Mathcad2001-基本概念.ppt

1、四、基本概念,1.變量名和函數(shù)名,Mathcad2001的函數(shù)名和變量名的長度不受限制，但是區(qū)分大小寫字母和區(qū)分不同的字體，它們可以是：(1)大、小寫英文字母；(2)漢字；(3)數(shù)字09；(4)無窮大符號(hào)(通過單擊“Calculus”工具面板上的按鈕“ ”或按“CtrlShiftz”鍵)；(5)反單撇號(hào)(位于鍵盤的左上角，或按CtrlF7)；(6)希臘字母；(7)下劃線；(8)百分號(hào)；(9)文本下標(biāo)(在標(biāo)識(shí)符后按點(diǎn)號(hào)“.”將作為本標(biāo)識(shí)符的下標(biāo)，這稱為文本下標(biāo)，以區(qū)別于矢量下標(biāo))。,變量或函數(shù)名只能由字母或開頭(只能作為第一個(gè)字符出現(xiàn))，而不能以數(shù)字、下劃線、反單撇號(hào)或百分號(hào)開頭。名稱中的字母必

2、須使用相同的字體、相同的字號(hào)和相同的字體風(fēng)格(如粗體、斜體等)。就名稱而言，函數(shù)名和變量名并沒有什么區(qū)別，因此若已定義了函數(shù)(如f(x):=5x+7)，則以后再定義同名變量(如f:=2O)時(shí)將覆蓋前者。,有些常數(shù)(如圓周率、自然數(shù)e等)、單位和函數(shù)名稱是Mathcad2001內(nèi)定的，對(duì)它們進(jìn)行重新定義后將失去原先的意義。使用組合鍵“CtrlShiftO”，可以創(chuàng)建個(gè)特殊域，域內(nèi)所有的內(nèi)容都作為一個(gè)整體變量名看待。,2.內(nèi)部變量和系統(tǒng)變量,內(nèi)部變量和普通變量沒有質(zhì)的區(qū)別，目的是為了符合數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣，它們可以用賦值符“:=”(鍵入冒號(hào)“：”即可)被重新定義。在Mathcad2001中常用的內(nèi)部變量

3、是：(1)圓周率“”(用CtrlShiftp輸入)；(2)自然數(shù)“e”；(3)虛單位“i或j”(必須分別鍵入數(shù)字l后再鍵入i或j得到，而在數(shù)字后可直接輸入i或j)；(4)百分號(hào)“”；(5)無窮大“” (用CtrlShiftz輸入)。,系統(tǒng)變量是系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)，只能在指定范圍內(nèi)修改數(shù)值，而不能重新定義。改變系統(tǒng)變量有兩種方法，第一種是用“:=”重新賦值。第二種是使用“Math”菜單中的“Option”命令，在所顯示的“Math Options”對(duì)話框中選中“Built-In Variable”選項(xiàng)卡，然后修改系統(tǒng)變量。在系統(tǒng)變量表中，括弧內(nèi)的數(shù)值表示系統(tǒng)默認(rèn)數(shù)值，建議不要修改系統(tǒng)默認(rèn)值，如果已經(jīng)修

4、改了系統(tǒng)默認(rèn)值，可單擊“Restore Default”按鈕將全部系統(tǒng)變量恢復(fù)到內(nèi)部缺省值。,3.等號(hào)以及運(yùn)算符,(1)等號(hào),Mathcad2001中的計(jì)算中常使用兩種等號(hào)：“:=”和“=”，兩者用法不同。前者的意義是把右邊的數(shù)賦予左邊，因此左側(cè)必須是個(gè)變量或是函數(shù)名，右邊或是一個(gè)數(shù)值或是一個(gè)含有已定義過變量的算式。在數(shù)學(xué)區(qū)域中，鍵入冒號(hào)“：”將自動(dòng)轉(zhuǎn)換成“:=”，如果左側(cè)是單個(gè)未定義的變量，這時(shí)按等號(hào)“=”也將自動(dòng)判斷為“:=”。 “=”是普通意義上的等號(hào)，即右側(cè)是左側(cè)的計(jì)算結(jié)果。因此它左側(cè)的變量必須預(yù)先定義，右側(cè)的數(shù)除了單位外不允許人為改變。,(2)運(yùn)算符(Operators),Mathc

