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文檔簡介
1、20132013 年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題 數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題 第卷第卷 (選擇題(選擇題4040 分)分) 一、選擇題(下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題意,每小題3 分,共 30 分)。 1、(20132013 安徽)安徽)計(jì)算-1-2 的結(jié)果是 A.-1B.1C.-3D. 3 2、(20132013 安徽)安徽)下列等式成立的是 A.a2+a3=a5B.a3-a2=aC.a2.a3=a6D.(a2)3=a6 3、 (20132013 安徽)安徽)如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是5cm 和 6cm,那么此三角形的周長是 A.15cmB.16cmC.17cmD. 16cm
2、 或 17cm 4、(20132013 安徽)安徽)下列各式計(jì)算正確的是 A. 2 3 5 B. 22 2 2 C. 3 2 2 2 2 D. 12 10 6 5 2 5、(20132013 安徽)安徽)已知關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一個(gè)根是-a(a0),則 a-b 值為 A.-1B.0C.1D.2 6、(20132013 安徽)安徽)如圖,AEBD,1=120,2=40,則C 的 度數(shù)是 B A.10B. 20C.30D. 40 7、(20132013 安徽)安徽)在 x22xyy2的空格中,分別填上“+” 或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是 A. 1B. C
3、 A 1 2 D 第 6 題 E 311 C.D. 424 8、(20132013 安徽)安徽)已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中,其函數(shù) y 與自變量 x 之間的部分對(duì)應(yīng)值如 下表所示: x y 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4 A E C 第 9 題 點(diǎn) A(x1,y1)、B(x2,y2)在函數(shù)的圖象上,則當(dāng) 1x12,3x2 y2B. y1cB.bcC. a2+4b2=c2D. a2+b2=c2 第卷第卷 (非選擇題(非選擇題7070 分)分) 二、 填空題(每小題 3 分,共 15 分;只要求填寫最后結(jié)果) 11、(20132013 安徽)安徽)反比例函數(shù)y m1 的圖象在第
4、一、三象限,則m 的取值范圍 x 是。 12、(20132013 安徽)安徽)將二次函數(shù) y=x2-4x+5 化成 y=(x-h)2+k 的形式,則 y=。 13、(20132013 安徽)安徽)如圖,在RtABC 中,C=90,BC=4cm,以點(diǎn)C 為圓心,以3cm 長 為半徑作圓,則C 與 AB 的位置關(guān)系是。 14、(20132013 安徽)安徽)如圖,觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律,則第10 個(gè)圖中黑色正 六邊形有個(gè)。 A CB 第 13 題 15、(20132013 安徽)安徽)如圖,等邊三角形ABC 中,D、E 分別為 AB、BC 邊上的兩動(dòng)點(diǎn),且總 使 AD=BE,AE 與
5、 CD 交于點(diǎn) F,AGCD 于點(diǎn) G ,則 FG 。 AF 三、 解答題(共 55 分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟) a b2ab b2 (a ) 1616、(5 分)(20132013 安徽)安徽)計(jì)算: aa C E F G AB 第 15 題D 1717、(5 分)(20132013 安徽)安徽)如圖,在平行四邊形 ABCD 中,對(duì)角線 AC、BD 相交于 O,過 點(diǎn) O 作直線 EFBD,分別交 AD、BC 于點(diǎn) E 和點(diǎn) F,求證:四邊形BEDF 是菱 形。 E AD O BC 第 17題F 1818、 (6 分) (20132013 安徽)安徽)日本福島出現(xiàn)核電站事故
6、后, 我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展, 緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船, 在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣, 針對(duì)核泄漏在極端情況 下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評(píng)估。如圖,上午 9 時(shí),海檢船位于 A 處,觀測(cè)到某港 口城市 P 位于海檢船的北偏西 67.5方向,海檢船以 21 海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛, 下午 2 時(shí)海檢船到達(dá) B 處,這時(shí)觀察到城市 P 位于海檢船的南偏西 36.9方向,求此時(shí)海 B 檢船所在 B 處與城市 P 的距離? (參考數(shù)據(jù): 36.9 sin36.90 331212 000 ,tan36.9 ,sin67.5 ,tan67.5 ) 54135 P A 第 18
