2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）疑難規(guī)律方法學(xué)案 新人教B版必修1

1、第三章 基本初等函數(shù)（）1指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算疑點(diǎn)透析一、如何理解n次方根的概念若一個(gè)數(shù)x的n次方等于a，那么x怎么用a來(lái)表示呢？是x嗎？這個(gè)回答是不完整的正確表示應(yīng)如下：x主要性質(zhì)有：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，|a|二、如何理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不可以理解為個(gè)a相乘，它是根式的一種新的寫法規(guī)定(a0，m，nN，且n1)，(a0，m，nN，且n1)，在這樣的規(guī)定下，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示相同意義的量，它們只是形式上的不同而已.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義，負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是否有意義，應(yīng)視m，n的具體數(shù)而定三、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪有什么異同相同：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與整數(shù)指數(shù)冪都是

2、有理指數(shù)冪，都可以利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算其運(yùn)算形式為arasars；(ar)sars；(ab)rarbr，式中a0，b0，r、sQ，對(duì)于這三條性質(zhì)，不要求證明，但需記準(zhǔn)不同：整數(shù)指數(shù)冪表示的是相同因式的連乘積，而分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的一種新的寫法，它表示的是根式四、指數(shù)冪的運(yùn)算在這里要注意的是，對(duì)于計(jì)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)例1 化簡(jiǎn)解原式例2 求的值解原式(3)333.例1、例2兩道例題都既含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪又有根式，應(yīng)該把根式統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，便于計(jì)算.2解讀指數(shù)函數(shù)的四個(gè)難點(diǎn)在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)后，下面來(lái)分析突破指數(shù)函數(shù)的幾大難點(diǎn)，供同學(xué)們

3、學(xué)習(xí)掌握難點(diǎn)之一：概念指數(shù)函數(shù)yax有三個(gè)特征：指數(shù)：指數(shù)只能是自變量x，而不能是x的函數(shù)；底數(shù)：底數(shù)為常數(shù)，大于0且不等于1；系數(shù)：系數(shù)只能是1.例1 給出五個(gè)函數(shù)：y26x；y(6)x；yx；yxx；y22x1.以上是指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是_分析根據(jù)所給的函數(shù)對(duì)系數(shù)、底數(shù)、指數(shù)三個(gè)方面進(jìn)行考查，判斷是否滿足指數(shù)函數(shù)的定義解析對(duì)于，系數(shù)不是1；對(duì)于，底數(shù)小于0；對(duì)于，底數(shù)x不是常數(shù)；對(duì)于，指數(shù)是x的一次函數(shù)，故、都不是指數(shù)函數(shù)正確的是，只有符合指數(shù)函數(shù)的定義答案1難點(diǎn)之二：討論指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)，當(dāng)a1時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，是減函數(shù)例2 函數(shù)yax(a0，且a1)在1,2上的最大值

4、比最小值大，求a的值分析遇到底數(shù)是參數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先分類討論，此題應(yīng)先對(duì)a進(jìn)行分類討論，再列出方程并求出a.解當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)yax在1,2上的最大值是a2，最小值是a，依題意得a2a，即a2，所以a；當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)yax在1,2上的最大值是a，最小值是a2，依題意得aa2，即a2，所以a.綜上可知，a或a.難點(diǎn)之三：復(fù)合指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)等進(jìn)行復(fù)合時(shí)，特別是研究單調(diào)性時(shí)，應(yīng)掌握好“同增異減”法則例3 求函數(shù)y()的單調(diào)遞減區(qū)間分析指數(shù)函數(shù)與指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的區(qū)別在于，指數(shù)自變量是x還是x的函數(shù)此題先求出函數(shù)的定義域，再利用復(fù)合函數(shù)的“同增異減”法則求解解

