17.1勾股定理（第一課時） (4).ppt

1、國際數(shù)學(xué)家大會是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù) 會議2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會如 圖就是大會的會徽的圖案,它由哪些基本圖形組成？,關(guān)于直角三角形,你已經(jīng)知道了哪些方面的知識?,直角三角形的三邊a、b、c有沒有等量關(guān)系呢？,相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系,三個正方形的面積有什么關(guān)系？,活動一 探索直角三角形的三邊關(guān)系,斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和,等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？,(1)SA= ， SB = ，SC = ，則 ； (2)SA = ， SB = ，SC = ，則 ,A,B,C,

2、A,B,C,(1),(2),活動一 探索直角三角形的三邊關(guān)系,猜想： 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c，那么,a2+b2=c2,這個圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解周 髀（b ）算經(jīng)時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖” 趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可 以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形 （黃色）,大正方形的面積可以表示為：,還可以表示為：,即：,勾股定理,活動二 初步應(yīng)用定理,練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積,通過這種方法，可以把一個正方形的面積分成若干 個小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一 棵美麗的勾股樹,4.如圖，小明想知道

3、學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在 旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子 的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求 出旗桿的高度嗎?,2. 在RtABC中，C=90 （1）a=3，b=4，則c= ； （2）a=6，c=10，則b= ； （3）b=40，c=41，則a= ,3. 一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm, 則第三邊的為 ,本課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 用了哪些方法？ 你有哪些體會？,小結(jié)：,1、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？,知識：著名的勾股定理。 方法：經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會了觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)研究方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。,2、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？,很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn). 這節(jié)課我們還感受了數(shù)學(xué)文化的輝煌歷史.,小 結(jié),課后作業(yè),作業(yè)： 1