Turbo碼的編譯碼原理及仿真

1、 Turbo碼的編譯碼原理及仿真內(nèi)容摘要：Turbo 碼是巧妙地將兩個(gè)簡單分量碼通過偽隨機(jī)交織器并行級(jí)聯(lián)來構(gòu)造具有偽隨機(jī)特性的長碼，并通過在兩個(gè)輸入/輸出(SISO)譯碼器之間進(jìn)行多次迭代實(shí)現(xiàn)了偽隨機(jī)譯碼。目前Turbo 碼的大部分研究致力于在獲得次優(yōu)性能的情況下減小譯碼復(fù)雜度和時(shí)延，從而得到可實(shí)現(xiàn)的Turbo碼系統(tǒng)。Turbo碼具有極其廣闊的應(yīng)用前景，是信道編碼界的一個(gè)重大突破，被稱為二十一世紀(jì)的糾錯(cuò)編碼。本文介紹了Turbo 碼的產(chǎn)生背景，研究意義，研究現(xiàn)狀（編譯碼技術(shù)、Turbo碼的設(shè)計(jì)和分析、Turbo碼在CDMA系統(tǒng)中的研究及應(yīng)用、面向分組的Turbo碼、Turbo碼與其它通信技術(shù)的

2、結(jié)合），編碼原理、譯碼原理及Turbo碼的性能仿真及設(shè)計(jì)。 通過對Turbo編譯碼原理的介紹及性能仿真的波形、頻譜圖的結(jié)果，本文對系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，并作了進(jìn)一步的改進(jìn)和調(diào)試。仿真結(jié)果證明了整個(gè)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的正確性。由頻譜特性可以看出：Turbo碼不僅能夠有效地抵御加性高斯噪聲，而且具有很強(qiáng)的抗衰落和抗干擾特性?？梢钥闯?，Turbo碼在現(xiàn)代通信中具有較大的優(yōu)越性和重要作用。關(guān)鍵詞： turbo碼 編碼 譯碼 仿真 Turbo Code principle And SimulationAbstract: The Turbo code is ingeniously two simple componen

3、t code by pseudo random interleaver parallel cascade constructs has random characteristic of long code, and through the two input / output ( SISO ) decoder between iteration realized pseudorandom decoding. At present, most of research devoted to the Turbo code in obtaining suboptimal performance in

4、the absence of reducing decoding complexity and delay, thus can realize Turbo code system. Turbo code has extremely broad application prospect, is the channel coding community a major breakthrough, known as the twenty-first Century error correction coding.This paper introduces the Turbo code generat

5、ion background, research significance, research status ( compiled code technology, design of Turbo code and Turbo code analysis, in the CDMA system research and application, a packet-oriented Turbo code, Turbo code and other communications technologies ), encoding, decoding principle of principle an

6、d performance simulation of Turbo codes and design.Based on the Turbo compiler code principle introduction and performance simulation waveform, the result of spectrum, the system performance analysis, and made a further improvement and debugging. The simulation results prove that the design scheme i

7、s correct. The spectral character can see: Turbo code can not only effectively against the Gauss noise, but also has strong resistance to fading and interference properties. As can be seen, the Turbo code in modern communication has more advantages and important role.Keywords: the turbo code encodin

8、g decoding simulation目 錄前言11緒論21.1 Turbo碼的研究背景及發(fā)展21.2 本文的論文結(jié)構(gòu)安排42 TURBO碼的編碼原理42.1 Turbo碼的編碼器的組成52.2 Turbo碼的刪余矩陣62.3 Turbo碼的交織器72.4 本章小結(jié)93 TURBO碼的譯碼原理93.1 Turbo碼的譯碼結(jié)構(gòu)93.2 Turbo碼的LOG-MAP算法113.3 SOVA 譯碼算法133.4 各種譯碼算法的比較143.5 本章小結(jié)154 TURBO碼的性能仿真及設(shè)計(jì)154.1 Turbo碼仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)154.2 Turbo碼的仿真結(jié)果及分析194.2.1 不同碼率對Turb