5、由x2x20知，函數(shù)的定義域是1,2令ux2x2(x)2，則y()，當(dāng)x1，時(shí)，隨x的增大，u增大，y減小，故函數(shù)的遞減區(qū)間為1，難點(diǎn)之四：圖象指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象特征是：當(dāng)a1時(shí)，在y軸的右側(cè)，a越大，圖象越往上排；在y軸左側(cè)，a越大，圖象越往下排當(dāng)0a1時(shí)恰好相反例4 利用指數(shù)函數(shù)的圖象比較0.70.3與0.40.3的大小分析可在同一坐標(biāo)系中作出y0.7x及y0.4x的圖象，從圖象中得出結(jié)果解如圖所示，作出y0.7x、y0.4x及x0.3的圖象，易知0.70.30.40.3.評(píng)注圖象應(yīng)記憶準(zhǔn)確，在第二象限中靠近y軸的函數(shù)應(yīng)是y0.4x，而不是y0.7x，這一點(diǎn)應(yīng)注意3對(duì)數(shù)與

6、對(duì)數(shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)講解1對(duì)數(shù)的定義一般地，如果axN(a0，且a1)，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作xlogaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)解讀：(1)由對(duì)數(shù)定義可以知道，當(dāng)a0，且a1時(shí)，axNxlogaN，也就是說(shuō)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式實(shí)際上是表示a、N之間的同一種關(guān)系的兩種形式，因此可以互相轉(zhuǎn)化；(2)根據(jù)對(duì)數(shù)定義可以知道，alogaNN，即a的logaN次方等于N，對(duì)數(shù)恒等式也是化簡(jiǎn)或計(jì)算的重要公式2對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，所以axN(a0，且a1)中N總是正數(shù)；(2)1的對(duì)數(shù)為0.由于任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都等于1，所以loga10；(3)底

7、數(shù)的對(duì)數(shù)等于1.由于a1a對(duì)于任何非零實(shí)數(shù)都成立，所以logaa1.3對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)若a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)logaMlogaN，即正數(shù)積的對(duì)數(shù)，等于同一底數(shù)的各個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)和；(2)logalogaMlogaN，即兩個(gè)正數(shù)商的對(duì)數(shù)，等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)；(3)logaMnnlogaM，正數(shù)的冪的對(duì)數(shù)等于冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)乘以冪指數(shù)這些性質(zhì)一般運(yùn)用于對(duì)數(shù)的計(jì)算、化簡(jiǎn)或證明中例1 將下列對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式、指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式：(1)log33；(2)log2325；(3)63216；(4)1030.001.解(1)33；(2)2532；(3)log62163；(4

8、)log100.0013，也可寫成lg 0.0013.評(píng)注本題考查了對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化解題所用知識(shí)都是依據(jù)對(duì)數(shù)的定義，要注意對(duì)數(shù)的真數(shù)是指數(shù)的冪，對(duì)數(shù)的值是指數(shù)式中的指數(shù)例2 求下列各式的值：(1)3log72log792log7；(2)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.解(1)原式log723log79log7()2log7log710；(2)原式2lg 52lg 2lg 5(lg 52lg 2)(lg 2)22(lg 5lg 2)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)22(lg 5lg 2)23.評(píng)注利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值和化簡(jiǎn)，是對(duì)數(shù)運(yùn)算常見(jiàn)的題型，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

9、的正向運(yùn)用可以把真數(shù)的乘、除、乘方、開方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，這樣就簡(jiǎn)化了計(jì)算，體現(xiàn)了利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性4換底公式的證明及其應(yīng)用換底公式是對(duì)數(shù)運(yùn)算、證明中重要的公式，但有些同學(xué)對(duì)其理解不深，應(yīng)用不好，故下面加以補(bǔ)充，希望對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)能有所幫助一、換底公式及證明換底公式：logbN.證明設(shè)logbNx，則bxN.兩邊均取以a為底的對(duì)數(shù)，得logabxlogaN，xlogablogaN.x，即logbN.二、換底公式的應(yīng)用舉例1乘積型例1 (1)計(jì)算：log89log2732；(2)求證：logablogbclogcdlogad.分析先化為以10為底的常用對(duì)數(shù)，通過(guò)約分即可解決解

