ch7多重共線性.ppt

1、1、第7章多重共線性、訂正量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢查的第3部分，公司日志，2，本章的主要內(nèi)容，第1節(jié)多重共線性的概念第2節(jié)多重共線性的來源和結(jié)果第3節(jié)多重共線性的檢查第4節(jié)多重共線性的修正方法第5節(jié)案例研究，公司日志被解釋變量y的k個(gè)解釋變量X1，X2， 考慮到與Xk有關(guān)的多元線性回歸模型，行列式表示殘奧參數(shù)的最小二乘估計(jì)量為、Company Logo，4，第一節(jié)多重共線性的概念，1 .沒有多重共線性的假設(shè)殘奧參數(shù)的最小二乘估計(jì)量，這個(gè)公式的前提條件是在作為解釋變量xx的Xk之間不完全線性相關(guān)，即不完全為零的常數(shù)c1，c2， ck不存在的Company Logo，5，第一節(jié)多重諧振線性的概念，2 .完全多重

2、諧振線性如果對多維線性回歸模型解釋變量X1，X2，則Company Logo，6，第一節(jié)多重共線性的概念，3 .在多重共線性的常見情況下，幾乎看不到完整的多重共線性，并且通常在這個(gè)在近似多重共線性中，存在矩陣x，即，最小二乘估計(jì)量是唯一確定的，因?yàn)榫仃噚是全秩和k 1。Company Logo、7、第1節(jié)雖然是多重共線性的概念，但由于記載為共軛轉(zhuǎn)置，所以矩陣中的(對折角線)元素的值大，方差大。 通常，解釋變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)，則色散越大，并且精度下降。 Company Logo，8，4 .多重共軛線性完全的多重共軛線性和近似的多重共軛線性統(tǒng)稱為多重共軛線性。 兩者之間的差異在于，在完全的多重

3、共振線性下不能得到這樣的精確的線性組合，其中至少存在某些解釋變量，并且可以由其它解釋變量的精確線性組合來表示。 而且，不存在多重共軛線性僅表示解釋變量間沒有線性關(guān)系，并不排除它們之間存在某種非線性關(guān)系。第一節(jié)多重共線性的概念、本節(jié)結(jié)束、Company Logo，9、第二節(jié)多重共線性的來源和結(jié)果是：1.多重共線性的來源多重共線性是多元線性回歸模型中普遍存在的現(xiàn)象，其根本原因是相關(guān)原則和連貫性原則(1)許多經(jīng)濟(jì)變量有時(shí)間上共同變動(dòng)的傾向。 在經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)期，均呈下降趨勢。 時(shí)間序列上這種增長因素和趨勢因素是導(dǎo)致多重共線性的主要根源。 (2)一些解釋變量的遲滯現(xiàn)象值也被用作模型中的解釋變量，該解釋變量

4、與其遲滯現(xiàn)象變量通常是相關(guān)聯(lián)的。 例如，在消費(fèi)函數(shù)中，解釋變量除了當(dāng)前收入之外，通常也包含過去的收入，但當(dāng)前收入的一部分一般由前期值決定，兩者是相關(guān)的，具有解釋變量的滯后值的模型幾乎可以確信存在多重共線性。 多重共線性一般與時(shí)間序列相關(guān)，但也經(jīng)常出現(xiàn)在截面數(shù)據(jù)中。 第二節(jié)多重共線性的起源和結(jié)果是，在Company Logo，11，多元線性回歸模型中，關(guān)心的不是有無多重共線性，而是多重共線性的程度。 多重共線性的程度過高會(huì)給最小二乘估計(jì)量帶來嚴(yán)重的后果。第二節(jié)多重共線性的起源和結(jié)果，Company Logo，12，2 .多重共線性的結(jié)果如果多元線性回歸模型存在完整的多重共線性，則殘奧參數(shù)的最小二

5、乘估計(jì)量不確定，其標(biāo)準(zhǔn)離差有無限大的近似多重共線性，則參數(shù)的最小二乘估計(jì)量確定，沒有偏差，但其方差大，產(chǎn)生如下不良結(jié)果第2節(jié)多重共線性的來源和結(jié)果，Company Logo，13，(1)參數(shù)估計(jì)值不正確不穩(wěn)定。 樣本觀測值略有變動(dòng)，增減解釋變量等使參數(shù)估計(jì)值發(fā)生較大變化，發(fā)生編碼錯(cuò)誤，無法正確反映解釋變量對被解釋變量的影響，殘奧儀表估計(jì)量的經(jīng)濟(jì)意義不合理，(2)殘奧儀表估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)離差較大。 增加殘奧儀表顯性t檢驗(yàn)接受零假說的可能性，舍去對被解釋變量有顯著影響的解釋變量，即變量的顯性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))的無效化。 (3)殘奧儀表估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)離差大，模型預(yù)測功能無效，第二節(jié)多重共線性來源和結(jié)果表明，公司

