中位數(shù)眾數(shù)1.ppt

1、中位數(shù)和眾數(shù),經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了。,職員C,我的工資是1200元,在公司算中等收入,我們好幾個人工資都是1100元,情境,職員D,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過2000元.,平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.,下表是該公司月工資報表:,經(jīng)理,職員C,職員D,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,我的工資是1200元， 在公司算中等收入,我們好幾個人工資都是1100元,(1)請大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?,(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實際收入嗎?,(3)你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映該公

2、司員工的收入更合適?,二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,中位數(shù),眾數(shù),什么叫中位數(shù)？,什么叫眾數(shù)？,56232,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,7.5,你能總結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎,求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù) 是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 那么可以知道，小

3、于等于或大于等于這個中位數(shù)的 數(shù)據(jù)各占一半。,中位數(shù)的作用：,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,（3）中位數(shù)是一個位置的代表值，它僅 與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)來 描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.,思考：中位數(shù)是否是數(shù)據(jù)中的數(shù)？,思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個？,平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別,計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能 充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端 值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的 位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。,想一想,在一次馬拉松長跑比賽中，獲得

4、其中12名選手 的成績?nèi)缦?單位:分)136140129180124 154 145146158176165148樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列： 124129136140145146 148154158165175180,由中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（146148）2147 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

5、數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，4 1，2，3，5，7,5 63 23 234 12357,思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是否只有一個？,1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一 樣多時，這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù) 據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù) 時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。,思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組 數(shù)據(jù)中嗎？,2、眾數(shù)的作用,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個。

6、,（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3,一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種 尺碼鞋的銷售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進23.5碼的鞋。,假如你是老板，你最關(guān)心哪一個統(tǒng)計量? 你會如何進貨?,1、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ） (A)平均數(shù)

7、 (B)中位數(shù) (C)眾數(shù),試一試你的身手,C,當(dāng)堂訓(xùn)練,2.選擇題（選項A:平均數(shù) B:中位數(shù) C:眾數(shù)） 為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的_。 為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫存積壓 某手機銷售商在進貨時要關(guān)注各品牌手機銷量 的 _ 。 為了考察某同學(xué)在一次測驗中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的_ 。,A,C,B,3、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剟?。為了確定這個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，經(jīng)計算得出銷售額的平均數(shù)是20萬元/月，中位數(shù)是18萬元/月，眾

8、數(shù)是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員， 你想讓一半左右的營業(yè)員能夠達標(biāo)，這個目標(biāo)可定為_ ； 你想確定一個較高的目標(biāo)，這個目標(biāo)可定_ 。,18萬元/月,20萬元/月,4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、13、19、 x、23、28、28、31， （1）若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22，則x為_,21,19,（2）若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是13, 19, 28，則x為_ ,5、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x, 8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求 x 值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。,解：10，10，x, 8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 解得 x8， (10+x)29

9、這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9，眾數(shù)為10.,小結(jié)與反思：,從數(shù)學(xué)的角度告訴我們，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進行分析時，我們看到的結(jié)果可能是截然不同的。,我們得從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機械的，片面的解釋。,1.根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。,2.平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征。,小結(jié)與反思：,當(dāng)數(shù)據(jù)較多時，你知道中間位置如何確定嗎?,n為偶數(shù)時,中間位置是 第 , 個,n 為奇數(shù)時,中間位置 是第 個,1.下面的表格描述了某車間工人加工零件的情況：,請找出這些工人日

10、加工零件的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義,中位數(shù)是6,由中位數(shù)是6可以估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個。,2、 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）,學(xué)生數(shù),答對題數(shù),D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,3.為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況, 某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間, 得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:,1)填寫圖中未完成的部分, 2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是,8,2.44,3)這組數(shù)據(jù)的中位