2020年浙江省杭州市高考數(shù)學模擬試卷(4月份)

1、2020年浙江省杭州市高考數(shù)學模擬試卷（4月份）一選擇題（共10小題）1已知R為實數(shù)集，集合Ax|y1g（x+3），Bx|x2，則R（AB）（）Ax|x3Bx|x3Cx|x3Dx|2x32復(fù)數(shù)z上的虛部為（）ABCD3已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件，則z2x+y的最小值為（）A1B1C5D54已知公比為q的等比數(shù)列an的首項a10，則“q1”是“a5a3”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5一個正方體被截去一部分后所剩的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A6BC7D6已知函數(shù)f（x）sinx，xR）的圖象與x軸交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列

2、，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移個單位，橫坐標伸長到原來的2倍得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的命題中正確的是（）A函數(shù)g（x）是奇函數(shù)Bg（x）的圖象關(guān)于直線對稱Cg（x）在上是增函數(shù)D當時，函數(shù)g（x）的值域是0，27如圖為我國數(shù)學家趙爽（約3世紀初）在為周髀算經(jīng)作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則A、C區(qū)域涂色不相同的概率為（）ABCD8下列函數(shù)圖象中，函數(shù)f（x）xe|x|（Z）的圖象不可能的是（）ABCD9設(shè)點M是棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1的棱AD的中點，點P在面BCC1B1所

3、在的平面內(nèi)，若平面D1PM分別與平面ABCD和平面BCC1B1所成的銳二面角相等，則點P到點C1的最短距離是（）ABC1D10函數(shù)f（x）4lnxax+3在兩個不同的零點x1，x2，函數(shù)g（x）x2ax+2存在兩個不同的零點x3，x4，且滿足x3x1x2x4，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，3）B（2，3）C（2，4e）D（3，4e）二填空題（共7小題）11已知直線l1：ax+2y30和直線l2：（1a）x+y+10若l1l2，則實數(shù)a的值為1或2；若l1l2，則實數(shù)a的值為12隨機變量X的取值為0、1、2，P（X0）0.2，DX0.4，則P（X1）0.6；若Y2X，則DY1.613已知（a0

4、），若展開式中各項的系數(shù)和為81，則a，展開式中常數(shù)項為1014已知橢圓M：+1（ab0），雙曲線N：1若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點，則橢圓M的離心率為；雙曲線N的離心率為215已知單位向量兩兩的夾角均為（0，且），若空間向量滿足，則有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）稱為向量在“仿射”坐標系Oxyz（O為坐標原點）下的“仿射”坐標，記作有下列命題：已知，則0；已知其中xyz0，則當且僅當xy時，向量，的夾角取得最小值；已知；已知，則三棱錐OABC的表面積S，其中真命題有（寫出所有真命題的序號）16已知、是平面內(nèi)三個單位向量，若，則的最小值是17設(shè)aR，

5、若不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是46，4+6三解答題（共5小題）18在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinBbsin（A）（1）求A；（2）D是線段BC上的點，若ADBD2，CD3，求ADC的面積19如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD2，點E是DC的中點，將ADE沿AE折起，使平面ADE平面ABCE，連結(jié)DB、DC、EB（1）求證：平面ADE平面BDE；（2）求AD與平面BDC所成角的正弦值20已知正項數(shù)列an的前n項和為Sn，且an2+2an4Sn1（nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若bn，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍21.已知直線x2上有一動點Q，過點Q作直線l，垂直于y軸，動點P在l1上，且滿足（O為坐標原點），記點P的軌跡為C（1）求曲線C的方程；（2）已知定點M（，0），N（，0），點A為曲線C上一點，直線AM交曲線C于另一點B，且點A在線段MB上，直線A