6、日志，14，殘奧儀表估計(jì)量性質(zhì)不穩(wěn)定：在近似多重共線性下，如果模型滿足其它經(jīng)典假設(shè)，回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)量具有線性，但無偏差的最小方差性， 不可能確保對于某一給定樣本成立(即，可得到整體成立，但不一定對于樣本條件成立)。第二節(jié)多重共線性的起源和結(jié)果，本節(jié)結(jié)束后，在Company Logo，15，第三節(jié)多重共線性的檢驗(yàn)、多元線性回歸模型中，由于多重共線性普遍存在，結(jié)果也比較復(fù)雜，一些結(jié)果可能來自其他因素的影響，導(dǎo)致多重共線性檢驗(yàn)缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，一般殘奧儀表估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)離差、解釋改變用于驗(yàn)證多重共線性的方法一般是利用對Company Logo，16，第三節(jié)多重共線性的驗(yàn)證以及1.2個(gè)解釋變量的相

7、關(guān)性檢驗(yàn)(高可用性)針對具有兩個(gè)解釋變量的模型的解釋變量的樣本觀測值的散布圖，來考慮或考慮兩者之間有顯著線性關(guān)系的有木有也可以創(chuàng)建兩個(gè)解釋變量之間的線性回歸模型，并且，隨著適合度R2接近1，解釋變量之間的線性關(guān)系變得顯著。 對Company Logo，17，第三節(jié)多重共線性的檢測，2 .針對具有多個(gè)解釋變量的相關(guān)檢測多個(gè)解釋變量的模型，可以用一個(gè)解釋變量來分別對所有其他解釋變量進(jìn)行線性回歸，并且校正偽系數(shù)R12、R22，Rk2，其中適合度是最常用的也可以校正兩個(gè)解釋變量的相關(guān)系數(shù)，其值越接近1或-1，表示解釋變量之間的線性關(guān)系越明顯。 (可用性強(qiáng))、Company Logo，18，第3節(jié)多重共

8、線性的檢驗(yàn)、3 .參數(shù)估計(jì)值的經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)值的符號，如果不符合經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H情況，模型中可能存在多重共線性。 (這個(gè)正的不正當(dāng)，這個(gè)負(fù)的不負(fù)責(zé)任，多重共線性可能存在。 (一般可用性)，Company Logo，19，第3節(jié)多重共線性的驗(yàn)證，4 .檢查參數(shù)估計(jì)值的穩(wěn)定性的增減解釋變量，調(diào)查參數(shù)估計(jì)值的變化，如果變化明確，則模型中可能存在多重共線性。 (可用性差)5.參數(shù)估計(jì)值的統(tǒng)一檢驗(yàn)多次線性回歸的適合度R2大，但回歸系數(shù)不統(tǒng)一顯著，即t檢驗(yàn)的絕對值過小，表示模型有多重共線性。 (可用性強(qiáng))，Company Logo，20，第三節(jié)多重共線性的檢驗(yàn)，6* .分散膨脹因子檢驗(yàn)(在實(shí)際的操作中

9、比較實(shí)用！ 通過檢查指定的解釋變量可以由回歸式中的所有其他解釋變量解釋的程度來檢測多重共線性。 模型中的每個(gè)解釋變量都有一個(gè)VIF。 這是多重共軛線性導(dǎo)致對應(yīng)系數(shù)估計(jì)的方差增大了多少的估計(jì)。 當(dāng)然，該VIF越大，越放大基于多重共線性的推測值的分散，分散會(huì)變得龐大，結(jié)果變得嚴(yán)重，即多重共線性變得嚴(yán)重。Company Logo，21，第三節(jié)多重共線性的檢驗(yàn)，解釋變量Xi的方差膨脹因子被定義為，其中Ri2或解釋變量Xi是對所有其他解釋變量的普通最小二乘法回歸所獲得的可確定系數(shù)。 如果VIF5 (也就是說，用其它解釋變量對解釋變量Xi進(jìn)行解釋的程度)，則認(rèn)為存在重癥的多重共軛線性。 在解釋變量多的情況

10、下，作為存在嚴(yán)重的多重共軛線性的基準(zhǔn)，推薦VIF10。 一般來說，我們把VIF10作為判定具有嚴(yán)重的多重共線性的基準(zhǔn)。Company Logo，22，第三節(jié)多重共線性的檢驗(yàn)、Eviews中的VIF檢驗(yàn)的步驟： (1)方程式中的所有其他解釋變量的普通最小二乘回歸分別以X1、X2 Xk得到k個(gè)輔助回歸方程(eqxi )和k個(gè)，并對應(yīng)于(2)每個(gè)解釋變量的參數(shù)估計(jì)值、Company Logo、23、第三節(jié)多重共線性的檢驗(yàn)，案例7.1將X1作為被解釋變量，將X2、X3、X4、X5作為被解釋變量，生成輔助回歸模型，命名為eqx1.R12=0.8853。 與解釋變量X1之前的系數(shù)殘奧儀表估計(jì)量對應(yīng)的分散膨