7、題 67.5 1919、 (6 分) (20132013 安徽)安徽)某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生, 根據(jù)規(guī)定的推薦程序: 首先由本年級(jí) 200 名學(xué)生民主投票,每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票), 選出了票數(shù)最多的 甲、乙、丙三人。圖票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一: 分?jǐn)?shù) 競(jìng)選人競(jìng)選人 甲甲乙乙丙丙 其次,對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試。各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?測(cè)試項(xiàng)目 筆試 面試 測(cè)試成績/分 甲 92 85 乙 90 95 丙 95 80 100 95 90 85 80 75 70 筆試 面試 圖二圖二 圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖。 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題: (1)、補(bǔ)
8、全圖一和圖二; (2)、請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù); (3)、若每名候選人得一票記1 分,投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3 的比確定, 計(jì)算三名候選人的平均成績,成績高的將被錄取,應(yīng)該錄取誰? 2020、(7 分)(20132013 安徽)安徽)如圖,AB 是O 的直徑,AM 和 BN 是 A 它的兩條切線, DE 切O 于點(diǎn) E, 交 AM 與于點(diǎn) D, 交 BN 于點(diǎn) C, F 是 CD 的中點(diǎn),連接 OF。 (1) 求證:ODBE; OO (2) 猜想:OF 與 CD 有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由。 D E F M B 第 20 題 C 2121、(8 分)(20132013 安徽)安徽
9、)“五一”期間,為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求, 某商店計(jì)劃用 160000 元購進(jìn)一批家電,這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表: 類別 進(jìn)價(jià) 售價(jià) 彩電 2000 2200 冰箱 1600 1800 洗衣機(jī) 1000 1100 N (1)、若全部資金用來購買彩電和洗衣機(jī)共100 臺(tái),問商店可以購買彩電和洗衣機(jī)各多少 臺(tái)? (2)、若在現(xiàn)有資金160000 元允許的范圍內(nèi),購買上表中三類家電共100 臺(tái),其中彩電臺(tái)數(shù) 和冰箱臺(tái)數(shù)相同,且購買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買彩電的臺(tái)數(shù),請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方 案?哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?并求出最大利潤。 (利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)) 2222、(8
10、 分)(20132013 安徽)安徽)去冬今春,濟(jì)寧市遭遇了200 年不遇的大旱,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗 旱問題,要在某河道建一座水泵站,分別向河的同一側(cè)張村A 和李村 B 送水。經(jīng)實(shí)地勘查 后,工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí),以河道上的大橋 O 為坐標(biāo)原點(diǎn),以河道所在的直線為 x 軸建立 直角坐標(biāo)系(如圖)。兩村的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(12,7)。 (1)、若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮,水泵站建在距離大橋O 多遠(yuǎn)的 地方可使所用輸水管道最短? (2)、水泵站建在距離大橋O 多遠(yuǎn)的地方,可使它到張村、李村的 距離相等? /km 8 B 6 4 A 2 DC 2468 10 12 /km 第 22 題 2323、(10
11、 分)(20132013 安徽)安徽)如圖,第一象限內(nèi)半徑為2 的C 與 y 軸相切于點(diǎn) A,作直徑 AD,過點(diǎn) D 作C 的切線 l 交 x 軸于點(diǎn) B,P 為直線 l 上一 y 動(dòng)點(diǎn),已知直線 PA 的解析式為:y=kx+3。 M P (1) 設(shè)點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 p,寫出 p 隨變化的函數(shù)關(guān)系式。 (2)設(shè)C 與 PA 交于點(diǎn) M,與 AB 交于點(diǎn) N,則不論動(dòng)點(diǎn) AD P 處于直線 l 上 (除點(diǎn) B 以外) 的什么位置時(shí), 都有AMN C ABP。請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn) P 處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似 給予證明; (3)是否存在使AMN 的面積等于 32 25 的 k 值?若存在, 請(qǐng)求出符合