10、(1)換為常用對(duì)數(shù)，得log89log2732.(2)由換底公式，得logablogbclogcdlogad.評(píng)注此類型題通常換成以10為底的常用對(duì)數(shù)，再通過(guò)約分及逆用換底公式，即可解決2知值求值型例2 已知log1227a，求log616的值分析本題可選擇以3為底進(jìn)行求解解log1227a，解得log32.故log616.評(píng)注這類問(wèn)題通常要選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)，結(jié)合方程思想加以解決3綜合型例3 設(shè)A，B，試比較A與B的大小分析本題可選擇以19及為底進(jìn)行解題解A換成以19為底，B換成以為底，則有Alog1952log1933log192log193602，Blog2log5log10log22.故A

11、B.評(píng)注一般也有倒數(shù)關(guān)系式成立，即logablogba1，logab.5精析對(duì)數(shù)函數(shù)一、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?0，)由對(duì)數(shù)的定義容易知道對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)是指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)在對(duì)數(shù)函數(shù)中自變量是對(duì)數(shù)式中的真數(shù)，函數(shù)值為對(duì)數(shù)，這一點(diǎn)在運(yùn)用對(duì)數(shù)時(shí)要謹(jǐn)記若對(duì)數(shù)式中的底數(shù)為自變量時(shí)，此函數(shù)不是對(duì)數(shù)函數(shù)二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的記憶與運(yùn)用的注意事項(xiàng)(1)數(shù)形結(jié)合利用圖象記憶性質(zhì)x1是“分水嶺”；(2)函數(shù)的單調(diào)性決定于底數(shù)a大于1還是大于0小于1；(3)指數(shù)函數(shù)yax與對(duì)數(shù)函數(shù)ylo

12、gax(其中a0，且a1)互為反函數(shù)，它們的概念、圖象、性質(zhì)，既有密切的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別2對(duì)數(shù)函數(shù)圖象分布規(guī)律如圖所示，在同一坐標(biāo)系中多個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)的變化規(guī)律是：在直線x1的右邊區(qū)域，在x軸上方，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象越靠近x軸，底數(shù)越大，且底數(shù)均大于1；在x軸下方，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象越靠近x軸，底數(shù)越小，且底數(shù)均在(0,1)之間圖中的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)a，b，c，d的大小關(guān)系是0ab1cd.在具體解題時(shí)，還可利用特殊值法例1 函數(shù)ylog(x1)(4x)的定義域是_解析由可得所以函數(shù)的定義域是x|1x4，且x2答案x|1x4，且x2評(píng)注函數(shù)定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的集合，若出現(xiàn)對(duì)數(shù)，要使其

13、真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1.例2 函數(shù)ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的圖象如圖所示，則a、b、c、d與正整數(shù)1的大小順序是()A1dcab Bcd1abCcd1ba Ddc1ab解析作出直線y1，可知其與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別就是該對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)a、b、c、d，于是cd1ab.答案B評(píng)注利用特殊值的方法解決有關(guān)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象問(wèn)題，可減輕記憶的負(fù)擔(dān)，使問(wèn)題得到迅速的解決6對(duì)數(shù)函數(shù)中化難為易三策略對(duì)數(shù)函數(shù)是最重要的一類初等函數(shù)，解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)常因方法不當(dāng)或沒(méi)有充分挖掘隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤這主要是因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的制

14、約條件復(fù)雜，參變量的潛在約束比較隱晦，因此在解題時(shí)，不易理清思路，抓不住關(guān)鍵，往往半途而廢下面從三個(gè)方面談?wù)剬?duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)中化難為易的求解策略，希望能對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助一、數(shù)形結(jié)合策略例1 若不等式2xlogax0在x(0，)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解要使不等式2xlogax在x(0，)時(shí)恒成立，即函數(shù)ylogax的圖象在(0，)內(nèi)恒在函數(shù)y2x的圖象上方，如圖所示而y2x的圖象過(guò)點(diǎn)，即需loga ，顯然這里0a1，則函數(shù)ylogax遞減又因?yàn)閘oga loga a，所以a，即a().故所求a的取值范圍為評(píng)注數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維和形象思

