2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.6位似第1課時位似圖形教案新版湘教版

1、3.6 位似第1課時 位似圖形課題第1課時 位似圖形授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)數(shù)學(xué)思考 理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別問題解決 掌握判斷兩個多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準(zhǔn)確指出位似中心和位似比初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法情感態(tài)度基于學(xué)生對圖形學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉學(xué)生勤于動手實踐的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從多個角度，不同思路解決問題的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點掌握判斷兩個多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準(zhǔn)確指出位似中心和位似比教學(xué)難點初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法授課類型新授課課時教具 多媒體課件

2、教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧1.判定兩個三角形相似的方法有哪幾種？相似三角形的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)周長的比有什么關(guān)系？與對應(yīng)面積的比有什么關(guān)系？2.如圖366，DEAB，EFBC，F(xiàn)DAC，且ODOA35，ABC與DEF相似嗎？如果相似，相似比是多少？圖366學(xué)生回憶并回答，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.問題1：觀察下列圖形，每組圖形有什么特點？圖367問題2：在圖片上取一點A，它與另一張圖片(如圖片)上相應(yīng)的點B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭中心P？在圖片上換其他的點試一試，還有類似的規(guī)律嗎？2.請同學(xué)

3、們觀察一組圖片，思考下列問題：圖368(1)它們是相似圖形嗎？(2)圖形位置間有什么關(guān)系？你能尋找出一些規(guī)律嗎？歸納：如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點O，且每組對應(yīng)點與O點的距離之比都等于一個定值k，例如OAkOA(k0)，那么這樣的兩個多邊形叫作位似多邊形，點O叫作位似中心從發(fā)生在學(xué)生身邊的事件入手，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)位似圖形來源于相似圖形，同時又特殊于相似圖形采取小組合作交流的方式，讓學(xué)生充分研究，感受位似圖形的獨特位置特性，引發(fā)學(xué)生初步感知位似圖形，思考位似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的求知欲及學(xué)習(xí)興趣.活動二：實踐探究交流新知【探究1】 位似多邊形的概

4、念如圖369，這組四邊形除了相似，還有其他特點么？每組對應(yīng)點到O點的距離的比值有什么關(guān)系？圖369學(xué)生先自主觀察圖形的特點，然后在小組內(nèi)交流自已的看法，交流后借助多媒體展示自己的成果學(xué)生經(jīng)過小組交流后會得到結(jié)論教師在學(xué)生交流時可以進(jìn)行以下引導(dǎo)：(1)圖中兩個四邊形是否是相似圖形？(2)每組對應(yīng)點所在的直線是否經(jīng)過同一點？(3)每組對應(yīng)點到O點的距離的比值有什么關(guān)系？歸納：如果兩個相似多邊形每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點O，且每組對應(yīng)點與O點的距離之比都等于一個定值k，例如OAkOA(k0)，那么這樣的兩個多邊形叫作位似多邊形，點O叫作位似中心.【探究2】 用以下方法可以近似地把一個不規(guī)則圖

5、形放大 1.將兩根等長的橡皮筋系在一起，連接處形成一個結(jié)點.2.選一個圖形，再選一個定點，將橡皮筋的一端固定在定點處，把鉛筆固定在另一端.3.拉動鉛筆，使結(jié)點沿圖形的邊緣移動一周，這樣鉛筆就畫出一個新的圖形試試看，它們相似嗎？圖3610【探究3】 位似圖形的性質(zhì)(多媒體出示)請觀察下列三組圖形，回答問題：圖3611每組圖形中兩個圖形是否是位似圖形？若是位似圖形，請找出位似中心，并指出它們的對應(yīng)邊有什么特點？1.通過以上引導(dǎo)性問題引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)出位似多邊形的基本概念及基本性質(zhì)，并能在頭腦中形成位似圖形與相似圖形在基本屬性上的差別.2.演示其變化過程，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)位似多

6、邊形新的性質(zhì)，提高對位似的理性認(rèn)識，經(jīng)歷從合情推理到演繹推理的思維過程設(shè)置“動手試一試”的目的是拓展學(xué)生的思路給出一種放大或縮小不規(guī)則圖形的方法，同時讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)、思考、討論，加深對前面知識的理解，感悟各種不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系.3.通過觀察圖形、猜想、測量、計算、驗證結(jié)論，提高學(xué)生的分析、歸納能力，體會分類的思想，進(jìn)而掌握位似的性質(zhì)，為運用位似放大或縮小圖形做好鋪墊.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1下列關(guān)于位似圖形的命題： 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位

7、似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.其中正確命題的序號是()A.BCD變式一判斷下面兩組多邊形是否是位似多邊形，并說出你的理由.圖3612 變式二如圖3613，已知點O在ABC內(nèi)，以點O為位似中心畫一個三角形，使它與ABC位似，且位似比為.圖3613學(xué)會審題是解題的關(guān)鍵，通過運用位似的性質(zhì)，學(xué)會解決簡單的實際問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識采取了啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思想. 通過練習(xí)讓學(xué)生理解位似圖形，能應(yīng)用位似知識解決位似圖形中的相關(guān)問題.【拓展提升】例2如果OAB和OCD是位似圖形，如圖3614，那么ABCD

8、嗎？為什么？例32014年新上映的電影純純欲動引起了很大的轟動如果在室外放映這部電影，膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5 cm3.5 cm，放映的銀幕的規(guī)格為2 m2 m，若放映機的光源距膠片20 cm時，問銀幕應(yīng)設(shè)在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個屏幕？圖3614例4在如圖3615所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個陰影三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，位似比是多少？圖36151.學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測，及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益、有所提高設(shè)置的題目目的是體現(xiàn)分層施教的原則，讓不同學(xué)生取得不同的收獲.2.知識的綜合與拓展，提高應(yīng)考能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.課本P97練習(xí)中的T1，T2.2.課本P100習(xí)題3.6中的T1，T2.當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思設(shè)置大量的位似圖片，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生通過實際感悟位似圖形的概念，找出規(guī)律，從而確定位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的畫法.講授效果