9、o碼的性能影響194.2.2 不同譯碼算法對Turbo 碼的性能影響194.2.3 迭代次數(shù)204.2.4 交織長度214.3 本章小結(jié)225 結(jié)束語22參考文獻(xiàn)24Turbo碼的編譯碼原理及仿真前言 隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，Turbo碼的應(yīng)用越來越廣泛。Turbo碼是一類全新的糾錯(cuò)碼，是一種新穎的信道編碼方法，具有目前任何其它信道編碼技術(shù)無法比擬的誤比特性能。因Turbo碼編碼思想的新穎及其碼性能的優(yōu)越，自提出之日起就成為通信界關(guān)注的焦點(diǎn)。Turbo碼在編碼時(shí)使用并行級(jí)聯(lián)卷積碼的遞歸編碼器結(jié)構(gòu)，引入交織器對進(jìn)入分量編碼器的信息序列進(jìn)行隨機(jī)交織，從而獲得了近似長碼的編碼輸出；譯碼時(shí)使用軟輸入

10、軟輸出譯碼器進(jìn)行遞歸迭代譯碼【2】。在編碼器設(shè)計(jì)方面，決定Turbo碼性能的關(guān)鍵因素是分量碼和交織器設(shè)計(jì)的好壞，分量碼的不同級(jí)聯(lián)方式也對Turbo碼性能有一定影響，在實(shí)際應(yīng)用中為提高通信效率，可通過刪除部分校驗(yàn)比特來提高編碼效率，而不同的刪除方式對碼性能會(huì)產(chǎn)生不同的影響，因此許多文獻(xiàn)對分量器、交織器、刪除和級(jí)聯(lián)方式的設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論。在理論研究之初，由于發(fā)明者在首篇論文中僅給出了Turbo碼的基本組成和迭代編譯碼原理，沒有給出嚴(yán)格的理論解釋和證明，因此在Turbo碼提出之初，對其基本理論的研究就被放在了首位。大量文獻(xiàn)對其編譯碼的基本原理、冊肚能都做了理論得研究和分析。在編碼器的設(shè)計(jì)方面，確定了T

11、urbo碼性能的關(guān)鍵因素是分量碼和交織器設(shè)計(jì)的好壞，分量碼的不同級(jí)聯(lián)方式對碼性能有很大影響，另外在實(shí)際應(yīng)用中為提高通信效率，可通過刪除部分校驗(yàn)比特來提高編碼效率，而不同的刪除方式對碼性能也會(huì)產(chǎn)生不同的影響，因此許多文獻(xiàn)對分量器、交織器、刪除和級(jí)聯(lián)方式的設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論。隨著社會(huì)節(jié)奏的不斷加快，產(chǎn)品的更新速度也必須越來越快，對仿真軟件的引入對系統(tǒng)進(jìn)行仿真已經(jīng)是必不可少。仿真既可通過仿真軟件，也可利用高級(jí)語言編程來實(shí)現(xiàn)。利用軟件包，建模十分方便，可大大節(jié)省編程時(shí)間，甚至有些地方還可省去編程過程。其中，MATLAB是最有影響力、最有活力的軟件之一，在科學(xué)運(yùn)算、自動(dòng)控制、通信仿真等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。目

12、前已有一些研究可作為定性的參考，但大多數(shù)都只針對系統(tǒng)中的某一模塊進(jìn)行仿真。本文利用MATLAB對Turbo系統(tǒng)進(jìn)行性能的仿真，建立的系統(tǒng)仿真模型，能夠方便、快捷、形象的描繪Turbo碼的工作原理及過程；通過結(jié)果分析出各模塊的特點(diǎn)，并能方便的指出了在仿真建模中要注重的問題。結(jié)果用于說明通信理論與整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性，對大家進(jìn)一步研究相關(guān)理論起著積極的作用和意義，同時(shí)能夠在模擬系統(tǒng)過程中找出其缺點(diǎn)與不足，進(jìn)而加以研究糾正，以便讓其更好的應(yīng)用到實(shí)際中。1 緒論1.1 Turbo碼的研究背景及發(fā)展目前，由于技術(shù)的發(fā)展、客戶的需求、市場的競爭等多方面因素,對Turbo碼要求越來越高，Turbo碼是一種極