5、ad2001提供四大類約35種數(shù)學(xué)運(yùn)算符，它們位于“數(shù)學(xué)工具欄”的各工具板中。有少數(shù)運(yùn)算符同時(shí)出現(xiàn)在不同的工具板中，雖然它們的形式完全相同，但所代表的意義卻不同。用戶單擊相應(yīng)工具板中所需運(yùn)算符，就自動(dòng)將它插入到文檔的當(dāng)前位置，大部分運(yùn)算符均具有相應(yīng)的快捷鍵，下面對(duì)它們作簡(jiǎn)單介紹。 表1-4分別列出常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算符、微積分運(yùn)算符 、邏輯運(yùn)算符、向量和矩陣運(yùn)算符及其它們相應(yīng)的快捷鍵。,表 1,表 2,表 3,表 4,4.函數(shù)庫以及擴(kuò)充,Mathcad2001提供29類約347個(gè)可直接使用的內(nèi)置函數(shù)(Built-in Functions)，也允許用戶自定義函數(shù)，以滿足不同科學(xué)、工程計(jì)算的需要。Mat

6、hcad2001有三種自定義函數(shù)方式：在工作頁中自定義函數(shù)、用Mathcad2001程序定義函數(shù)以及定義自嵌函數(shù)。 使用函數(shù)有兩種方法，可以直接在工作頁中鍵入函數(shù)名稱，也可以使用“Insert”菜單中的“Function”命令，這時(shí)將打開如圖5所示“Insert Function”對(duì)話框。從中選擇所需函數(shù)，然后單擊“Insert”按鈕即可。,圖 5,Mathcad2001規(guī)定函數(shù)中的參數(shù)遵循如下規(guī)則：m、n、i、j、k表示整數(shù)變量；a、b、x、y表示實(shí)數(shù)變量；v表示向量；M、A、B等大寫字母表示矩陣。 在Mathcad2001中，大部分常用函數(shù)與一般教科書上相似，如： (1)三角函數(shù)和反三角函

7、數(shù)：sin(z)、coc(z)、tan(z)、csc(z)、sec(z)、cot(z)、asin(z)、acos(z)、atan(z)。,(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)：exp(z)、log(z)、ln(z)。 (3)復(fù)數(shù)函數(shù)：Re(Z)(計(jì)算復(fù)數(shù)或復(fù)矩陣Z的實(shí)部)、Im(Z)(計(jì)算復(fù)數(shù)或復(fù)矩陣Z的虛部)、arg(z) (計(jì)算復(fù)數(shù)z的幅角)。 (4)常用的其它函數(shù) Mod(x,y)：求余函數(shù)，返回x除以y的余數(shù)。 Angle(x,y)：求角函數(shù)，返回x軸繞到點(diǎn)(x,y)的正夾角。,Floor(x)：小于等于x的最大整數(shù)。 Ceil(x)：大于等于x的最小整數(shù)。 其它還有一些函數(shù)，如特殊函數(shù)、曲線擬合函數(shù)

8、、離散擬合函數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)、插值與預(yù)測(cè)函數(shù)、圖形操作函數(shù)、數(shù)據(jù)分析函數(shù)、平滑函數(shù)、字符串操作函數(shù)、符號(hào)運(yùn)算函數(shù)等。,5.計(jì)算特性,(1)計(jì)算模式,Mathcad2001通過計(jì)算模式來控制工作頁上計(jì)算結(jié)果的更新速度，有兩種計(jì)算模式：手動(dòng)模式和自動(dòng)模式，它們之間通過“Math”菜單中的“Automatic Calculation”命令切換。當(dāng)啟動(dòng)Mathcad2001時(shí)，工作頁處于自動(dòng)計(jì)算模式狀態(tài)，這時(shí)在狀態(tài)欄中將顯示“auto”。在自動(dòng)模式狀態(tài)下，計(jì)算結(jié)果隨著修改參數(shù)或編輯操作不斷地及時(shí)更新。這種模式的優(yōu)點(diǎn)是不需要發(fā)出計(jì)算指令，總是在屏幕上顯示最新的計(jì)算,結(jié)果和圖形。但在工作頁中含有大量需要計(jì)