15、維結(jié)合，通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性、形象性，使問(wèn)題化難為易二、合理?yè)Q元策略例2 設(shè)ylog a2x2(ab)xb2x1，a，b(0，)，求使y為負(fù)值的x的取值范圍解01，y0，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知a2x2(ab)xb2x11，即a2x2(ab)xb2x0.把式兩邊同時(shí)除以b2x，得2x2x10，令t，則式可化為t2x2tx10，解得tx1或tx1(舍去)，再給兩邊取以t為底的對(duì)數(shù)，但需分t1，t1,0t1三種情況進(jìn)行討論當(dāng)t1，即ab0時(shí)，xlog (1)；當(dāng)t1，即ab0時(shí)，xR；當(dāng)0t1，即0ab時(shí)，xlog (1)評(píng)注對(duì)某些對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題，巧妙地進(jìn)行變量代換，可使

16、問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次或二次函數(shù)等常規(guī)函數(shù)問(wèn)題來(lái)解，往往能化難為易三、分離參數(shù)策略例3 設(shè)f(x)lg，其中aR，n是任意給定的自然數(shù)，且n2，如果f(x)在(，1上有意義，求a的取值范圍解由f(x)有意義，得12x(n1)xnxa0，x(，1，n2，把上式看作關(guān)于a的不等式，解得a，令g(x)，y()x(m1,2，n1)在(，1上是增函數(shù)，g(x)在(，1上也是增函數(shù)，故有g(shù)(x)g(1)，即g(x)max，故a，a的取值范圍是.評(píng)注有些數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)思新穎，同時(shí)有其實(shí)際背景，按固有的思維習(xí)慣，把注意力集中在某些醒目的“主元”上，往往陷入困境如果打破思維定勢(shì)，反“客”為“主”，把原來(lái)處于相對(duì)次要地位的“

17、客元”突顯出來(lái)，常常能收到出人意料的效果當(dāng)一個(gè)題目中有多個(gè)變量時(shí)，要敢于把其中的一個(gè)變量作為自變量，其余的變量作為參數(shù)處理，逐步減少參數(shù)，使問(wèn)題獲解7巧解指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)綜合題指數(shù)函數(shù)yax和對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)，它們有共同的底數(shù)，且底數(shù)起了核心作用，其變化規(guī)律是：當(dāng)a1時(shí)，它們?cè)诟髯缘亩x域內(nèi)都是增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，它們?cè)诟髯缘亩x域內(nèi)都是減函數(shù)，因此在解決指、對(duì)函數(shù)型問(wèn)題時(shí)，以底數(shù)為突破口，往往能夠快速解題一、共享底數(shù)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式互化，其底數(shù)一致，即logaNb，abN.利用它可以解決指、對(duì)數(shù)方程及互化等問(wèn)題例1 方程log3(123x)2x1的解x_.解析將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，得

18、32x112 3x，即3(3x)223x10，得3x，故x1.答案1二、亮出底數(shù)在有些指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題，特別是圖象問(wèn)題中，只要突出底數(shù)作用，即亮出底數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，就可解決例2 當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，能表示函數(shù)yax與ylogax的圖象的是()解析由a1時(shí)，有01，則指數(shù)函數(shù)yax()x在R上是減函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax在(0，)上是增函數(shù)，故排除B、C、D.答案A三、變換底數(shù)對(duì)數(shù)或指數(shù)運(yùn)算最怕是不同底，這時(shí)可利用換底公式等手段變換底數(shù)例3 若loga2logb20，則()A0ab1 B0ba1Cab1 Dba1解析化為同底，有0，從而log2blog2a0，即log2blog2