13、為復(fù)雜的信道編碼技術(shù)，譯碼算法往往由于硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度太高或者譯碼時(shí)延太長而難以實(shí)現(xiàn)。本文使用軟件構(gòu)造Turbo碼系統(tǒng)，使使用不同的譯碼算法對Turbo碼性能產(chǎn)生影響的各個(gè)參數(shù)及相關(guān)問題進(jìn)行了較全面和細(xì)致的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了Turbo碼理論中各種因素對譯碼性能的影響，同時(shí)為Turbo碼的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)?，F(xiàn)目前Turbo碼領(lǐng)域面臨的主要問題是：在復(fù)雜度和時(shí)延都可以接受的前提下如何獲得最佳的系統(tǒng)性能。本文所做的就是仿真Turbo碼的研究和實(shí)際應(yīng)用之間的過渡性工作，一方面對Turbo碼理論問題進(jìn)行相關(guān)的驗(yàn)證，一方面對具有可能實(shí)現(xiàn)的Turbo碼設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。從對Shannon信道編碼定理的

14、分析中可以得出，Shannon在對定理的證明中引用了三個(gè)基本條件【5】：(a)采用隨機(jī)編碼、譯碼方式；(b)譯碼采用最大似然譯碼算法；(c)編譯碼長度L無窮，即碼長無限。也就是說在信道傳輸速率不超過信道容量的計(jì)算前提，只有當(dāng)代碼長度無限長的代碼集的隨機(jī)選擇的編碼碼字和在接收端采用最大似然譯碼算法，可使誤差接近零利率。然而，最大似然譯碼復(fù)雜度作為一個(gè)功能的編碼長度指數(shù)增加，當(dāng)代碼長度趨于無窮大，最大似然譯碼是不可能的。因此，構(gòu)造物理可實(shí)現(xiàn)的編碼方案，并尋求有效的譯碼算法是信道編碼理論與技術(shù)研究中心的任務(wù)。維特比提出了卷積碼的一種最大似然譯碼算法沒有控制，從理論和實(shí)際應(yīng)用的發(fā)展，促進(jìn)了卷積碼。愛瑞

15、斯提出了一個(gè)卷積碼克服的固有缺陷，塊碼，由于其編碼過程不斷進(jìn)行，在編碼過程中，充分利用前、后位相關(guān)，因此性能優(yōu)于相同的編碼效率的分組碼，并以同樣的速度和相似的卷積碼的糾錯(cuò)能力，實(shí)現(xiàn)代碼簡單的分?jǐn)?shù)。Turbo碼自提出之日起就成為信息論與編碼理論界熱切關(guān)注的焦點(diǎn)，人們對Turbo碼的研究相繼取得了一系列成果。下面對Turbo碼的發(fā)展和研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡單歸納。 (a)Turbo碼的理論分析 在Turbo碼提出之初，由于在Turbo碼中交織器的出現(xiàn)，使其性能分析異常困難，因此SBenedeao等人提出了均勻交織(UI，Uniform Intefleaver)的概念，并利用聯(lián)合界技術(shù)給出了Turbo碼的平

16、均性能上界。Divsalar等人也根據(jù)卷積碼的轉(zhuǎn)移函數(shù)，給出了Turbo碼采用MLD時(shí)的誤比特率上科，其基本理論的研究顯得尤為重要。JHagenauer首先系統(tǒng)地闡明了迭代譯碼的原理，并推導(dǎo)了二進(jìn)制分組碼和卷積碼的軟輸入軟輸出譯碼算法。對于Turbo碼來說，標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合界在信噪比較小時(shí)比較寬松，只有在信噪比較大時(shí)才能實(shí)現(xiàn)對Turbo碼性能的度量。因此，TMDu,mRtl、ISason等人在Gallager限等已有性能界技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，擴(kuò)展了Turbo碼性能界的范圍。DDivsalar等人還根據(jù)遞歸系統(tǒng)卷積碼的特點(diǎn)提出了有效自由距離的概念，并說明在設(shè)計(jì)Turb0碼時(shí)應(yīng)該使碼字有效自由距離盡可能

