探索三角形全等的條件（HL）.ppt

1、,同學(xué)們,你們就像奔騰的駿馬,充滿活力與自信!,數(shù)學(xué)( 蘇科版.七年級(jí) 下冊(cè) ),探索直角三角形全等的條件,創(chuàng)設(shè)情境,舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。,(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？,SAS,ASA,AAS,工作人員測(cè)量了每個(gè)直角三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。,你相信這個(gè)結(jié)論嗎？,（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?,請(qǐng)你們來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。,1.畫(huà)MCN= 90,2.在射線CM上取CB=3cm,3.以B為圓心,5cm為半徑畫(huà)弧交射線CN于點(diǎn)A

2、,4.連接BA,B,A,畫(huà)一畫(huà),則ABC就是所作的 直角三角形,請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)RtABC,其中C= 90，直角邊BC=3cm,斜邊BA=5cm。,探索交流,(1)剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的 三 角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？,(2)交流之后，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形全等嗎？,簡(jiǎn)寫(xiě)為：“斜邊、直角邊”或“HL”,直角三角形全等的判定方法:,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,RtABCRt ABC(H L),A BAB A C AC( 或BCBC),在RtA B 與RtA中,具有下列條件的RtABC與RtABC是否全等? （其中C C90 ）,（1）ACAC, AA （ ） （2）ACAC

3、， BCBC （ ） （3）ABAB， A A （ ） （4）AA ， BB （ ） （5）ACAC， ABAB （ ）,ASA,SAS,不一定,AAS,HL,想一想,到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？,答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL,知識(shí)運(yùn)用,例1:已知：A BAC，CD AC，ADCB， 問(wèn)ABC 與CDA全等嗎?為什么？,ADCB（已知）,RtABDRtCDA (HL),理由: A BAC，CD AC,1=2=90,解： ABC CDA,在RtABD與RtCDA中,AC=CA(公共邊),1、如圖:AB=DF,CF=EB,ACCE,DE CE,垂足分別為

4、C,E.ABC和DFE全等嗎,為什么？,練一練,2、如圖,AC=AD,C=D=90,試說(shuō)明BC與BD相等,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)角ABC和DEF大小有什么關(guān)系？,.,理由：,在RtABC與RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等), A=D=90（已知）,BC=EF(已知) AC=DF(已知),解： ABC=DEF,右圖是工件燕尾槽的剖面圖，其中AB=DC，槽深A(yù)E=DF，你能確定燕尾角B與C的大小關(guān)系嗎？為什么？,A,B,D,C,點(diǎn)擊生活,已知：三角形ABC是等腰三角形，其中AB=AC。B和C相等嗎？說(shuō)明你的理由。,A,B,C,鞏固提高,歸納小結(jié),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有什么收獲嗎？,已知：如圖ACB= BDA= 90，要使ABC BAD，還需要增加一個(gè)什么條件？把增加的條件填在橫線上，并將相應(yīng)的根據(jù)填在括號(hào)內(nèi)。,1 （ ）,2 （ ）,CAB= DBA,AAS,CBA= DA