2018年高考數(shù)學考點通關(guān)練第三章三角函數(shù)解三角形與平面向量26平面向量的概念及線性運算試題理

1、試驗點測試26平面向量的概念和線性運算一、基礎(chǔ)問題關(guān)于平面向量，以下說法正確的是()a .零向量是唯一沒有方向的向量b .平面內(nèi)的單位矢量是唯一的c .反方向的向量是共線向量，共線向量不一定是反方向的向量d .共線向量是相等的向量答案c解析為相對于a零向量有方向，因為其方向是任意的，所以對于a不正確的b，單位矢量的地震震級為1，其方向可以是任意的方向，所以對于b不正確的c，方向反向的向量未必是共線向量，共線向量未必方向反向的向量c是關(guān)于正確的d，因為根據(jù)與共線向量相等的向量的定義知道d是不正確的，所以選擇c。0-a=-a； -(-a)=a； a (-a)=0； a 0=a； a-b=a (-b

2、 ) .正確的個數(shù)是()甲組聯(lián)賽C.4D.5戰(zhàn)斗機答案d分析是正確的如果m n，nk，則向量m和向量k ()a .共線b .非共線c .同一直線且同一方向d .不一定是同一直線答案d分析像m0、0k，但k和m可能是共線，也可能不是共線，所以選擇了d。4 .如果d是ABC邊AB上的中點，則向量等于()A.- B.-C.-D答案a解析圖，=-。5 .知道平面上的不共線的4個點o、a、b、c，如果2=3，則的值為()甲骨文。C.D答案a分析為2=3，所得到的-=2-2，即=2，所以選擇a=.6 .已知在四邊形ABCD中，o是四邊形ABCD內(nèi)的一點，=a、=b、=c、=a-b c，四邊形ABCD的形狀

3、是()a .梯形b .正方形c .平行四邊形d .菱形答案c因為分析是=a-b c，所以=c-b，并且因為是|=|所以四邊形ABCD是平行四邊形。7 .如果知道a、b、c三點不是共線，而且點o滿足=0，則下面的結(jié)論是正確的()A.=B.=C.=-D.=-答案d分析- 0，o是ABC的重心，所以，選擇d，因為它是- (=-()=-()-()-()-(=-(2)=-。8.A、b、o是平面內(nèi)的不共線的三個定點，設(shè)=a、=b，點p相對于點a的對稱點為q，點q相對于點b的對稱點為r，則=()A.a-bB.2(b-a )C.2(a-b)D.b-a答案b因為分析=-=()-()=2-2=2(b-a )，所以

4、選擇b。9 .給出以下命題：零矢量的長度為零，方向任意a，b都是單位矢量，則a=b； 與矢量相等如果不是零矢量和共線矢量，則a、b、c、d四點共線.所有正解的編號都是()A.B.C.D.答案a從零矢量的定義可以看出是正確的，從單位矢量的定義可以看出，雖然單位矢量的模式相等，但由于方向不一定相同，兩個單位矢量不一定相等，因此， 由于是與錯誤向量相互相反的向量，所以錯誤方向相同或相反的向量是共線向量，所以也有可能與平行，也就是說，a、b、c、d這4點不一定是共線，所以是錯誤的.從圖中可知，AB是圓o的直徑，點c、d是半圓弧的兩個三等分點，=a、=b的話=()。阿爾伯特阿爾伯特阿卜杜勒答案d對連接的

5、CD進行解析，根據(jù)點c、d以半圓弧的三等分點得到CDAB且=a，為=b a。11.ABC所在的平面內(nèi)稍有p，滿足=時，PBC與ABC的面積之比為()甲骨文。C.D答案c如從三角形的面積表示中可以看到的，分析是=，因此=-，因此=-2=2，即，p是AC的周圍的三等分點，并且PC=AC。已知12.a、b、c是平面上的不共線的三個點，o是ABC的重心，轉(zhuǎn)動點p=，點p必定是三角形ABC的()A.AB邊中心線的中點B.AB邊中線的三等分點(非重心)c .重心D.AB邊緣的中點答案b假設(shè)AB的中點為m，則解析為=，即3=2，即=2、p、m、c三點共線，并且p是CM上接近c點的一個三等分點。二、高考小題1