11、脹因子vifx1=8.7159，Company Logo，24， 得到第三節(jié)多重共線性的檢查，用同樣的方法分別得到vifx5v ifx1=8. 7310 vifx3=15.4210 vifx4=39.2810 vifx5=105.0410因此，在解釋變量X2、x3、x4、x5之間有強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系一旦本節(jié)結(jié)束，就可以從模型中省略Company Logo，25，第四節(jié)多重共軛線性的修改，只要多重共軛線性不嚴(yán)重影響殘奧儀表的估計(jì)，并且如果可以不被修改的多重共線性僅影響對應(yīng)于一些不重要的解釋變量的殘奧儀表的估計(jì)，則可以從模型中省略這些個(gè)解釋變量修正的基本思維方法不是改變殘奧儀表的推定方法，而是修正模型本

12、身，解釋變量的取舍，模型的數(shù)學(xué)形式的選擇，定徑套新的樣本。 解決辦法要根據(jù)情況決定。Company Logo、26、第4節(jié)多重共軛線性的修正、1 .增大樣本觀測值(實(shí)用性不強(qiáng))的多重共軛線性由樣本引起的、例如檢驗(yàn)誤差或偶然樣本，但是如果在解釋變量整體上不存在多重共軛線性， 在整個(gè)解釋變量存在多重共軛線性時(shí)，該解釋變量可以通過增加觀測值、增加樣本容量來避免或減弱復(fù)用，并且即使增加樣本容量也不能降低解釋變量之間的線性關(guān)系。Company Logo、27、第4節(jié)多重共線性的修正、2 .省略非重要的解釋變量(實(shí)用性一般)如果多重共線性是由非重要的解釋變量引起的，則可從模型中省略這些個(gè)的解釋變量，減弱多

13、重共線性。 然而，留在模型中的啟用解釋變量的殘奧儀表的估計(jì)量可能是有偏差的，因?yàn)槠鋵Ρ唤忉屪兞康挠绊懣赡苁请S機(jī)項(xiàng)并且隨機(jī)誤差項(xiàng)可能不滿足零平均假定。Company Logo、28、第四節(jié)多重共線性的修正、3 .如果用被解釋變量的遲滯現(xiàn)象值代替解釋變量的遲滯現(xiàn)象值的多重共線性是由于解釋變量的當(dāng)前值和過去值的高相關(guān)，則通過用被說明變量的一期延遲值代替解釋變量的滯后值，可以避免多重共線性。 例如，個(gè)人消費(fèi)Yt依賴于當(dāng)前收入Xt和過去收入Xt -1、Xt -2，模型通常與Xt、Xt -1具有高相關(guān)性，從而產(chǎn)生嚴(yán)重的多重共線性。Company Logo、29、第4節(jié)多重共線性的修正使用消費(fèi)的前期Yt-1

14、代替Xt -1、Xt -2，對現(xiàn)在期Yt的影響修正為多重共線性，得到新模型一般Xt和Yt-1的線性關(guān)系弱、公司日志，30，第四節(jié)多重共線性的修改，4 .使用殘奧儀表之間的關(guān)系的多重共線性由某個(gè)解釋變量引起，并且如果對應(yīng)的殘奧儀表由經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際分析滿足一定的關(guān)系，那么可以通過殘奧儀表替換來減少或避免多重共線性。 例如，產(chǎn)量y依賴于資金投入k和勞動(dòng)力投入l，模型對Company Logo，31，第四節(jié)多重共線性的修改，一般地，資金投入k和勞動(dòng)力投入l具有高相關(guān)性(正相關(guān))，并且如果該生產(chǎn)函數(shù)已知，則規(guī)模報(bào)酬不變，即，變量替換，cn 32、第4節(jié)多重共線性的修正、5 .利用解釋變量間的關(guān)系(不實(shí)用

15、)的多重共線性的解釋變量間有一定的關(guān)系，就可以在模型中導(dǎo)入附加方程式，把單方程式變成聯(lián)立方程式模型的Company Logo，33、第4節(jié)多重共線性的修正、6 .變換模型的形式的解釋變量同例如，某產(chǎn)品的銷售量y依賴于出廠價(jià)X1、市場價(jià)格X2、市場總供給量X3，模型通常X1和X2具有很高的相關(guān)關(guān)系。 對Company Logo，34，第四節(jié)多重共線性的修正是，研究目的主要是預(yù)測工廠該產(chǎn)品的銷售量，X1，X2對y的影響可以用相對價(jià)格X1/X2代替，克服了X1和X2的相關(guān)性。Company Logo，35，第4節(jié)多重共線性的修正、7 .對數(shù)數(shù)據(jù)的中心化(實(shí)用性一般)數(shù)據(jù)的中心化處理有可能強(qiáng)調(diào)數(shù)值間的差異，降低變量的相關(guān)性。 在多項(xiàng)式回歸模型中通常存在一定程度的多重共線性。 變量替換、Company Logo，36、以及第四節(jié)多重共軛線性的校正可以允許數(shù)據(jù)中心化，即，可以建模以減小多重共軛線性。 Company Logo，37，第四節(jié)多重共