2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.2.3莖葉圖學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版必修3

1、2.2.3 莖葉圖(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1數(shù)據(jù)123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143的莖葉圖中，莖應(yīng)取_【解析】在莖葉圖中“葉”應(yīng)是數(shù)據(jù)中的最后一位，從而莖就確定了【答案】12、13、14、152在如圖2221所示的莖葉圖中落在20,40上的頻數(shù)為_圖2221【解析】莖葉圖中給出了12個(gè)數(shù)據(jù)，其中在20,40上有8個(gè)【答案】83一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2222(單位：cm)，則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是_圖2222【解析】根據(jù)莖

2、葉圖可得，觀察甲樹苗9次得到的樹苗高度分別為：19,20,21,23,24,31,32,33,37；觀察乙樹苗10次得到的樹苗高度分別為：10,10,14,24,26,30,44,46,46,47，易得甲樹苗高度的中位數(shù)為24，乙樹苗高度的中位數(shù)為28，因此242852.【答案】524某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如圖2223所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為_、_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖2223【解析】由題中莖葉圖可知這40個(gè)數(shù)據(jù)中，中間兩個(gè)數(shù)據(jù)都是23.因此中位數(shù)為23.這40個(gè)數(shù)據(jù)中23出現(xiàn)的次數(shù)最多共4次，因此眾數(shù)為23.【答案】23235隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)

3、量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2224，根據(jù)莖葉圖，_班的平均身高較高圖2224【解析】由莖葉圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180之間；因此乙班平均身高高于甲班【答案】乙6一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖2225，圖2225記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為_【解析】7，x8.【答案】87對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖2226所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是_圖2226【解析】由莖葉圖知各數(shù)為12,15,20,22

4、,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45, 47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位數(shù)是46，眾數(shù)是45，最大數(shù)為68，最小數(shù)為12，極差為681256.【答案】46,45,568從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖2227.根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是_(填序號(hào))甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊；甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊；乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊；乙種樹苗的平均高度

5、大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊圖2227【解析】根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲種樹苗的平均高度為27，而乙種樹苗的平均高度為30，但乙種樹苗的高度分布不如甲種樹苗的高度分布集中【答案】二、解答題9參加某賽季的甲、乙兩支球隊(duì)，統(tǒng)計(jì)兩隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：cm)如下：甲隊(duì)隊(duì)員：194,187,199,207,203,205,209,199,183,215,219,206,201,208；乙隊(duì)隊(duì)員：179,192,218,223,187,194,205,207,185,197,199,209,214,189.(1)用莖葉圖表示兩隊(duì)隊(duì)員的身高；(2)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高整齊一些【解】

6、(1)莖葉圖如下(以十位和百位為莖，個(gè)位為葉)：(2)甲隊(duì)隊(duì)員的身高整齊一些10某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：kg)如下：品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423, 427,430,430,434,443,445,445,451,454.品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401, 403,406,407,410,412

7、,415,416,422,430.(1)畫出莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論【解】(1)莖葉圖如下圖所示：(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，而且可以看出每組中具體數(shù)據(jù)(3)通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)，品種A的平均畝產(chǎn)量為411.1 kg，品種B的平均畝產(chǎn)量為397.8 kg，由此可知品種A的平均畝產(chǎn)量比品種B的平均畝產(chǎn)量高，但品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定能力提升1甲、乙兩個(gè)小組各8名同學(xué)的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖2228所示甲、乙兩組的平均數(shù)與中位數(shù)之差較大

8、的組是_圖2228【解析】由莖葉圖可知，甲的平均數(shù)和中位數(shù)分別是83.625和83.5，乙的平均數(shù)和中位數(shù)分別是82.25和81，故乙的平均數(shù)和中位數(shù)的差較大【答案】乙2某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖2229所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖2229【解析】當(dāng)x4時(shí)，91，當(dāng)x4時(shí)，91，x1.【答案】13從甲、乙兩個(gè)品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位：mm)，結(jié)果如下：甲品種：27127328028528528729

9、2294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了莖葉圖如圖2230所示：圖2230根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：_；_.【解析】由莖葉圖可以看出甲棉花纖維的長(zhǎng)度比較分散，乙棉花纖維的長(zhǎng)度比較集中(大部分集中在312337之間)，還可以看出乙的平均長(zhǎng)度應(yīng)大于310，而甲的平均長(zhǎng)度要小于310等，通過分析可以得到答案【答案】甲棉花纖維的長(zhǎng)度比較分散，乙棉花纖維的長(zhǎng)度比較集中甲棉花纖維長(zhǎng)度的平均值小于乙棉花纖維長(zhǎng)度的平均值(答案不唯一)450輛汽車經(jīng)過某一段公路的時(shí)速記錄如圖2231所示：圖2231將其分成7組并要求：(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；(3)根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)汽車時(shí)速在哪組的頻率最大？【解】(1)由莖葉圖知，數(shù)據(jù)最大值為33，最小值為13，分為7組，組距為3，則頻率分布表為：分組頻數(shù)頻率12.5,15.5)30.