2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形-圓2.6正多邊形與圓作業(yè)新版蘇科版

1、2.6正多邊形和日元一、選擇題在下面的說法中，正確的是()a .各邊相等的多邊形為正多邊形b .圓內(nèi)接菱形是正方形c .各角相等的圓內(nèi)接多邊形為正多邊形d .所有的正多邊形都是中心對稱圖形2 .如圖25-K-1所示，四邊形ABCD是o的內(nèi)接正方形，p是劣化弧AB上的任意點(不與點b重疊)，BPC的度數(shù)是()A.30 B.45 C.60 D.90圖25-K-1圖25-K-23.2016杭州期末如圖25-K-2所示，正五邊形ABCDE與？o內(nèi)接時，ABD的度數(shù)為()A.36 B.72 C.108 D.1444 .如圖25-K-3所示，正三角形ABC內(nèi)，若o .邊的長度為4 cm，則o的半徑為()a

2、.6厘米b.4厘米c.2厘米d.2厘米5 .已知正方形外切圓的半徑為r，正方形周長為()A.R B.2R C.4 R D.8R圖25-K-3圖25-K-46 .如果將圓6等分，則如圖25-K-4所示，只需在取點a，從點a開始以的半徑為半徑，在依次切取點b、c、d、e、f .即可。二等分三等分四等分五等分A. B.C. D.二、填海問題7 .如果一個正多邊形的圓心角為45，則該正多邊形的邊數(shù)為圖25-K-58.2017臭氧區(qū)的模擬如圖25-K-5所示，如果AB是o的內(nèi)接正多邊形的一邊，已知OAB=70，則該正多邊形的內(nèi)角之和為9 .如圖25-K-6所示，如果點o是正五邊形ABCDE的中心，則Ba

3、o的度數(shù)為圖25-K-610 .如圖25-K-7所示，將正六邊形的ABCDEF放置在正交坐標(biāo)系上，中心與坐標(biāo)原點重疊，如果點a的坐標(biāo)為(-1，0 )，則點c的坐標(biāo)為圖25-K-7三、解答問題11 .如圖25-K-8所示，正六角形的螺母柱的邊的長度為a=17 mm，該扳手的開口b為多少？圖25-K-812 .制圖和證明：如圖25-K-9所示，我知道了o和o的點a，請完成以下塔斯克定。(1)構(gòu)造o的內(nèi)切正六邊形ABCDEF(2)連接BF、CE，判斷并證明四邊形BCEF的形狀。圖25-K-9戰(zhàn)斗機13 .如圖25-K-10所示，鶏o的半徑為4 cm，其內(nèi)切正六邊形ABCDEF、點p、q分別從a、d這

4、兩點向云同步出發(fā)，以1 cm/s的速度沿著AF、DC向終點f、c移動并連接(1)求證據(jù)：四邊形PEQB為平行四邊形(2)填補：在t=_ _ _ _ _ _ _ s的情況下，四邊形PBQE變成菱形。當(dāng)t=_s時，四邊形PBQE是矩形。圖25-K-10戰(zhàn)斗機動點問題如圖25-K-11所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別為o的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點m、n分別從點b、c開始，在云同步上以相同的速度圖25-K-11戰(zhàn)斗機(1)求圖中的APB的度數(shù)。(2)圖中的APB的度數(shù)為_ _ _ _ _，圖中的APB的度數(shù)為_ _ _ _ _。(3)根據(jù)前面的探索，能否把本題

5、推廣到一般的正n邊形？ 如果可能的話，寫推進(jìn)問題和結(jié)論如果不是的話，請說明理由仔細(xì)分析【上課中的課外作業(yè)】課堂成就1.解析b將各邊相等、各角也相等的多邊形稱為正多邊形，a選項錯誤菱形對角相等，圓內(nèi)接四邊形對角互補這菱形的四個角都是九十圓內(nèi)接菱形為正方形，b選項正確圓的內(nèi)接矩形不是正多邊形各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形c選項是錯誤的。正五角形不是中心對稱圖形，因此d選項錯誤所以選擇b。如b圖所示，連接OB、OC。四邊形ABCD是o的內(nèi)接正方形，BOC=90，BPC=BOC=45。所以選擇b。b -五邊形ABCDE為正五邊形，ABC=c=108。光盤=CB，CBD=36，選擇了Abd=AB

6、C-CBD=72.b。四.乙五. c6.解析 C只需用指南針等分，即可將圓二等分、三等分、四等分，因此選擇c?；卮?分析此多邊形的邊數(shù)為36045=8，因此答案為8答案 1260分析 OA=OB，OAB=oba=70，AOB=40。ab是o的內(nèi)接正多邊形的一邊，正多邊形的邊數(shù)=9此正多邊形的內(nèi)角和=(9-2)180=1260?；卮?4如解析圖所示，連接OB，成為OB=OA，寶寶=ABO。點o是正五邊形ABCDE的中心，AOB=72，BAO=(180-72)=54。10. 回答如圖所示，連接oc .a (-1，0 )，OA=1。正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點重疊在RtOCG中GOC=30、

7、OC=1，GC=，OG=，所以回答是11 .解：設(shè)正六邊形的中心為o，其一邊為AB，結(jié)合OA、OB，通過點o在點c制作OCAB。由正六邊形的性質(zhì)可以得到AOB=60、OA=AB=17 mm。OA=OB、OCAB、AOC=30、AC=OA=8. 5毫米、oc=毫米、b=2oc=。(1)如果正六邊形的ABCDEF的圓心角為60，OAB的正六邊形的邊的長度等于半徑，則可以畫出o的內(nèi)接正六邊形的ABCDEF。(2)首先連接OE，如果六邊形ABCDEF為正六邊形，得到EF=BC，=的話，則得到BF=CE，證明四邊形BCEF為平行四邊形，EDC=DEF=120，解： (1)如圖所示，首先制作直徑AD，然后

8、，分別以a、d為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，分別在點b、f、c、e上傳遞o，連接AB、BC、CD、DE求出正六邊形ABCDEF .(2)四邊形BCEF是矩形。證明：如圖所示，連接OE六角形ABCDEF為正六角形，AB=AF=DE=DC=FE=BC，=、=、BF=CE，四邊形BCEF是平行四邊形。EOD=60、OE=OD、EOD是一個全等三角形，OED=節(jié)點=60，EDC=fed=2ode=120。DE=DC，dec=DCE=30，cef=fed-dec=90，四邊形BCEF是矩形解： (1)證明：正六邊形ABCDEF與o內(nèi)接。AB=BC=CD=DE=EF=FA，a=ABC=c=d=def=f。點

9、p、q在云同步上分別從a、d的2點以1 cm/s的速度沿著AF、DC向終點f、c移動，美聯(lián)儲。在ABP和DEQ中，ABP-deq (SAS )，同理可以證明PE=QB。四邊形PEQB是平行四邊形。(2)在2)pa=pf、QC=QD時，四邊形PBQE是菱形，此時t=2 s。t=0 s時，EPF=PEF=30，BPE=120-30=90，此時四邊形PBQE是矩形。在t=4 s時，可知該方法為BPE=90，此時四邊形PBQE為矩形。如上所述，在t=0 s或4 s時，四邊形PBQE是矩形。答案是0或4提高素養(yǎng)解： (1)點m、n分別從點b、c開始，在云同步上以相同的速度逆時針運動。=，bam=CBN、拍子數(shù)=ABN bam=ABN CBN=A