（試題 試卷 真題）全效學練復(fù)習4

1、新課標教學網(wǎng)（）-海量教學資源歡迎下載！,第15課時一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象和性質(zhì) 復(fù)習指南學生用書P24 本課時復(fù)習主要解決下列問題. 1.函數(shù)的有關(guān)概念及其三種表示方法 此內(nèi)容為本課時的重點.為此設(shè)計了歸類探究中的例1；限時集訓中的第1題. 2.求一次函數(shù)的解析式 此內(nèi)容為本課時的重點.為此設(shè)計了歸類探究中的例2；限時集訓中的第8，9，10，12題. 3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想 此內(nèi)容為本課時的重點.為此設(shè)計了歸類探究中的例3；限時集訓中的第2，3，4，7，11，14題.,函數(shù)的表示法: 、. 函數(shù)的圖象：對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標、縱坐標

2、，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖象就是這個函數(shù)的圖象. 畫圖象步驟：（1） ；（2）；（3） . 2.一次函數(shù)的概念 一次函數(shù)：如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0),那么y叫做x的一次函數(shù). 正比例函數(shù)：當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx(k為常數(shù)，k0),y叫做x的正比例函數(shù).,解析法,列表法,圖象法,列表,描點,連線,3.一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是經(jīng)過點（0,b）和(bk ,0)的一條直線. 正比例函數(shù)的圖象：正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是經(jīng)過點（0，0）和點（1，k）的一條直線. 4.一次函數(shù)的性質(zhì) k0時：y隨x增大而增大，并且

3、b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當b=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限. k0時：y隨x增大而減小，并且b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當b0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；當b=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限.,5.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式 待定系數(shù)法：先設(shè)表達式中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個表達式的方法. 步 驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的解析式； （2）將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述的解析式，得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程式或方程組； （3）解方程（組）得到待定系數(shù)的值； （4

4、）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式，得到所求 函數(shù)的解析式.,歸類探究學生用書P24 類型之一 函數(shù)的概念及函數(shù)的圖象 2010河北一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h輪船先從甲地順水航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是如圖15-1中的（ ） 【解析】 從甲地到乙地時，船速為15+5=20，在乙地停留時，船速為0，從乙地返回甲地時，船速為15-5=10，選C. 【點悟】此類問題重在考查閱讀理解能力，識圖能力及數(shù)形結(jié)合能力

5、.解題時應(yīng)從四個選擇的圖象中搜集相關(guān)信息，再看是否與題設(shè)給定的情景相吻合.,C,類型之二 求一次函數(shù)的解析式 2010烏魯木齊如圖15-2，在平面直角坐標系中，直線l: y=4 x+4分別交x軸、y軸于點A、B，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB. （1）求直線AB的解析式； （2）若直線AB與直線l相交于點C，求ABC的面積. 【解析】（1）由三角形全等（或旋轉(zhuǎn)）求A、B的坐標. （2）聯(lián)立直線AB與AB的方程求C，設(shè)C到y(tǒng)軸距離為h，SABC=12|A,解：（1）由直線l:y= x+4分別交x軸、y軸于點A、B， 可知A（3，0），B（0，4）. AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，而得到A

6、OB， AOBAOB， 故A(0,3),B(4,0). 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k0,k,b為常數(shù)）， b=3， 4k+b=0， 解之得k= ， b=3， 直線AB的解析式為y= x3.,【點悟】待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法.,類型之三 一次函數(shù)的平移 （1）點（0，1）向下平移2個單位后的坐標是 ，直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式是 . （2）直線y=2x+1向右平移2個單位后的解析式是 . 【解析】 （1）點（0，1）向下平移2個單位，橫坐標不變，縱坐標減2，即（0，1-2）；直線y=2x+1向下平移2個單位，直接在常數(shù)項后面減2，即y=2x+1-2. （2）直線

7、y=2x+1向右平移2個單位，則直線與x軸的交點向右平移2個單位，所以平移后得y=2(x-2)+1. 【點悟】直線y=kx+b(k0)在平移過程中k值不變.平移規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左（或向右）平移m個單位，則直線y=kx+b（k0）變?yōu)閥=k(xm)+b，其口訣是上加下減，左加右減.,(0,-1),y=2x-1,y=2x-3,類型之四 一次函數(shù)與一次方程（組），一元一次不等式（組） 2011預(yù)測題兩直線l1:y=2x1,l2:y=x+1的交點坐標為（ ） A.（-2，3） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（2，3） 【解析】 聯(lián)立y=2x-1

8、， y=x+1，得x=2， y=3， 交點坐標為(2,3). 【點悟】兩直線的交點是把兩直線看作兩個一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解，除根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定兩函數(shù)值的大小外，可以直接根據(jù)兩條直線的交點左、右兩側(cè)哪個圖象在上或下來確定不等式的解集. 預(yù)測理由 直線的交點坐標靠解二元一次方程組來完成，它是新教材和中考中必須掌握的知識點和考點.,D,預(yù)測變形12010孝感若直線x+2y=2m與直線2x+y=2m+3(m為整數(shù))的交點在第四象限，則整數(shù)m的值為（ ） A.-3，-2，-1，0 B.-2，-1，0，1 C.-1，0，1，2 D.0，1，2，3 【解析】由題意得x+2y=2m， 2x+y=

9、2m+3, 選B.,B,預(yù)測變形2010隨州已知四條 直線ykx3，y1，y3和x1所圍成的 四邊形的面積是12，則k的值為（ ） A.1或2 B.2或1 C.3 D.4 【解析】如圖分兩種情況討論： 對y=kx-3，令y=3和-1時，有x=6k和2 選A. 預(yù)測變形2010巴中直線y=2x+6與兩坐標軸圍成的三角形面積是 9 . 【解析】令x=0,則y=6；令y=0,則x=-3,S=126|-3|=9.,A,預(yù)測變形如圖15-3，直線y=kx+b 經(jīng)過點A(-1，-2)和點B(-2，0)，直線y=2x過點A， 則不等式2xkx+b0的解集為（ ） A.x2 B.2x1 C.2x0 D.1x0 【解析】令y1=2x,y2=kx+b, y1y20， 所求范圍是兩圖象在x軸下方并且是y1在y2下面部分的x的范圍， -2x-1,選B.,B,預(yù)測變形2010武漢如圖15-4，直線y1k