17、大。LCPerez等人從距離譜的角度對Turbo碼的性能進(jìn)行了分析，證明可以通過增加交織長度或采用本原反饋多項(xiàng)式增加分量碼的自由距離來提高Turbo碼的性能。(b)Turbo碼的設(shè)計(jì)Turbo碼由分量碼經(jīng)由交織器級(jí)聯(lián)而成。因此，分量碼和交織器設(shè)計(jì)的好壞是決定Turbo碼性能的關(guān)鍵因素。SBenedetto分析了分別采用遞歸與非遞歸卷積碼作為分量碼時(shí)Turbo碼的性能，說明分量碼應(yīng)采用遞歸結(jié)構(gòu)，并使重量為2的信息序列生成碼字的最小重量最大化。實(shí)際的通信系統(tǒng)中，為提高系統(tǒng)帶寬效率，一種方法是通過刪減部分校驗(yàn)比特來提高編碼速率，稱為刪余。 對于卷積分量碼來說，信息序列編碼結(jié)束時(shí)的編碼寄存狀態(tài)通常是不

18、確定的，由于交織器的存在，通過嵌入與編碼約束長度相同的尾隨比特一般無法使兩個(gè)分量編碼器同時(shí)歸零，編碼器結(jié)束狀態(tài)未知會(huì)使下一幀數(shù)據(jù)編碼的初始狀態(tài)未知，從而影響Turbo譯碼的性能。(c)軟輸出迭代譯碼算法 Turbo碼的編碼過程實(shí)際上是一個(gè)利用強(qiáng)約束短碼構(gòu)造偽隨機(jī)長碼的過程。Turbo碼的譯碼算法主要有兩大類。是基于最大后驗(yàn)概率(MAP，MaximumAPosteriod)的軟輸出算法，主要包括標(biāo)準(zhǔn)MAP算法、對數(shù)域上的LogMAP算法和MaxLogMAP算法、修正的MAP算法(M-MAP)、滑動(dòng)窗MAP(SwMAP)算法和只有前向遞推的MAP算法(OSA)。其中LogMMAP算法則是在MAP算

19、法基礎(chǔ)上通過減少格圖搜索狀態(tài)達(dá)到簡化的目的。MAP算法是MAP算法的對數(shù)形式，它通過將大量的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算來簡化算法的復(fù)雜性。通過對Log-MAP算法中分支路徑度量計(jì)算的簡化，就得到了MaxLog-MAP算法。 (d)迭代譯碼流程 Turbo碼的最大特點(diǎn)是采用了迭代譯碼。TRichardson從理論上對迭代譯碼過程進(jìn)行了分析。Sten Brink利用分量譯碼器輸出外部信息和輸入采樣的互信息定義了外部信息轉(zhuǎn)移(ET，Exirinsie Information Transfer)圖，并利用EXIT圖實(shí)現(xiàn)對迭代譯碼過程的跟蹤，從而估計(jì)迭代譯碼的收斂性。利用EXIT圖還可以預(yù)測實(shí)現(xiàn)一定性能要求

20、時(shí)所必須的迭代譯碼次數(shù)。它為分析迭代譯碼過程和迭代譯碼方案的設(shè)計(jì)提供了有力的工具。(e)Turbo編碼調(diào)制技術(shù) 利用TCM技術(shù)可以在不增加系統(tǒng)帶寬要求的條件下有效地提高編碼增益。很自然的想法是將Tl曲0碼與TCM相結(jié)合起來實(shí)現(xiàn)高增益高頻譜效率的編碼調(diào)制方案，這種方案稱為T-TCM。(f)Turbo原理的應(yīng)用CSchurgers研究了通過自適應(yīng)調(diào)整迭代次數(shù)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)無線環(huán)境下Turbo迭代譯碼的方案。TKeller和JEWoodard等人考察了基于Turbo碼的并行Modem在個(gè)人通信中的應(yīng)用問題。由于n曲0碼具有接近Shannon理論極限的性能，尤其是低信噪比下的優(yōu)異性能使Turbo碼在許多通信