9、算的內(nèi)容時(shí)，行滾動(dòng)的速度較慢。應(yīng)該注意，下列兩種計(jì)算結(jié)果不能自動(dòng)及時(shí)更新：數(shù)學(xué)變換結(jié)果；文件訪問函數(shù)，如READPRN，WRITEPRN等。此時(shí)需要使用“Math”菜單中的“Calculate”命令來得到最新結(jié)果。 使用手動(dòng)模式不能立刻得到修改后的計(jì)算結(jié)果，但編輯速度較快。在手動(dòng)模式下，屏幕下方狀態(tài)欄右側(cè)會(huì)顯示信息,“Calc F9”，它提示用戶按F9或使用“Math”菜單中的“Calculate”命令來更新當(dāng)前屏幕顯示算式的計(jì)算結(jié)果。若要更新全文的計(jì)算結(jié)果或函數(shù)圖形，可使用“Math”菜單中的“Calculate Worksheet”命令。 在任何一種計(jì)算模式下，均可按Esc鍵中斷計(jì)算過程，

10、此時(shí)在中斷處將出現(xiàn)一出錯(cuò)信息，可以使用“Math”菜單中的“Calculate”命令來恢復(fù)計(jì)算。,(2)多次執(zhí)行的計(jì)算,Mathcad2001不但可以處理單個(gè)變量，還可以處理數(shù)組變量。有兩種處理數(shù)組變量的方法：使用范圍變量以及使用向量矩陣。 使用范圍變量可以重復(fù)計(jì)算一個(gè)表達(dá)式，例如要重復(fù)計(jì)算x1，2，3，4，5時(shí)的值，可以使用如下頁圖所示的方法求解。,其中范圍變量“x”中的步長為1，范圍為15。范圍變量的符號(hào)“.”可用分號(hào)“；”或單擊“Calculator”工具面板中的“ ”按鈕來輸入。 使用向量矩陣的方法參見“1.4.1 向量和矩陣”節(jié)。,(3)優(yōu)化開關(guān),使用“Math”菜單中的“Optim

11、ization”命令，可以使Mathcad2001試圖簡(jiǎn)化等號(hào)“:=”或“=”的右邊表達(dá)式。如果它找到更簡(jiǎn)單的表達(dá)式，則給該表達(dá)式做一個(gè)紅星標(biāo)記，雙擊紅星即可給出簡(jiǎn)化表達(dá)式。,6.量綱和單位,量綱是表征各種物理量性質(zhì)和類別的標(biāo)志，而單位是計(jì)量物理量中標(biāo)準(zhǔn)量的名稱。因此對(duì)某一物理量來說，量綱是唯一的，而單位則可以是多樣的。Mathcad2001內(nèi)置有四套常用的單位制：SI制(標(biāo)準(zhǔn)國際單位制)、MKS制(米千克秒制)、CGS制(厘米克秒制)以及US制(美制)。系統(tǒng)缺省采用SI制，要改變系統(tǒng)缺省單位制，可以使用“Math”菜單中的“Options”命令，在所顯示的“Math Options”對(duì)話框中

12、選擇“Unit System”選項(xiàng)卡，并選中所需單位制前的單選框即可。,給常量和變量賦予單位有兩種方法：鍵入數(shù)值后按乘號(hào)鍵“*”，在出現(xiàn)的占位符上直接鍵入單位名，如L:=5000 * m 。第二種方法是鍵入數(shù)值后按乘號(hào)鍵“*”，單擊所出現(xiàn)的占位符，然后使用“Insert”菜單中的“Unit”命令，將打開如圖6所示的“Insert Unit”對(duì)話框。,圖 6,用戶可先在“Dimension”框內(nèi)選擇所需量綱(如Length)，這時(shí)在“Unit”框內(nèi)僅列出與長度有關(guān)的單位，然后在其中選擇合適的長度單位，如Meters(m)。 可以對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換。第一次用鼠標(biāo)單擊計(jì)算結(jié)果時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)其右側(cè)有一個(gè)

