3、萬有引力定律的案例分析.ppt

1、5.3 萬有引力定律與天文學(xué)的 新發(fā)現(xiàn),1,渭南高級中學(xué) 李宏濤,1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用：海王星的發(fā)現(xiàn)、哈雷彗星的預(yù)報。,2.學(xué)習(xí)用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度的原理與方法。,2,知識回顧,1、物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度、周期的關(guān)系式。,3,2、萬有引力定律公式：,G為引力常量，r為兩物體的中心距離。,僅適用于兩個質(zhì)點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）,3、適用條件,4,一、筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星,1781年發(fā)現(xiàn)天王星后，人們發(fā)現(xiàn)由萬有引力定律計算出來的天王星的運動總與實際的觀測值有微小的差別。,根本無法

2、根據(jù)以前的觀察資料預(yù)報天王星未來的位置！,海王星,5,問題到底出在什么地方呢？,是星表有錯誤？ 是牛頓力學(xué)的理論有誤？ 還是有另外的未知行星在干擾？,6,勒維烈 （18111877）,亞當(dāng)斯 （18191892）,天王星的附近， 還有一顆新的行星,根據(jù)自己的計算,7,1846年8月31日，勒維烈把計算出的這顆大行星的位置，通知了柏林天文臺。1846年9月23日，德國伽勒在與預(yù)報相差不多的位置上找到了這顆新行星，命名為海王星。,兩位年輕人，事先不向天空看一眼，憑借萬有引力定律，通過計算，在筆尖下發(fā)現(xiàn)了新的天體，這充分顯示了科學(xué)理論的威力。同時，也驗證了萬有引力定律的正確性。,8,此圖像對彗星的描

3、述畫面生動，彌足珍貴。我國在這方面的記載尤為豐富。,二、哈雷彗星的預(yù)報,9,牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，開始只是一個假設(shè)。在其后的一百多年間，像海王星的發(fā)現(xiàn)、哈雷彗星的成功預(yù)測，萬有引力定律不斷地被科學(xué)實驗所證實，才逐漸得到普遍認(rèn)可。,下面我們看萬有引力定律的其他用途,10,科學(xué)真是迷人！,三、把天體的質(zhì)量“稱”出來,九大行星圍繞太陽運動，太陽為中心天體。思考：行星做圓周運動的向心力是什么？,11,行星繞恒星的運動和衛(wèi)星繞行星的運動均可近似看成是勻速圓周運動，其所需的向心力就是恒星與行星、行星與衛(wèi)星的萬有引力提供的，F(xiàn)萬=F向。,12,13,案例一：把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動,軌道平均半徑

4、約為1.5108km，已知引力常量G=6.67 10-11Nm2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）,14,解析：,設(shè)太陽的質(zhì)量為M,地球質(zhì)量為m,軌道半徑為r=1.501011m,公轉(zhuǎn)周期是3.16107s，,萬有引力提供向心力,15,案例二：一艘宇宙飛船飛近某一個不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作，宇航員能不能僅用一只表通過測定時間來測定該行星的密度？說明理由及推導(dǎo)過程。,16,解析：,使宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運動（r=R）,=,r=R,由以上各式得,17,一、天體質(zhì)量的計算,方法總結(jié),18,方法: 已知行星（或衛(wèi)

5、星）的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，可求出中心天體的質(zhì)量M（但不能求出行星或衛(wèi)星的質(zhì)量m）,基本思路,二、天體密度的計算,基本思路： 根據(jù)上面兩種方式算出中心天體的質(zhì)量M，結(jié)合球體 體積計算公式 球體的體積計算公式 求出中心天體的密度,19,特別提醒 利用萬有引力定律提供向心力，我們只能求出中心天體的質(zhì)量和密度。所以要求太陽的質(zhì)量和密度就要以它的行星為研究對象。若要求地球的質(zhì)量和密度，就要以它的衛(wèi)星為研究對象；也可以以地面上的物體利用重力近似等于萬有引力求得。,20,1、下列說法正確的是（ ） A.海王星和冥王星是人們根據(jù)萬有引力定律計算的軌道發(fā)現(xiàn)的 B.天王星是人們根據(jù)萬有引力定律計算的軌道發(fā)現(xiàn)的

6、 C.天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道,其原因是天王星受到軌道外面其他行星的引力作用 D.以上說法都不對,AC,21,2、若已知太陽的一個行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,周 期為T,引力常數(shù)為G,則可求得（ ） A.該行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C.該行星的平均密度 D.太陽的平均密度,B,22,3、行星繞恒星的運動軌道是圓形，那么它運行軌道半徑 r的立方與周期T的平方之比為常數(shù)，即 =k,該常數(shù) k的大小( ) A.只與恒星的質(zhì)量有關(guān) B.只與行星的質(zhì)量有關(guān) C.與恒星和行星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān),A,23,4.中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很 大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T= s。 問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定， 不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引 力常量 ),24,解析：設(shè)想中子星赤道處有一小物塊，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體運動所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M ，半徑為R，其周期為