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1、2018-2019學(xué)年江蘇省南京鼓樓區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有意一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上)1下列計(jì)算結(jié)果是的為()A B C D2如圖,下列四組條件中,能判斷ABCD的是()ABC,D 3如果xy,下列各式中正確的是()ABCD4下列等式從左往右因式分解正確的是()A B C D5如圖是一張長(zhǎng)條形紙片,其中ABCD,將紙片沿EF折疊,A、D兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng),若,則的度數(shù)為()A72 B36 C60 D656在ABC和DEF中,; ,; ,; ,; ,能判斷這兩個(gè)三角形全等
2、的條件有()A B C D二、填空題(本大共10小題,每小題2分,共20分.不需要寫(xiě)出答題過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填在答題卷相應(yīng)位置上)7“蛟龍”號(hào)在海底深處的沙巖中,捕捉到一中世界上最小的神秘生物,它們的最小身長(zhǎng)只有0.00000002米,比已知的最小細(xì)菌還要小,將0.00000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)8已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3cm和6cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_cm9_10用一個(gè)整數(shù)m的值說(shuō)明命題“代數(shù)式的值一定大于代數(shù)式的值”是錯(cuò)誤的,這個(gè)整數(shù)m可以是_(寫(xiě)出一個(gè)即可)11寫(xiě)出命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題:_12把一副三角板按如圖所示方式放置,則圖中鈍角是_13已知二元一次
3、方程,當(dāng)x滿(mǎn)足_,y的值是大于的負(fù)數(shù)14如圖,正五邊形和正六邊形有一條公共邊AB,并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部,連接AC并延長(zhǎng),交正六邊形于點(diǎn)D,則_15某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住,某旅行團(tuán)有18人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間,且每個(gè)房間都住滿(mǎn),則租房方案共有_種16若關(guān)于x的不等式組,的所有整數(shù)解的和是,則m的取值范圍是_三、解答題(本大題共10小題,共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)先接觸必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(1)計(jì)算:(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,18分解因式:(1) (2)19解不等式組,并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解20(1)解方程組 (2
4、)方程組的解是_21如圖,在ABD和ACE中,有; ; ; 選擇中的三個(gè)作為條件,第四個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,并證明已知:求證:證明:22已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形,它們的邊長(zhǎng)如圖所示(m為正整數(shù)),面積分別為、(1)請(qǐng)比較和的大?。?)滿(mǎn)足條件的整數(shù)n有且只有4個(gè),直接寫(xiě)出m的值并分別求出與的值23已知:在ABC和DEF中,將如圖放置,使得的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C(1)當(dāng)將如圖1擺放時(shí),_(2)當(dāng)將DEF如圖2擺放時(shí),試問(wèn):等于多少度?請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如圖2,是否存在將DEF擺放到某個(gè)位置時(shí),使得BD,CD分別平分和?如果存在,請(qǐng)畫(huà)出圖形或說(shuō)明理由如果不存在,請(qǐng)改變題目中的一個(gè)已知條件,使
5、之存在24某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子(1)若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)2400元的資金去購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)板材,制作豎式、橫式箱子共10個(gè),已知A型板材每張20元,B型板材每張60元,問(wèn)最多可以制作豎式箱子多少個(gè)?(2)若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為3m3mC型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材(不計(jì)損耗),用切割的板材制作兩種類(lèi)型的箱子,要求豎式箱子不少于10個(gè),且材料恰好用完,則能制作豎式箱子_個(gè)25已知:,OE平分,點(diǎn)A在射線(xiàn)OM上,B、C分別是射線(xiàn)OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(B、C不與點(diǎn)O重合),連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)D設(shè)(1)如圖1,若ABON,則:_;當(dāng)時(shí),_(2)如圖2,若ABOM,垂足為A,則是否存在這樣的x的值,使得ADB中存在兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由26【操作發(fā)現(xiàn)】三角形三個(gè)頂點(diǎn)與重心的連線(xiàn)段,將該三角形面積三等分(1)如圖:ABC中,中線(xiàn)AD、BE、CF相交于點(diǎn)G求證:SABG=SABC【提出問(wèn)題】如圖,探究在四邊形ABCD中,P是AD邊上任意一點(diǎn),PBC與ABC和DBC的面積之間的關(guān)系(2)為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手:如圖,當(dāng)時(shí),探求SPBC與SABC和SDBC之間的
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