2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系練習(xí)新版湘教版

1、2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知|識(shí)|目|標(biāo)1通過觀察、猜想、歸納，理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2在熟悉根與系數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值目標(biāo)一理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系例1 教材“動(dòng)腦筋”改編設(shè)一元二次方程ax2bxc0(其中a0，b24ac0)的兩根為x1，x2，則x1x2，x1x2，這就是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，人們稱之為韋達(dá)定理(1)若方程x2pxq0(p24q0)的兩根為x1，x2，則x1x2_，x1x2_；(2)若2x22x50的兩根為x1，x2，則x1x2_，x1x2_；(3)如果方程2x2mxn0的兩根為x1，x2，且滿足x1x

2、22，x1x2，那么m_，n_【歸納總結(jié)】 使用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件是一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即0.目標(biāo)二利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值例2 高頻考題已知x1，x2是方程x24x20的兩根，求：(1)的值；(2)x12x22的值【歸納總結(jié)】 常見的代數(shù)式變形(1)x12x22(x1x2)22x1x2；(2)(x1x2)2(x1x2)24x1x2；(3)；(4)(x11)(x21)x1x2x1x21；(5).知識(shí)點(diǎn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程ax2bxc0(a0，b24ac0)的兩根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1x2_，x1x2_點(diǎn)撥 (1)確定一元二次方

3、程的兩根之和與兩根之積時(shí)，必須將原方程整理為一般形式；(2)將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，直接利用“若x2pxq0(p24q0)的兩根為x1，x2，則x1x2p，x1x2q”較為方便且不易出錯(cuò)若一元二次方程x25x60的兩根分別是x1，x2，求x1x2的值解：x1x25.上面的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案 (1)pq(2)1(3)41例2解析 由x1，x2是方程x24x20的兩根可以求得x1x2與x1x2的值，再分別將與x12x22用含x1x2與x1x2的式子表示，即可求得它們的值解：因?yàn)閤1，x2是方程x24x20的兩根，所以x1x24，x1x22.(1)2.(2)x12x22(x1x2)22x1x2422212.【總結(jié)