12、的 k 值;若不存在,請(qǐng)說明理由。 N O 第 23 題 B x 20132013 年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案)年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題(含答案) 數(shù)學(xué)試題參考答案數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題 題號(hào) 答案 1 C 2 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 C 8 B 9 A 10 D 二、填空題: 1111、m11212、y=(x-2)2+11313、相交1414、 1001515、 三、解答題: 1 2 a ba2 2ab b2 1616、解:原式=2 分 aa = a ba 4 分 2a(a b) = 1 5 分 a b 1717、證明:四邊形 ABCD 是平行四邊形 ADBC,OB=
13、OD1 分 EDO=FBO, OED=OFB2 分 OEDOFB DE=BF3 分 又EDBF 四邊形 BEDF 是平行四邊形4 分 EFBD 平行四邊形 BEDF 是菱形。5 分 1818、解:過點(diǎn) P 作 PCAB,垂足為 C,設(shè) PC=x 海里 PCPC5x AC=2 分 ACtan67.512 PCx4x 在 RtPCB 中,tanB=BC=4 分 BCtan36.93 5x4x AC+BC=AB=215+=215,解得 x=60 123 5PCPC60 sinB=PB= 50=100(海里) 3PBsinBsin36.9 在 RtAPC 中,tanA= 海檢船所在 B 處與城市 P
14、的距離為 100 海里。6 分 P B 36.9 C 67.5 A 第 18 題 1919、解:(1)2 分 分?jǐn)?shù) 100 95 90 85 80 75 70 甲甲乙乙丙丙 (2)甲的票數(shù)是:20034%=68(票) 乙的票數(shù)是:20030%=60(票) 丙的票數(shù)是:20028%=56(票)4 分 (3)甲的平均成績:x1 筆試 面試 圖二圖二 競(jìng)選人競(jìng)選人 682925853 85.1 253 602905953 乙的平均成績:x2 85.5 253 562955803 丙的平均成績:x3 82.7 253 乙的平均成績最高應(yīng)該錄取乙。6 分 2020、解:(1)證明:連接 OE AM、DE
15、 是O 的切線,OA、OE 是O 的半徑 ADO=EDO,DAO=DEO=901 分 AOD=EOD= ABE= 1 AOE2 分 2 A D E OOF M 1 AOE AOD= ABE OD 2 BE3 分 (2) OF = 1 CD4 分 2 理由:連接 OC BE、CE 是O 的切線 OCB=OCE5 分 AMBN ADO+EDO+OCB+OCE=180 由(1)得ADO=EDO 2EDO+2OCE=180 即EDO+OCE=906 分 在 RtDOC 中, F 是 DC 的中點(diǎn)OF = B 第 20 題 C N 1 CD7 分 2 2121、解:(1)設(shè)商店購買彩電 x 臺(tái),則購買洗
16、衣機(jī)(100-x)臺(tái)。 由題意,得2000 x+1000(100-x)=160000解得 x=60 則 100-x=40(臺(tái)) 所以,商店可以購買彩電60 臺(tái),洗衣機(jī) 40 臺(tái)。3 分 (2)、設(shè)購買彩電 a 臺(tái),則購買洗衣機(jī)為(100-2a)臺(tái)。 根據(jù)題意,得2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa 解得33 1 a 37.5。因?yàn)?a 是整數(shù),所以 a=34、35、36、37。 3 因此,共有四種進(jìn)貨方案。6 分 設(shè)商店銷售完畢后獲得的利潤為w 元 則 w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =20
17、0a+100007 分 2000w 隨 a 的增大而增大 當(dāng) a=37 時(shí) w 最大值 =20037+10000=174008 分 所以,商店獲得的最大利潤為17400 元。 2222、解:(1)作點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)成點(diǎn) E,連接 AE,則點(diǎn) E 為(12,-7) 設(shè)直線 AE 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,則 2k+b=3 12k+b=-7 解得k=-1 /km 8 6 4 2 B A F Gb=5 DC /km 當(dāng) y=0 時(shí), x=5 2468 10 12 所以,水泵站建在距離大橋5 千米的地方,可使所用輸水管道最短。 E (2)作線段 AB 的垂直平分線 GF,交 AB 于點(diǎn) F
18、,交 x 軸欲點(diǎn) G 第 22 題設(shè)點(diǎn) G 的坐標(biāo)為(x,0) 在 RtAGD 中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2 在 RtBCG 中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2 AG=BG32+(x-2)2=72+(12-x)2解得 x=9 所以 ,水泵站建在距離大橋9 千米的地方,可使它到張村、李村的距離相等。 2323、解:(1)、 y 軸和直線 l 都是C 的切線 y OAADBDAD M P 又 OAOB AOB=OAD=ADB=90 AD 四邊形 OADB 是矩形 C C 的半徑為 2 AD=OB=4 點(diǎn) P 在直線 l 上 N 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(4,p) 又點(diǎn) P 也在直線 AP 上 OB x 第 23 題 p=4k+3 (2)連接 DN AD 是C 的直徑 AND=90 AND=90-DAN,ABD=90-DAN AND=ABD 又ADN=AMNABD=AMN4 分 MAN=BAP5 分 AMNABP6 分 (3)存在。7 分 理由:把 x=0 代入 y=kx+3 得 y
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