寧波市數(shù)學(xué)中考試題 (2)

1、寧波市 2005 年高中招生數(shù)學(xué)試題 一. 選擇題(每小題 3 分,共 30 分) 1. 3 的相反數(shù)是() A. 11 B.3C. -D.-3 33 2.“天上星星有幾顆,7 后跟上 22 個 0”這是國際天文學(xué)聯(lián)合會上宣布的消息,用科學(xué)記數(shù)法表 示宇宙空間星星顆數(shù)為() A.7001020B.71023C.0.71023D.71022 3.如圖,圓和圓的位置關(guān)系是() A.相交B.外離C.相切D.內(nèi)含 AB 4.不等式 2x1B.x-1C.x1D.x-1 0 5.如圖,ABCD,B=230, D=42 ,則E=( ) CD 0000 A.23 B.42 C.65 D.19 2 6.一元二次

2、次方程 x 2x5=0 的兩個根的倒數(shù)和等于( ) A.2 B.- 5 52 5 C. D.- 252 7.若四邊形的兩條對角線相等,則順次連結(jié)該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是() A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形 1 的圖象相交于 A、C 兩點(diǎn).ABx 軸于 B,CDy 軸于 x YA D(如圖),則四邊形 ABCD 的面積為( ) 8.正比例函數(shù) y=x 與反比例函數(shù) y= 3 C.2 D. 5 DO 2 2 BX 9.邊長分別為 3,4,5 的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為() C A.15B.25C.35D.45 10.一個袋中有4個珠子,其中2個紅色,2個藍(lán)色,除顏色外其余特征

3、均相同,若從這個袋中任取 2 個珠子,都是藍(lán)色的概率是() E BA 1111 A A.B.C.D. A.1 B. 2346 二. 填空;(每小題 3 分,共 24 分) 11.分解因式 2x218 =. O BC a D C1 o FC 12.實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡 a2 =. 0 13.如圖,ABC 內(nèi)接于O, B=30 ,AC=2cm 則O 半徑長為cm. 14.已知拋物線解析式為 y=x23,則此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為. 15.已知一個底面直徑為 10cm,母線長為 8cm 的圓錐形漏斗,它的側(cè)面積是cm. 16.在航天知識競賽中包括甲同學(xué)在內(nèi)的 6 名同學(xué)的平均分為 74

4、 分,其中甲同學(xué)考了 89 分, 則除甲以外的 5 名同學(xué)的平均分為分. 17.矩形紙片 ABCD 中,AD=4cm ,AB=10cm,按如圖方式折疊,使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合,折痕為 EF, 則 DE=cm. 18.已知 ab=bc= 3 222,a b c =1 則 abbcca 的值等于. 5 三. 解答題(第 19、20 題各 5 分,2123 題各 6 分,2425 題各 8 分,26 題 10 分,27 題 12 分, 共 66 分) 2 2 3 2 19計算： 2 2 3 20 20已知關(guān)于 x 的方程 a xbx 3ab 的解是 x=2，其中 a0 且 b0，求代數(shù)式的 23b

5、a 值 。 21已知：如圖，ABCD. (1)畫出A1B1C1D1使A1B1C1D1與ABCD 關(guān)于直線 MN 對稱; (2)畫出A2B2C2D2,使A2B2C2D2與ABCD 關(guān)于點(diǎn) O 中心對稱; (3)A1B1C1D1與A2B2C2D2是對稱圖形嗎?若是,請在圖上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心 AM BD C O N 22.已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點(diǎn). (1) 求這個一次函數(shù)的解析式; (2) 試判斷點(diǎn) P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上? 23.如圖,ABC 中,AB=AC,過點(diǎn) A 作 GEBC,角平分線 BD、CF 相交于點(diǎn) H,它們的延長線 分別交 GE

6、 于點(diǎn) E、G.試在圖中找出 3 對全等三角形,并對其中一對全等三角形給出證明. GAE D FH BC 224.已知關(guān)于 x 的方程 x 2(m+1)x+m=0 (1) 當(dāng) m 取何值時,方程有兩個實(shí)數(shù)根; (2) 為 m 選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個實(shí)數(shù)根. 25.瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進(jìn)入全面施工階段,在現(xiàn)有雙向四車道的高速公路兩側(cè)經(jīng) 加寬形成雙向八車道.如圖,路基原橫斷面為等腰梯形ABCD,ADBC,斜坡DC的坡度為i1,在 其一側(cè)加寬 DF=7.75 米,點(diǎn) E、 F 分別在 BC、 AD 的延長線上,斜坡 FE 的坡度為 i2(i10）交x 軸于 A、B 兩點(diǎn),交 y 軸于點(diǎn) C,以 AB 為直徑的 E 交 y 軸于點(diǎn) D、F(如圖),且 DF=4,G 是劣弧 A D 上的動點(diǎn)(不與點(diǎn) A、D 重合),直線 CG 交 x 軸于點(diǎn) P. (1) 求拋物線的解析式; (2) 當(dāng)直線 CG 是E 的切線時,求 tanPCO 的值. (3) 當(dāng)直線 CG 是E 的割線時,