江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 平均變化率導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修1-1（通用）

1、3.1.1平均變化率碩士和候選人：學(xué)生姓名：分?jǐn)?shù)：1.教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)(第一課時(shí))3.1.1平均變化率二、教學(xué)目標(biāo)：1.通過對(duì)一些實(shí)例的直觀感知，構(gòu)建了平均變化率的概念，并對(duì)其進(jìn)行了初步應(yīng)用和深化理解用平均變化率來描述變量的快慢變化的原理；2.通過從現(xiàn)實(shí)生活背景中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，引入平均變化率，用直板音樂代替音樂培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、歸納和綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)的角度分析和解決問題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，感受數(shù)與形統(tǒng)一的辯證思維。第三，課前預(yù)習(xí)；1.問題情境。法國(guó)網(wǎng)站隊(duì)報(bào)上的文章說劉翔以驚人的速度統(tǒng)治著體育場(chǎng)。這位21歲的中國(guó)人跑得幾乎比炮彈還快，跑

2、道上顯示的12.94秒打破了12.95秒的奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄。然而，他以12.91秒平了世界紀(jì)錄，他的平均速度達(dá)到了8.52米/秒.從某人行走的第一秒到第34秒的位移時(shí)間圖像如下所示：t/s2030342102030A(1，3.5)B(32，18.6)0S/m210C(34，33.4)看圖片，回答問題：?jiǎn)栴}1。從甲到乙的位移是多少？從b到c的位移是多少？問題2:位移的哪一部分從甲到乙和從乙到丙變化很快？2.思考：在這種情況下，從B到C的位移急劇增加，這是我們從圖像中的直觀感覺，那么如何量化陡度呢？(1)從b點(diǎn)到c點(diǎn)上升時(shí)必須研究的尺寸，但只有注意到的尺寸才能準(zhǔn)確量化BC截面的陡度？為什么？(2)必須調(diào)

3、查哪些數(shù)量？我們必須在學(xué)習(xí)的同時(shí)學(xué)習(xí)。(3)曲線上BC之間的截面幾乎變成了直線，那么如何量化直線的傾斜度呢？第四，解釋新課1.一般來說，函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)的平均變化率是。注意：平均變化率不能與時(shí)間間隔分開。2.平均變化率是曲線陡度的量化，曲線陡度是平均變化率的可視化。思考：(1)如果設(shè)置，它將被視為一個(gè)增量，當(dāng)平均變化率是。(2)平均變化率的幾何意義是連接區(qū)間兩端的直線的斜率。3.相關(guān)示例例1嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示。試著計(jì)算它從出生到嬰兒體重在第三個(gè)月和從第六個(gè)月到第十二個(gè)月的平均變化率。問題(1)如何解釋例1中嬰兒體重從出生到第三個(gè)月的平均變化率？問題(2)在這個(gè)主題中，兩種

4、不同的平均變化率的實(shí)際意義是什么？評(píng)論的平均變化率在不同的時(shí)間間隔可能不同。實(shí)施例2水通過虹吸管從容器a流到容器b，容器a中的水量在s之后(單位：)，嘗試計(jì)算第一個(gè)中的平均變化率。例3已知函數(shù)分別按區(qū)間計(jì)算。函數(shù)和。你在解決這個(gè)問題的過程中發(fā)現(xiàn)了什么嗎？評(píng)論一個(gè)線性函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的平均變化率等于它的斜率。示例4給定函數(shù)，計(jì)算以下時(shí)間間隔內(nèi)的平均變化率： V.課堂練習(xí)1.函數(shù)y=f (x)的平均變化率的幾何意義是指函數(shù)y=f (x)的圖像上的兩點(diǎn)，P1(x1，f(x1)，P2(x2，f(x2)。2.取曲線上的一點(diǎn)及其附近的點(diǎn)，所以為了六.課堂總結(jié)七.課后作業(yè)1.物體的位移公式是s=s (t)。在從t0到t0 t期間，以下陳述是正確的有_ _ _ _ _ _ _ _。(1) (t0 t)-t0稱為函數(shù)增量；t0為函數(shù)增量 s=s (t0 t)-s (t0)稱為函數(shù)增量；調(diào)用函數(shù)增量2.當(dāng)自變量到達(dá)時(shí)，讓函數(shù)改變。3.函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的平均變化率為4.處理一件商品，甲方5年賺10萬元，乙方5個(gè)月賺2萬元。如何比較和評(píng)價(jià)甲乙雙方的經(jīng)營(yíng)成果？物體運(yùn)動(dòng)方程為(位移單位為m，時(shí)間單位為s)，找出物體從2秒到3秒的平