,C上當點
5、B恰好落在邊CD上時,線段BM的長為 cm;在點M從點A運動到點B的過程中,若邊MB與邊CD交于點E,則點E相應(yīng)運動的路徑長為 cm三、解答題(本題有8小題,第1719題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題10分,第24題12分,共66分)17(6分)(1)計算:(2020)0+|3|;(2)化簡:(a+2)(a2)a(a+1)18(6分)比較x2+1與2x的大?。?)嘗試(用“”,“”或“”填空):當x1時,x2+1 2x;當x0時,x2+1 2x;當x2時,x2+1 2x(2)歸納:若x取任意實數(shù),x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說明理由19(6分)已知:如圖,在OAB中
6、,OAOB,O與AB相切于點C求證:ACBC小明同學的證明過程如下框:證明:連結(jié)OC,OAOB,AB,又OCOC,OACOBC,ACBC小明的證法是否正確?若正確,請在框內(nèi)打“”;若錯誤,請寫出你的證明過程20(8分)經(jīng)過實驗獲得兩個變量x(x0),y(y0)的一組對應(yīng)值如下表x123456y62.921.51.21(1)請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象,并求出函數(shù)表達式(2)點A(x1,y1),B(x2,y2)在此函數(shù)圖象上若x1x2,則y1,y2有怎樣的大小關(guān)系?請說明理由21(8分)小吳家準備購買一臺電視機,小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖,
7、請解答:(1)20142019年三種品牌電視機銷售總量最多的是 品牌,月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌(2)2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺?(3)貨比三家后,你建議小吳家購買哪種品牌的電視機?說說你的理由22(10分)為了測量一條兩岸平行的河流寬度,三個數(shù)學研究小組設(shè)計了不同的方案,他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表:課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器,皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖說明點B,C在點A的正東方向點B,D在點A的正東方向點B在點A的正東方向,點C在點A的正西方向測量數(shù)據(jù)BC60m,ABH70,ACH35
8、BD20m,ABH70,BCD35BC101m,ABH70,ACH35(1)哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬?(2)請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin700.94,sin350.57,tan702.75,tan350.70)23(10分)在一次數(shù)學研究性學習中,小兵將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起,使點A與點F重合,點C與點D重合(如圖1),其中ACBDFE90,BCEF3cm,ACDF4cm,并進行如下研究活動活動一:將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移,連結(jié)AE,BD(如圖2),當點F與點C重合時停止平移【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊
9、形嗎?請說明理由【發(fā)現(xiàn)】當紙片DEF平移到某一位置時,小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形(如圖3)求AF的長活動二:在圖3中,取AD的中點O,再將紙片DEF繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)度(090),連結(jié)OB,OE(如圖4)【探究】當EF平分AEO時,探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由24(12分)在籃球比賽中,東東投出的球在點A處反彈,反彈后球運動的路線為拋物線的一部分(如圖1所示建立直角坐標系),拋物線頂點為點B(1)求該拋物線的函數(shù)表達式(2)當球運動到點C時被東東搶到,CDx軸于點D,CD2.6m求OD的長東東搶到球后,因遭對方防守無法投籃,他在點D處垂直起跳傳球,想將球沿直線快速傳給隊友華華,目標為華華的接球點E(4,1.3)東東起跳后所持球離地面高度h1(m)(傳球前)與東東起跳后時間t(s)滿足函數(shù)關(guān)系式h12(t0.5)2+2.7(0t1);小戴在點F(
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