2018年高考物理一輪復習 專題10.1 交變電流的產(chǎn)生和描述教學案

1、專題10.1 交變電流的產(chǎn)生和描述1交變電流、交變電流的圖象2正弦交變電流的函數(shù)表達式，峰值和有效值 一、交變電流、交變電流的圖象1交變電流(1)定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。(2)圖象：如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖(a)所示。2正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。(2)圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線。如圖(e)、(f)所示。二、正弦式交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值1周期和頻率(1)周期(T)：交變

2、電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T。(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T或f。2正弦式交變電流的函數(shù)表達式(線圈在中性面位置開始計時)(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：eEmsin_t。(2)負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：uUmsin_t。(3)電流i隨時間變化的規(guī)律：iImsin_t。其中等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，EmnBS。3交變電流的瞬時值、峰值、有效值(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)。(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值

3、：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E，U，I。高頻考點一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律例1如圖4所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時()圖4A線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同，都是abcdaD線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力答案A【變式探究】(多選)圖5甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向

4、的勻強磁場，為交流電流表線圈繞垂直于磁場的水平軸OO沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖甲所示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示以下判斷正確的是()圖5A電流表的示數(shù)為10 AB線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 rad/sCt0.01 s時，線圈平面與磁場方向平行Dt0.02 s時，電阻R中電流的方向自右向左答案AC【舉一反三】圖6甲是交流發(fā)電機模型示意圖在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外

5、電路電阻R形成閉合電路圖乙是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動(只考慮單匝線圈)圖6(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達式；(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達式答案(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin (t0)(2)當t0時，線圈平面與中性面的夾角為0，則t時刻時，線圈平面與中性面的夾角為t0故此時感應(yīng)電動勢的瞬時值e22BL1vsin (t0)BL1L2sin (t0)【方法

6、規(guī)律】交變電流圖象的“五個”確定及瞬時值表達式的書寫1交變電流圖象的五個確定(1)確定交變電流的最大值(峰值)；(2)確定不同時刻交變電流的瞬時值；(3)確定周期T(頻率f)；(4)確定中性面對應(yīng)的時刻；(5)確定交變電流方向改變時對應(yīng)的時刻 2書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值(2)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式若線圈從中性面位置開始計時，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImsin t.若線圈從垂直中性面位置開始計時，則it圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImcos t.高頻考點二交流電有效值的求解例2

7、通過一阻值R100 的電阻的交變電流如圖7所示，其周期為1 s電阻兩端電壓的有效值為()圖7A12 V B4 V C15 V D8 V答案B解析IR2t1IR2t2T代入I10.1 A，I20.2 A，t10.4 s，t20.1 s，解得U4 V.【變式探究】如圖8所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(O軸位于磁場邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()圖8A. B. C. D.答案D【方法技巧】計算交變電流有效值的方法1計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻

8、”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解2分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量3利用兩個公式QI2Rt和Qt可分別求得電流有交值和電壓有效值4若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I、U求解. 高頻考點三交變電流“四值”的比較例3小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO，線圈繞OO勻速轉(zhuǎn)動，如圖9所示矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓()圖9A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是Ne0

9、 D有效值是Ne0答案D【變式探究】如圖10甲所示，標有“220 V40 W”的燈泡和標有“20 F300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)下列判斷正確的是()圖10At時刻，的示數(shù)為零B燈泡恰好正常發(fā)光C電容器不可能被擊穿D.的示數(shù)保持110 V不變答案B【舉一反三】如圖11所示，N匝矩形導線框以角速度繞對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框電阻、電感均不計，在OO左側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，外電路接有電阻R和理想電流表，那么可以確定的是()圖11A從圖示時刻起，線框產(chǎn)生的瞬時電動勢為eNBSsin tB電流表的示數(shù)INBSCR兩端電壓有

