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1、,5.3平行線的性質(zhì),惠七中學(xué) 荊麗秋,情景屋,請你入內(nèi),溫 故 知 新,根據(jù)右圖,填空: 如果1C, 那么( ) 如果1B , 那么( ) 如果2B180, 那么( ),1,2,3,4,EC,BD,EC,BD,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,AB,CD,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,問題,想一想:平行線的三種判定方法分別是 先知道什么 后知道什么?,兩直線平行, 同位角相等,我們反過來 :,兩直線平行, 內(nèi)錯角相等,兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ),同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),5.3.1平行線的性質(zhì),我的學(xué)習(xí)目標(biāo),4. 在經(jīng)歷
2、學(xué)習(xí)知識的活動過程中,獲得成功的體驗(yàn), 樹立自信心,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,1. 經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì) 并能利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算。,2. 通過對比,理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。,3 .經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理交流等活動,培養(yǎng) 推理 能力和有條理的表達(dá)能力。,學(xué)習(xí)重點(diǎn):平行線的三條性質(zhì)的探索。,學(xué)習(xí)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)和判定的區(qū) 別以 及應(yīng)用它們進(jìn)行簡單 的推理。,a,b,探究園,任你馳聘,(1)說一說:圖中哪些角是同位角?,(2)猜一猜:它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?,如圖, 兩條平行線a、b被第 三條直線c所截產(chǎn)生了 八個角,65,65,c,a,b,1
3、,2,合作交流一,量一量,a,c,1,拼一拼,1=2,演示,想 一 想,c,d,a,b,b,1,2,a,c,演示,兩直線平行,同位角相等.,平行線的性質(zhì)1,兩條平行線被第三條直線所截, 同位角相等.,1=2.,ab,簡寫為:,符號語言:,結(jié)論,如圖:已知a/b,那么2與3相等嗎? 為什么?,解ab(已知) 1=2 (兩直線平行,同位角相等) 又 1=3(對頂角相等) 2=3(等量代換),合作交流二,兩直線平行,內(nèi)錯角相等.,平行線的性質(zhì)2,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截, 內(nèi)錯角相等.,2=3.,ab,符號語言:,簡寫為:,解: a/b (已知),如圖,已知a/b,那么2與4有什么關(guān)系呢?為
4、什么?,合作交流三, 3+ 4=180(鄰補(bǔ)角定義), 2+ 4=180(等量代換), 1= 2,(兩直線平行,同位角相等),3, 1= 3(對頂角相等), 2= 3,(等量代換),1=2=,觀察,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截, 同旁內(nèi)角互補(bǔ)., 2+ 4=180.,ab,符號語言:,簡寫為:,快樂房,練中生趣,(一)如圖,已知平行線AB、CD被直線AE所截,(1)2=110o 兩直線平行,內(nèi)錯角相等,(2) 3=110o 兩直線平行,同位角相等,(3)4=70o 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),2,快速搶答,(1)從1=110可以知道2 是多少度?為
5、什么?,(2)從1=110可以知道3是多少度?為什么?,(3)從1=110可以知道4 是多少度?為什么?,(四)已知3 =4,1=47,求2的度數(shù)?, 2=1= 470 ( ),解: 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,兩直線平行,同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,快樂房,練中生趣,舉手回答,類比,平行線的判定,平行線的性質(zhì),由角的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線的位置關(guān)系,由直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的大小關(guān)系,溫馨提示:每一種學(xué)習(xí)用品都代表一道與本 節(jié)課知識相關(guān)的練習(xí),量角器,三角板,比一比:,快樂房,練中生趣,快樂房,練中生趣,(二)如圖
6、,已知直線ab 1 = 500, 求2的度數(shù).,a,b,c,1,2, 2= 1=500 (等量代換),解: ab(已知), 1= 2 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又 1 = 500 (已知),變式:已知條件不變,求3,4的度數(shù)?,(三)如圖,在汶川大地震當(dāng)中,一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角B等于1420,第二次拐的角C是多少度?為什么?,解:,ABCD (已知),B=C,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又B=142 (已知),C=B=142,(等量代換),快樂房,練中生趣,(六)已知:如圖,ABDC (1)若ADBC,求證:A
7、=C,A,B,C,D,展示你的才華,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),線的關(guān)系,角的關(guān)系,判定,性質(zhì),沉思閣,提煉觀點(diǎn),作業(yè)坊,各顯其能,必做題:課后 1題、 2題,選做題:習(xí)題5.3 3題、4題、5題,再見 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步,(六)已知:如圖,ABDC (1)若ADBC,求證:A=C,A,B,C,D,E,4,2,3,1,展示你的才華,F,證明:(1) AB DC A+ = 180 即A= AD BC C+ =180 即C = 由、,A=C,D,180-D,D,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),180-D,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),A,B,C,D,證明3:連接AC AB DC 1=2 AD BC 3= 4 1
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