19、alog21.對(duì)數(shù)函數(shù)ylog2x在(0，)上是增函數(shù)0ba1.答案B四、討論底數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)不定時(shí)，常分0a1與a1兩種情況進(jìn)行討論例4 函數(shù)yax在0,1上的最大值與最小值的差為5，則a_.解析由題意知，a0，且a1.當(dāng)a1時(shí)，有a1a05，即a6；當(dāng)0a1時(shí)，有a0a15，即a4(舍去)綜上知，a6.答案6五、消去底數(shù)有時(shí)候指數(shù)及對(duì)數(shù)問(wèn)題的底數(shù)存在，會(huì)給解題帶來(lái)一定的麻煩，我們還可利用轉(zhuǎn)化的思想(如用同底法、換底法等)消去底數(shù)，使問(wèn)題簡(jiǎn)化例5 設(shè)0x1，a0且a1.試比較loga(1x)與loga(1x)的大小解作商|log(1x)(1x)|，0x1，01x1,11x2,01x21，|log(

20、1x)(1x)|log(1x)(1x)log(1x)log(1x)log(1x)(1x)1.loga(1x)loga(1x).8三種數(shù)學(xué)思想在冪函數(shù)中的應(yīng)用一、分類討論的思想例1 若(a1)(32a)，試求a的取值范圍分析利用函數(shù)yx的圖象及單調(diào)性解題，注意根據(jù)a1,32a是否在同一單調(diào)區(qū)間去分類解分類討論或或解得a1或ax，求x的取值范圍解x2與x有相同的底數(shù)，不同的指數(shù)，因此其模型應(yīng)為冪函數(shù)yx(其中2，)，所以同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象比較函數(shù)值的大小，確定自變量的范圍，即為x的取值范圍，如圖所示，可得x的取值范圍是x1.評(píng)注數(shù)形結(jié)合是一類重要的數(shù)學(xué)思想方法，它把抽象的關(guān)系與直觀的圖形結(jié)

21、合起來(lái)，使復(fù)雜的問(wèn)題一目了然三、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想例3 指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并比較f()與f()的大小解因?yàn)閒(x)11(x2)2，所以其圖象可由冪函數(shù)yx2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，如圖所示所以f(x)在(2，)上是減函數(shù)，在(，2)上是增函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱又因?yàn)?()2，(2)2，所以2f()評(píng)注通過(guò)化簡(jiǎn)、變形等，可將復(fù)雜的、不熟悉的函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的函數(shù)形式，進(jìn)而運(yùn)用其性質(zhì)來(lái)解題9函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題“講”與“練”講解一求函數(shù)模型例1 某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對(duì)某一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅已知這種電子產(chǎn)品國(guó)內(nèi)市場(chǎng)零售價(jià)為每件250元，每年可銷售40

22、萬(wàn)件，若政府增加附加稅率為每百元收t元時(shí)，則每年銷售量將減少t(t0)萬(wàn)件請(qǐng)將稅金收入表示為征收附加稅的函數(shù)解設(shè)每年銷售量為x萬(wàn)件，則每年銷售收入為250x萬(wàn)元，征收附加稅為y250xtx.依題意，知x40t0，即t25.故所求的函數(shù)關(guān)系式為yt4t2100t(0t25)評(píng)注在引入自變量建立目標(biāo)函數(shù)解決函數(shù)應(yīng)用題時(shí)，一要注意自變量的取值范圍，二要檢驗(yàn)所得結(jié)果，必要時(shí)運(yùn)用估算和近似計(jì)算，以使結(jié)果符合實(shí)際問(wèn)題的要求練習(xí)1 將進(jìn)貨單價(jià)為70元的商品按100元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元時(shí)，其銷售量就減少15個(gè)，求利潤(rùn)y與每個(gè)商品漲價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式答案y15x250x15 000講解二函數(shù)模型的選用例2 某蔬菜基地種植青瓜，由歷年市場(chǎng)行情得知，從4月1日起的300天內(nèi)，青瓜的種植成本Q(萬(wàn)元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表所示：種植成本Q(萬(wàn)元)150100上市時(shí)間t(天)50150模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)Qa(t150)2b(a，b為常數(shù)，且a0)，或一次函數(shù)Qktm(k，m為常數(shù)，且k0)已知種植成本Q112.5萬(wàn)元時(shí)，上市時(shí)間t200天，則用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？并說(shuō)明理由分析根據(jù)題目給定的兩組Q，t的值，可分別求出模擬函數(shù)中的未知量a，b，k，