10、效值UNBSD一個周期內(nèi)R的發(fā)熱量Q答案B解析線框始終只有一半面積在磁場中，故瞬時電動勢為esin t，電壓有效值為UNBS，A、C錯誤，B正確QT，D錯誤【變式探究】如圖12所示，N50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l120 cm，ad邊長l225 cm，放在磁感應(yīng)強度B0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO軸以n3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r1 ，外電路電阻R9 ，t0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里求：圖12(1)t0時感應(yīng)電流的方向；(2)感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功；(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過9

11、0的過程中流過電阻R的電荷量答案(1)感應(yīng)電流方向沿adcba(2)e314cos(100t) V(3)98.6 J(4)0.1 C(3)電動勢的有效值E線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T0.02 s線圈勻速轉(zhuǎn)動一圈，外力做功大小等于電功的大小，即WI2(Rr)TT代入數(shù)據(jù)得W98.6 J.(4)從t0起轉(zhuǎn)過90過程中，t內(nèi)流過R的電荷量：qt代入數(shù)據(jù)得q0.1 C.【特別提醒】交變電流“四值”應(yīng)用的幾點提醒1在解答有關(guān)交變電流的問題時，要注意電路結(jié)構(gòu)2注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值，最大值是瞬時值中的最大值，有效值是以電流的熱效應(yīng)來等效定義的3與電磁感應(yīng)問題一樣，求解與電能、電熱相關(guān)的問

12、題時，一定要用有效值；而求解通過導體某橫截面的電荷量時，一定要用平均值 1【2016全國卷】如圖所示，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面現(xiàn)使線框M、N在t0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則()圖1A兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電B兩導線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC在t時，兩導線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等D兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應(yīng)電流的有效值也相等相同，均為T，B正確；在t時，兩導線框均在切

13、割磁感線，故兩導線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為Bl2，C正確；對于線框M，有T，解得U有ME；對于線框N，有00T，解得U有NE，故兩導線框中感應(yīng)電流的有效值并不相等，D錯誤1.【2015四川4】8小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO，線圈繞OO勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓A峰值是e0 B峰值是2e0 C有效值是 D有效值是【答案】D1.(多選)(2014天津卷，7)如圖3甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速

14、轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()圖3A兩次t0時刻線圈平面均與中性面重合 B曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23 C曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz D曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V解析線圈位于中性面時，磁通量最大、電動勢為零，結(jié)合et圖知，A正確；轉(zhuǎn)速之比等于周期的反比，故該比值為32，B錯；頻率為周期的倒數(shù)，a的周期為0.04 s，頻率為25 Hz，C對；正弦交流電動勢的有效值為E，已知EaV，且ba，故可知Eb V V，D錯。答案AC2.（2013江蘇卷）如圖所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，當副線圈上的滑片P處于圖示位置時 ，燈泡L能發(fā)光要使燈泡變

15、亮，可以采取的方法有() A向下滑動PB增大交流電源的電壓C增大交流電源的頻率D減小電容器C的電容【答案】BC3.(2012北京理綜15)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦式交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5 V B5 V C10 V D10 V答案C解析根據(jù)P，對直流電有P，對正弦式交流電有，所以正弦式交流電的有效值為U V，故交流電源輸出電壓的最大值UmU10 V，故選項C正確，選項A、B、D錯誤4.(2012廣東理綜19)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e50sin 100t(V)對此

16、電動勢，下列表述正確的有()A最大值是50 V B頻率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s答案CD1小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間成正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示。此線圈與一個R10 的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是()A交變電流的周期為0.125 sB交變電流的頻率為8 HzC交變電流的有效值為 AD交變電流的最大值為4 A解析：由圖象可知周期T0.250 s，頻率f4 Hz，故選項A、B均錯誤。交變電流的有效值I A A，最大值Im2 A，故選項D錯誤，C正確。答案：C2.如圖，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內(nèi)阻r1

17、.0 ，外接R9.0 的電阻。閉合開關(guān)S，當發(fā)電機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e10sin 10t (V)，則()A該交變電流的頻率為10 HzB該電動勢的有效值為10 VC外接電阻R所消耗的電功率為10 WD電路中理想交流電流表的示數(shù)為1.0 A解析：據(jù)2f知該交流電的頻率為5 Hz，A錯；該交流電電動勢的最大值為10 V，有效值E10 V，B錯；I1.0 A，PI2R9 W，C錯，D對。答案：D3一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢e200sin 100t(V)，那么()A該交變電流的頻率是100 HzB當t0時，線圈平面恰好與中性面垂直C當t s時，e達到峰值D該交變電流的