6、3 .若將 2015全國卷Id設(shè)為ABC所在平面內(nèi)的一點、=3()A.=- B.=-C.=D.=-答案a分析=(-)=-.所以選擇a。14.2014福建高考如果將m作為平行四邊形ABCD的對折角線的升交點，將o作為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)的任意點，則等于()甲組聯(lián)賽C.3D.4答案d選擇分析=() ()=2 2=4.d。如果將 2014全國卷Id、e、f分別設(shè)為ABC的三邊BC、CA、AB的中點=()甲骨文。C.D答案a解析圖=()-()=()=()=()=()=()=。將a、b、c設(shè)為非零向量。如果命題ab=0，bc=0，則ac=0； 命題q :如果是ac、bc，如果是ac .則下一命題

7、中的真命題為()A.pqB.pqc.(爆震聲p)(爆震聲q)D.p(爆震聲q )答案a由于解析對象命題p中的a和c有可能是共線向量，所以命題p是假命題?？芍猘、b、c是非零向量，命題q是真命題。17.2015安徽高考ABC邊長為2的正三角形，如果知道矢量a，b滿足=2a，=2a b，則下面的結(jié)論是正確的()A.|b|=1B.ab是C.ab=1D.(4a b)答案d分析=2a、=2a b、a=、b=-=|ABC是邊長為2的正三角形，|b|=2、ab=-1。18 .在2015北京牌高考ABC中，點m，n滿意=2，=.如果=x y，則x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答-分析在圖像ABC中，=- =- (-)=-。x=，y=-。三、模擬小題19.2017河北張家口月考如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，=()A.0BC.D答案a在正六邊形ABCDEF中，由于CDAF、CD=AF，因此=0，選擇a。20.2016山東師大附中模擬已知平面內(nèi)的一點p及ABC，=、=、點p與ABC的位置關(guān)系為()a .點p線段AB上的b .點p線段BC上c .點p線段AC上的d .點p在ABC外部答案c分析由=、得到的=、即=-=2，

9、點p在線段AC上選擇c。在2016陜西咸陽模擬ABC中，=c，=b，如果點d滿足=2，=()阿富汗國際機場c.b -光碟機答案a分析=-=b-c，=(b-c )，=c (b-c)=b c。22.2016四川廣元模擬如圖所示，已知用=、=表示，等于()A.-BC.- D.-答案c選擇分析=(-)=-，c。如圖所示，在垂直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，e是BC邊上的一點，=3，f是AE的中點，則=()A.-B.-C.- D.-答案c分析解法1 :如圖所示，如果取AB的中點g，連結(jié)DG、CG，則容易理解四邊形DCBG是平行四邊形，因此=-=-、=即可=，所以=-=-=-=-，所以選擇c。解

10、法=-=-=-()。=-.24.2016安徽十校聯(lián)考已知a、b、c三點不共線，=- 2的話=()甲骨文。C.6D答案c根據(jù)分析圖可知，取=-，=2，將AM、AN作為鄰邊，設(shè)為平行四邊形AMDN時，=- 2 .根據(jù)圖可知，SABD=3SAMD，SACD=SAND因為=6，所以選擇c。在ABC中，p是BC邊的中點，角a、b、c的對邊分別是a、b、c，如果c a b=0，則ABC的形狀為()a .正三角形b .鈍角三角形c .垂直角三角形d二全等三角形但不是全等三角形答案a分析圖從c a b=0得知c(-) a-b=(a-c) (c-b)=0，為不共線矢量a-c如圖所示，在ABC中，=a、=b、AP

11、的中點為q、BQ的中點為r、CR的中點為p、=ma nb則為ma、b、c .d .答案a解析根據(jù)已知的條件得出，=-=-=(ma nb)-a=a b，=-=-。=-b a=a b，ab、=a b、=-a b=，a b=a b，解答因此選擇了a。27.2016天津模擬在平行四邊形ABCD中，=2，連接CE，DF在點m相交，如果= ，則實數(shù)和的乘積為()甲骨文。C.D答案b分析- e、m、c三點共線，假設(shè)=x (1-x )，則=(1-x)()=(1-x ) .同理d、m、f這三點共線。設(shè)定為=y (1-y )，=y，解得到y(tǒng)=，即=。=，即=。28.2017安徽鞍山質(zhì)量檢驗已知ABC為邊長為4的正三角形，d、p為ABC內(nèi)的2點，且滿意=()、=、=、APD的面積為()甲骨文。日本職業(yè)足球聯(lián)賽答案a分析由于采用BC的中點e，連接AE，ABC的邊長為4的正三角形，所以設(shè)AEBC，=()，再=()，點d為AE的中點，AD=.為=，AD一、高考大問題本試點在最近三年的高考中沒有涉及這個問題類型二、模擬大問題如圖所示，在OCB中，b、c關(guān)于點a對稱，在ODDB=21，DC和OA與點e相交，=a、=b。(1)向量，如果(2)=，