2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編(平面向量)

1、2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編（平面向量）二、填空題1（安徽）13在四面體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則 （用表示） 2（北京）11已知向量若向量，則實數(shù)的值是3（北京）12在中，若，則4（廣東）10.若向量、滿足的夾角為120，則 .5（湖南）12在中，角所對的邊分別為，若，b=，則 6（湖南文）12在中，角所對的邊分別為，若，則 7（江西）15如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，則的值為28（江西文）13在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對角線的兩端點(diǎn)分別為，則9（陜西）15.如圖，平面內(nèi)有三個向量、,其中與與的夾角為120，與的夾角為30,且|1，|，若+（，R）,則+

2、的值為 .10（天津）15如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則11（天津文）（15）在中，是邊的中點(diǎn)，則12（重慶文）（13）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，則AC。13（上海文）6若向量的夾角為，則 14（上海春）8若向量，滿足，則向量，的夾角的大小為 .二、選擇題15（北京）4已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，那么（）16（遼寧）3若向量與不共線，且，則向量與的夾角為（ D ）A0BCD17（遼寧）6若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（ A ）ABCD18（寧夏，海南）4已知平面向量，則向量（）19（福建）4對于向量和實數(shù)，下列命題中真命題是（ B ）A若，則或B若，則或C

3、若，則或D若，則20（湖北）2將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）21（湖北文）9設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為（ ）ABCD22（湖南）4設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（ A ）ABCD23（湖南文）2若是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是（ B ）ABCD24（四川）（7）設(shè)Aa,1，B2，b，C4,5，為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式為 （ A ）(A) (B) (C) (D) 解析：選A由與在方向上的投影相同，可得：即 ，25（天津）10設(shè)兩個向量和，其中為實數(shù)若，則的取值范圍是（）-6，1 （-6，1-

4、1，626（浙江）（7）若非零向量滿足，則（） 27（浙江文）(9)若非零向量、滿足一，則（）(A) 2一2 (B) 2一2(C) 22一 (D) 22一28（山東）11 在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是（C）（A） （B） （C） （D） 29（山東文）5已知向量，若與垂直，則（ ）AB CD430（重慶）5在中，則（）31（重慶）DCAB題（10）圖10如題（10）圖，在四邊形中，則的值為（）32（上海）14直角坐標(biāo)系中，分別是與軸正方向同向的單位向量在直角三角形中，若，則的可能值個數(shù)是（B） 1 2 3 433（上海春）13如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線和將該平面分割成四個部分、

5、 (不包括邊界）. 若，且點(diǎn)落在第部分，則實數(shù)滿足 (A) . (B) . (C) . (D) . 答 ( B )34（全國）（3）已知向量，則與（A）A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向35（全國）5在中，已知是邊上一點(diǎn)，若，則（ A ）ABCD三、解答題：36（寧夏，海南）17（本小題滿分12分）如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點(diǎn)與現(xiàn)測得，并在點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔?7解：在中，由正弦定理得所以在中，37（福建）17（本小題滿分12分）在中，（）求角的大??；（）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長17本小題主要考查兩角和差公式，用同角三角函數(shù)關(guān)系等解斜

6、三角形的基本知識以及推理和運(yùn)算能力，滿分12分解：（），又，（），邊最大，即又，角最小，邊為最小邊由且，得由得：所以，最小邊38（廣東）16.（本小題滿分12分） 已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為.（1）若，求sin的值;（2）若是鈍角，求的取值范圍.16. 解：(1) , 當(dāng)c=5時， 進(jìn)而(2)若A為鈍角，則ABAC= -3(c-3)+( -4)2顯然此時有AB和AC不共線，故當(dāng)A為鈍角時，c的取值范圍為，+)39（廣東文）16(本小題滿分14分) 已知ABC三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0) (1)若，求的值；(2)若，求sinA的值16.解: (1) 由 得 (2)

7、 40（浙江）（18）（本題14分）已知的周長為，且（I）求邊的長；（II）若的面積為，求角的度數(shù)（18）解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以41（山東）20（本小題滿分12分）如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?20【答案】解如圖，連結(jié)，是等邊三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小為答：乙船每小時航行海里.42（山東文）17（本

8、小題滿分12分）在中，角的對邊分別為（1）求；（2）若，且，求17解：（1）又 解得，是銳角（2）， ，又43（上海）17（本題滿分14分） 在中，分別是三個內(nèi)角的對邊若，求的面積17解： 由題意，得為銳角， ， 由正弦定理得 ， 44（全國文）（17）（本小題滿分10分）設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（）求B的大??；（）若，求b17解：（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）根據(jù)余弦定理，得所以，45（全國）17（本小題滿分10分）在中，已知內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值17解：（1）的內(nèi)角和，由得應(yīng)用正弦定理，知，

9、因為，所以，（2）因為 ，所以，當(dāng)，即時，取得最大值46（上海春）20. (本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分， 第2小題滿分4分，第3小題滿分8分. OCBA通常用分別表示的三個內(nèi)角所對邊的邊長，表示的外接圓半徑. (1) 如圖，在以為圓心、半徑為2的中，和是的弦，其中，求弦的長； (2) 在中，若是鈍角，求證：； (3) 給定三個正實數(shù)，其中. 問：滿足怎樣的關(guān)系時，以為邊長，為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個(全等的三角形算作同一個)？在存在的情況下，用表示.20. 解 (1) 的外接圓半徑為2，在中， 3分 . 6分證明 (2) ，由于是鈍角，都是銳角，得 ， ，

10、 ， ，即. 10分解 (3) ）當(dāng)或時，所求的不存在. ）當(dāng)且時，所求的只存在一個，且.）當(dāng)且時，且都是銳角，由，唯一確定. 因此，所求的只存在一個，且. 14分 ）當(dāng)時，總是銳角，可以是鈍角也可以是銳角，因此，所求的存在兩個. 由，得 當(dāng)時， . 當(dāng)時， . 18分選校網(wǎng) 高考頻道 專業(yè)大全 歷年分?jǐn)?shù)線 上萬張大學(xué)圖片 大學(xué)視頻 院校庫 (按ctrl 點(diǎn)擊打開)選校網(wǎng)（）是為高三同學(xué)和家長提 供高考選校信息的一個網(wǎng)站。國內(nèi)目前有2000多所高校，高考過后留給考生和家長選校的時間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、

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