2018版高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.2.3莖葉圖學業(yè)分層測評蘇教版必修3

1、2.2.3 莖葉圖(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1數(shù)據(jù)123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的莖葉圖中，莖應取_【解析】在莖葉圖中“葉”應是數(shù)據(jù)中的最后一位，從而莖就確定了【答案】12、13、14、152在如圖2221所示的莖葉圖中落在20,40上的頻數(shù)為_圖2221【解析】莖葉圖中給出了12個數(shù)據(jù)，其中在20,40上有8個【答案】83一位同學種了甲、乙兩種樹苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2222(單位：cm)，則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是_圖2222【解析】根據(jù)莖

2、葉圖可得，觀察甲樹苗9次得到的樹苗高度分別為：19,20,21,23,24,31,32,33,37；觀察乙樹苗10次得到的樹苗高度分別為：10,10,14,24,26,30,44,46,46,47，易得甲樹苗高度的中位數(shù)為24，乙樹苗高度的中位數(shù)為28，因此242852.【答案】524某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖2223所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為_、_. 【導學號：】圖2223【解析】由題中莖葉圖可知這40個數(shù)據(jù)中，中間兩個數(shù)據(jù)都是23.因此中位數(shù)為23.這40個數(shù)據(jù)中23出現(xiàn)的次數(shù)最多共4次，因此眾數(shù)為23.【答案】23235隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測

3、量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2224，根據(jù)莖葉圖，_班的平均身高較高圖2224【解析】由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180之間；因此乙班平均身高高于甲班【答案】乙6一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖2225，圖2225記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為_【解析】7，x8.【答案】87對某商店一個月內每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖2226所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是_圖2226【解析】由莖葉圖知各數(shù)為12,15,20,22

4、,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45, 47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位數(shù)是46，眾數(shù)是45，最大數(shù)為68，最小數(shù)為12，極差為681256.【答案】46,45,568從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖2227.根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是_(填序號)甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊；乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊；乙種樹苗的平均高度

5、大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊圖2227【解析】根據(jù)莖葉圖計算得甲種樹苗的平均高度為27，而乙種樹苗的平均高度為30，但乙種樹苗的高度分布不如甲種樹苗的高度分布集中【答案】二、解答題9參加某賽季的甲、乙兩支球隊，統(tǒng)計兩隊隊員的身高(單位：cm)如下：甲隊隊員：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208；乙隊隊員：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.(1)用莖葉圖表示兩隊隊員的身高；(2)根據(jù)莖葉圖判斷哪個隊隊員的身高整齊一些【解】

6、(1)莖葉圖如下(以十位和百位為莖，個位為葉)：(2)甲隊隊員的身高整齊一些10某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗兩種小麥各種植了25畝，所得畝產數(shù)據(jù)(單位：kg)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454.品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407,410,412

7、,415,416,422,430.(1)畫出莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論【解】(1)莖葉圖如下圖所示：(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，而且可以看出每組中具體數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)，品種A的平均畝產量為411.1 kg，品種B的平均畝產量為397.8 kg，由此可知品種A的平均畝產量比品種B的平均畝產量高，但品種A的畝產量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產量比較穩(wěn)定能力提升1甲、乙兩個小組各8名同學的英語口語測試成績的莖葉圖如圖2228所示甲、乙兩組的平均數(shù)與中位數(shù)之差較大

8、的組是_圖2228【解析】由莖葉圖可知，甲的平均數(shù)和中位數(shù)分別是83.625和83.5，乙的平均數(shù)和中位數(shù)分別是82.25和81，故乙的平均數(shù)和中位數(shù)的差較大【答案】乙2某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數(shù)如圖2229所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91.復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是_. 【導學號：】圖2229【解析】當x4時，91，當x4時，91，x1.【答案】13從甲、乙兩個品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位：mm)，結果如下：甲品種：27127328028528528729

9、2294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設計了莖葉圖如圖2230所示：圖2230根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論：_；_.【解析】由莖葉圖可以看出甲棉花纖維的長度比較分散，乙棉花纖維的長度比較集中(大部分集中在312337之間)，還可以看出乙的平均長度應大于310，而甲的平均長度要小于310等，通過分析可以得到答案【答案】甲棉花纖維的長度比較分散，乙棉花纖維的長度比較集中甲棉花纖維長度的平均值小于乙棉花纖維長度的平均值(答案不唯一)450輛汽車經過某一段公路的時速記錄如圖2231所示：圖2231將其分成7組并要求：(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；(3)根據(jù)上述結果，估計汽車時速在哪組的頻率最大？【解】(1)由莖葉圖知，數(shù)據(jù)最大值為33，最小值為13，分為7組，組距為3，則頻率分布表為：分組頻數(shù)頻率12.5,15.5)30.