13、占位符，單擊占位符使編輯線包含占位符，在占位符上鍵入新單位，最后將光標(biāo)移開便將自動(dòng)改變數(shù)值以匹配,新輸入的單位。如果雙擊占位符將彈出“Insert Unit”對(duì)話框，這時(shí)“Dimension”框?qū)⒆詣?dòng)鎖定在相應(yīng)的量綱上，然后在“Unit”框內(nèi)選擇新單位后單擊“OK”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，移開光標(biāo)也將自動(dòng)改變數(shù)值以匹配新單位?？稍诒磉_(dá)式等號(hào)處繼續(xù)鍵入等號(hào)，這時(shí)將出現(xiàn)兩個(gè)占位符，前面的是數(shù)值占位符，后面的是單位占位符。在單位占位符中鍵入新單位，移開光標(biāo)即可。也可雙擊原單位打開“Insert Unit”對(duì)話框，在“Unit”框內(nèi)選擇新單位后單擊“Replace”按鈕，最后單擊“Close”按鈕關(guān)閉對(duì)話框，

14、移開光標(biāo)即可。,Mathcad2001允許在所繪制的圖形中改變單位，我們還是直角坐標(biāo)圖作為例子，用戶只要單擊圖中Y軸變量，使用編輯線包含整個(gè)變量，然后除以新單位，最后移開光標(biāo)即自動(dòng)改變坐標(biāo)以適應(yīng)新單位。 矢量結(jié)果單位的轉(zhuǎn)換與標(biāo)量結(jié)果單位的轉(zhuǎn)換步驟完全一樣，只要把矢量后面的單位改變即可。數(shù)組結(jié)果輸出的一種形式是數(shù)表形式，要轉(zhuǎn)換數(shù)表中的單位只要將計(jì)算結(jié)果除以新單位，系統(tǒng)將自動(dòng)以新單位轉(zhuǎn)換表中的數(shù)值。,Mathcad2001允許用戶自定義新單位，但這個(gè)定義的新單位必須處于工作頁的最前面或用戶要使用此單位處的前面，否則它將不起作用。自定義新單位的方法很簡(jiǎn)單，在插入處鍵入新單位的名字(如自定義加速度新單

15、位ac)，然后鍵入冒號(hào)“：”顯示“:=”，再輸入新單位(如cms)即可。,Mathcad2001也允許用戶自定義新的單位制，使用“Math”菜單中“Options”命令打開“Math Options”對(duì)話框，在“Unit System”選項(xiàng)卡中選中“None”單選框，最后單擊“確定”按鈕。這時(shí)就可在工作頁中自定義新單位制，如我國以前常用的市斤、市尺等單位(市斤:=1M、市尺:=1L)。,也可使用“Math Options”對(duì)話框的“Dimensions”選項(xiàng)卡(如圖7所示)來改變量綱。在其中選中“Display dimension”復(fù)選框?qū)@示系統(tǒng)缺省的量綱名，如mass、length、tim

16、e、charg、temperature。用戶可以把它們改變成自己喜歡的式樣，如變成中文名稱Kg質(zhì)量、米長度，或元、角、分、輛、臺(tái)等。量綱改變后僅使計(jì)算結(jié)果的基本單,位發(fā)生變化，它并不影響輸入數(shù)據(jù)中的單位，也不改變其它單位名。進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換時(shí)所顯示的仍是系統(tǒng)內(nèi)置單位名，并保持內(nèi)置單位間的換算關(guān)系。應(yīng)該注意，在某些情況下，重命名量綱可以更適合用戶的工作需要。 有時(shí)單位運(yùn)算的結(jié)果十分復(fù)雜，可以使用“Format”菜單中的“Result”命令打開“Result Format”對(duì)話框，選擇“Unit Display”選項(xiàng)卡(如圖8所示)。,圖 7,圖 8,圖8中有兩個(gè)復(fù)選框：Format units (選中時(shí)將結(jié)果的單位轉(zhuǎn)換成更符合一般單位顯示規(guī)則的形式，如將sec-1轉(zhuǎn)換為1/sec)；Simplify units when possible(將運(yùn)算所得到的單位自動(dòng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，如可將Kgm2s-2自動(dòng)轉(zhuǎn)換成J(焦耳)。,7.數(shù)制,在Mathcad2001中，可以使用二進(jìn)制(Binary)、八進(jìn)制(Octal)、十進(jìn)制(Decimal)和十六進(jìn)制(Hex)四種數(shù)制，系統(tǒng)缺省使用十進(jìn)制。在二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制的尾部分別標(biāo)記字母“b”、“o”和“h”，大小寫均可。由于系統(tǒng)缺省使用十進(jìn)制，因此輸入二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)值后按等號(hào)鍵即可將它們轉(zhuǎn)換成十制數(shù)值，如101010b42；2ah4