小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識點歸納、復(fù)習(xí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識點歸納復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識點歸納復(fù)習(xí) 1、基本知識點 （1）圓的初步認(rèn)識 圓中心的一點叫圓心,用 o 表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用 r 表示。 兩端都在圓上,并過圓心的線段叫直徑,用 d 表示。 圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等 ，在同圓或 等圓中，直徑是半徑的 2 倍，字母關(guān)系式為d 2r?；虬霃绞侵睆降囊话?，字母關(guān)系式為 r 1 d 2 。 圓規(guī)兩腳尖所叉開的距離為圓的半徑。 在圓內(nèi)最長的線段是直徑。 將一張圓形紙片至少 對折 2 次，就能確定圓心的位置 。 圓是軸對稱圖形,直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。 圓

2、心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。 （2）圓的周長（用 C 來表示） 圓一周的長度就是圓的周長。 任何圓的周長除以它的直徑的商是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率, 所以任何一個 圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化。用字母 表示，計算時通常取3.14，注意 是一個 固定值，而 3.14 是一個近似值。 圓周率=圓的周長圓的直徑= 公式： 圓的周長公式： d或 2 r 圓的周長 圓的直徑 。 一個圓的周長是直徑的 倍，是半徑的 2 倍。 （3）圓的面積（用 S 來表示） 圓所占地方的大小就是圓的面積。 把一個圓，經(jīng)若干等分后，再拼成一個近似的長方形： 長方形的長 = 圓周長的一半 = r，長方形的寬

3、=半徑= r。 長方形的面積= r即圓的面積 2 圓的面積公式： r （4）半圓的周長和面積 將一個圓沿著任何一條直徑剪開分成兩個相同的半圓， 其中的一個就叫做半圓。 半圓是 由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么 2 半圓 半圓 C 半圓 C 半圓 的周長公式： 的面積公式： C半圓= d 2 d r 2r C 半圓 =r22 （5）圓環(huán)的周長和面積 兩個同心圓形成一個圓環(huán)。 設(shè)小圓和大圓（或內(nèi)圓和外圓）的半徑和直徑分別為r 和 R。 （Rr） 圓環(huán)的周長： 圓環(huán)的面積： C圓環(huán)=2r 2R S 圓環(huán) =R2-r2 R2 r2 （6）圓的相關(guān)結(jié)論 一個圓的半徑擴大若干倍，則它的直徑也擴大相同的倍數(shù)

4、，周長也擴大相同 的倍數(shù)，而面積擴大倍數(shù)的平方倍。 在周長相等的長方形，正方形和圓中， （ 圓）的面積大一些。 13.1426.2839.42412.56515.7 618.84?825.12928.26103.14721.98 222 11212112214413 16914 19615 225 162 256 172189182324192 361 2、典型例題 例 1、畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離為 4，那么這個圓的直徑是（） ，周長是 （） ，面積是（）平方厘米。 點評：考察圓的基本要素半徑、直徑、周長、面積之間的相互轉(zhuǎn)化。 跟蹤例 1、一個圓形花壇的周長是 25.12 米，這個花壇的直

5、徑是（）米，半徑 是（）米，面積是（）米。 例 2、試求出這個圖形的周長和面積 6dm6dm 4dm4dm 點評：組合圖形的周長和面積可以通過計算基本圖形的周長和面積來得到。 跟蹤例 2、計算出下列圖中陰影部分的面積和周長 例 3、一個圓環(huán)， 外圓半徑是 8 厘米，內(nèi)圓半徑是3 厘米，圓環(huán)面積是 （ 周長是（）厘米。 點評：圓環(huán)的面積： S 圓環(huán) =R2-r2 R2 r2 ）平方厘米， 跟蹤例 3、一個圓環(huán)，面積是 34.54 平方米，內(nèi)圓半徑是 5 米，求外圓直徑。 例 4、一個半圓形舞臺的周長是41.12 米，你能求出它的直徑和面積各是多少嗎？ 點評：千萬注意半圓的周長是由一段半圓弧和一條