18、電動勢的有效值為200 V答案：C4一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是()At0時刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01 s時刻，的變化率最大Ct0.02 s時刻，交流電動勢達到最大D該線圈產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示解析：由 t圖知，t0時，最大，即線圈處于中性面位置，此時e0，故A、D兩項錯誤；由圖知T0.04 s，在t0.01 s時，0，最大，e最大，則B項正確；在t0.02 s時，最大，0，e0，則C項錯誤。答案：B5.如圖所示，在xOy直角坐標系中的第二象限有垂直坐標平面向里的勻強磁場，第四象限有垂直坐

19、標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小均為B。直角扇形導線框半徑為l、總電阻為R，在坐標平面內(nèi)繞坐標原點O以角速度勻速轉(zhuǎn)動。線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的有效值是()AIBICI0 DI答案：B6為了研究交流電的產(chǎn)生過程，小張同學設(shè)計了如下實驗構(gòu)思方案：第一次將單匝矩形線圈放在勻強磁場中，線圈繞轉(zhuǎn)軸OO1按圖5甲所示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab向紙外， cd向紙內(nèi))，并從圖甲所示位置開始計時此時產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移至ab邊上，第三次他僅將轉(zhuǎn)軸右側(cè)的磁場去掉，關(guān)于后兩次的電流圖象，下列說法正確的是()圖5A第二次是A圖 B第二次是C圖C第三次是B圖 D第三次

20、是D圖答案D解析第二次他僅將轉(zhuǎn)軸移到ab邊上，產(chǎn)生的交流電的電動勢EBSsin t，產(chǎn)生的交流電與乙圖一樣，故A、B錯誤；第三次僅將轉(zhuǎn)軸右側(cè)的磁場去掉，只有一個邊切割磁感線，所以交流電的數(shù)值減半，故C錯誤，D項正確7(多選)一單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖6a所示，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動勢的變化規(guī)律如圖b所示以下關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法正確的是()圖6A從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23C在圖線a和b中，t0時刻穿過線圈的磁通量均為零D圖線b電動勢的瞬時值表達式為e100sin(V)答案AD8(多選

21、)如圖7所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞cd軸以角速度轉(zhuǎn)動，c、d兩點與外電路相連，外電路電阻也為r，則下列說法中正確的是()圖7AS斷開時，電壓表讀數(shù)為BL2BS斷開時，電壓表讀數(shù)為BL2CS閉合時，電流表讀數(shù)為BL2DS閉合時，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過過程中流過電流表的電荷量為答案BD9(多選)如圖8所示，某電路上接有保險絲、交流電壓表、“220 V900 W”的電飯鍋及“220 V200 W”的抽油煙機現(xiàn)接入u311sin 100t (V)的交流電，下列說法正確的是()圖8A交流電壓表的示數(shù)為311 VB1 s內(nèi)流過保險絲的電流方向改變100次C

22、電飯鍋的熱功率是抽油煙機的熱功率的4.5倍D為保證電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于5 A答案BD解析由u311sin 100t(V)知，電壓最大值Um311 V，f Hz50 Hz,1 s內(nèi)電流方向改變100次，有效值為U220 V，故選項A錯誤，B正確；電飯鍋的功率為抽油煙機功率的4.5倍，但抽油煙機不是純電阻元件，其熱功率小于200 W，故選項C是錯誤的；電路正常工作時的總功率P1 100 W，有I A5 A，故選項D正確10如圖9所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝；線圈總電阻r1 ，外接電阻R9 ，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B T，線圈以角速度100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動圖9(1)若線圈經(jīng)圖示位置時開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式；(2)求通過電阻R的電流有效值答案(1)e500sin 100t(V)(2)25 A11如圖10所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負載電阻為R，線圈、電流表和連