6、直徑組成，計算時不能遺漏。 跟蹤例 4、一個半圓形舞臺的面積是14.13 平方米，求它的半徑和面積。 例 5、一個圓形的桌面，直徑為 70 厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個同樣大小的玻璃，求這 個桌面玻璃的面積。如果玻璃每平方米價格為110 元，這個玻璃要花多少錢？ 點評：圓的知識在實際生活中的應(yīng)用。 跟蹤例 5、在一個直徑為 18 米的圓形草地周圍鋪一條寬4 米的環(huán)形道路，求這 條環(huán)形路的面積是多少? 如果道路每平方米需要的鋪地價格是110 元，完成這件 事需要多少錢？ 3、典型例題 一、填空。 1、從圓心到圓上任意一點的線段叫（） 。通過（）并且（）都 在（）的線段叫（） 。圓的位置由（）確定

7、，圓的大小決定于 圓的（）長短。 2、在同一個圓里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。直徑等于 半徑的（）倍。 3、圓是（）圖形，它有（）條對稱軸。正方形有（）條對稱 軸，長方形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸。 4、 圓周率表示同一圓內(nèi) （） 和 （） 的倍數(shù)關(guān)系， 它用字母 （） 表示，保留兩位小數(shù)后的近似值是（） 。 5、在同一個圓內(nèi)可以畫（）直徑；如果用圓規(guī)畫一個直徑是10 的圓，圓規(guī)兩腳 間的距離是（）厘米。 6、 畫圓時， 圓規(guī)兩腳間的距離是 4， 那么這個圓的周長是 （） ， 面積是 （） 平方厘米。 7、在長6 厘米，寬 4 厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，那么這個圓的

8、周長是 （） ， 面積是（）平方厘米。還剩（）平方厘米。 8、一輛汽車的車輪半徑是0.5 米，它滾動一周前進（）米。 9、一根長 12.56 米的繩子把一個圓剛好可以繞10 圈，這個圓的直徑大約是 （） 米。 10、大圓的半徑等于小圓直徑，則大圓面積是小圓面積的（）倍，小圓周長是大 圓周長的（） 。 11、一個圓形花壇的周長是25.12 米，這個花壇的直徑是（）米。 12、一個圓環(huán)外圓半徑是6 分米，內(nèi)圓半徑是 4 分米，圓環(huán)的面積是（） 。 二、判斷題。 1、圓的周長是它直徑的倍。（） 2、半徑為一厘米的圓的周長是 3.14。（） 3 、 一 個 圓 的 周 長 是12.56厘 米 ， 面

9、積 是12.56平 方 厘 米。（） 4、車輪滾動一圈，求路程就是求車輪直徑的長 度。（） 5、當(dāng)長方形、正方形、圓的周長相等時，圓的面積最大。（） 6、圓的半徑都相等，直徑都相 等。（） 7、半圓的周長就是圓周長的一 半。（） 8、圓周率就是圓的周長與直徑的比 值。（） 9、圓周率 =3.14。 （） 10、大圓的圓周率比小圓的圓周率 大。（） 三、畫一畫。 1、以 O 為圓心畫一個直徑為4 厘米的圓。 2、在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。 3、畫出下列圖形的所有的對稱軸。 四、計算下列各圓的面積。5 分 1、半徑是 8。 五、計算下列各圓的周長。4 分 1、直徑是 6 厘米。 2、周長是 9.4

10、2 米 、半徑是 5 分米。 2 六、觀察并計算。 （單位： ）6 分 1、求下面圖中陰影部分的面積。正方形邊長為12。 2、求下面陰影部分的周長。 大圓直徑是 8,小圓直徑是 6。 七、應(yīng)用題：每題 4 分，共 32 分。 1、一種壓路機的前輪直徑是1.5 米，每分鐘轉(zhuǎn) 8 圈，壓路機每分鐘前進多少米？ 2、一個圓形養(yǎng)魚池，直徑是4 米，這個養(yǎng)魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？ 3、一輛自行車的前輪半徑是40 厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn) 100 圈，要通過 2512 米的橋，大約需 要幾分鐘？ 4、一根鐵絲可以圍成一個半徑是 3 厘米的半圓，這根鐵絲有多長？它所圍成的半圓的面積 有多大？ 5、用席子圍成一個地面周長是18.84 米的圓柱形糧囤。這個糧囤占地面積有多大？ 6、一個圓的半