21、系統(tǒng)中都有非常大的應(yīng)用潛力。除了在深空通信、衛(wèi)星通信以及多媒體通信等領(lǐng)域的應(yīng)用以外，Turbo碼在無線移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用是目前的研究熱點(diǎn)。目前，Turbo碼已經(jīng)成為第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)之一，有關(guān)其關(guān)鍵技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化也已經(jīng)出，同樣Turbo碼在文本傳輸和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等方面也有應(yīng)用。(g)Turbo譯碼器的實(shí)現(xiàn) 南澳大利亞大學(xué)Small Wjdd通信研究組最先開始開發(fā)Turbo編譯碼器并推出了Turbo碼產(chǎn)品。AChass、DGarrett和KKoora等人也分別在不同的數(shù)字芯片上設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了Max-LogMAP算法和SOVA算法。高速數(shù)據(jù)傳輸和實(shí)時(shí)通信要求系統(tǒng)處理速度要快，同時(shí)移動(dòng)通信終端又有低功

22、耗要求，在Turbo編譯碼器的設(shè)計(jì)過程中，最主要的是考慮數(shù)據(jù)處理速度和功耗。目前已有的DSP和ASIC芯片及其不斷發(fā)展為提高Turbo編譯碼器的處理速度提供了條件譯碼器功耗，一個(gè)辦法是減小平均譯碼迭代次數(shù)，根據(jù)每一幀數(shù)據(jù)的迭代次數(shù)和信噪比值來動(dòng)態(tài)分配電壓，同時(shí)在允許的延時(shí)范圍內(nèi)使譯碼速度放慢。此外，還應(yīng)該盡可能減少對片外存儲(chǔ)器數(shù)據(jù)的訪問，用來降低功耗和提高數(shù)據(jù)讀寫速度。1.2 本文的論文結(jié)構(gòu)安排本文對Turbo碼的基本原理，編譯碼技術(shù)和仿真實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，具體內(nèi)容如下：a) 簡單介紹了Turbo碼的產(chǎn)生背景，研究意義，研究現(xiàn)狀。b) 介紹了Turbo碼的編碼器主要組成，刪除單元和交織器的

23、工作原理。c) 介紹了Turbo碼譯碼結(jié)構(gòu)和相關(guān)算法。d) 介紹了TURBO碼的性能仿真及設(shè)計(jì)e) 對本文的總結(jié)與展望 2 Turbo碼的編碼原理2.1 Turbo碼的編碼器的組成Turbo碼由2個(gè)循環(huán)系統(tǒng)卷積碼并行級(jí)聯(lián)而成：譯碼采用迭代的串行譯碼交織器是Turbo 碼所特有的，它可以使得信息序列隨機(jī)化，增加各碼字間的重量，從而提高碼的保護(hù)能力 。下面就Turbo碼編碼原理 、交織器的選擇和譯碼原理進(jìn)行討論：Turbo碼的典型編碼器如圖2-1所示，Turbo碼編碼器主要由分量刪余矩陣、交織器、編碼器以及復(fù)接器組成。分量碼一般選擇為遞歸系統(tǒng)卷積(RSC，Recursive Systematic

24、Convolutional)碼，當(dāng)然也可以是分組碼(BC, Block Code)、非遞歸卷積(NRC，Non-Recursive Convolutional)碼以及非系統(tǒng)卷積(NSC，Non-Systematic Convolutional)碼，但從后面的分析將看到，分量碼的最佳選擇是遞歸系統(tǒng)卷積碼。通常兩個(gè)分量碼采用相同的生成矩陣，當(dāng)然分量碼也可以是不同的。刪余矩陣交織器分量編碼器1分量編碼器2復(fù)接圖2.1-1 Turbo碼的編碼器結(jié)構(gòu)分量編碼器是Turbo碼編碼器中的一個(gè)重要組成部分。雖然從原則上講，任何系統(tǒng)碼都可作為分量碼，但是由于卷積碼可以采用最大后驗(yàn)概率(MAP)判決算法進(jìn)行譯碼，

25、從而能夠分別實(shí)現(xiàn)對Turbo碼各編碼單元的最優(yōu)迭代譯碼，所以通常采用遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)來實(shí)現(xiàn)。另一方面，Turbo碼的發(fā)明者之一PTlli6mashima研究了遞歸系統(tǒng)卷積碼和非遞歸卷積碼的差錯(cuò)系數(shù)并進(jìn)行了比較。研究表明：在信噪比較低時(shí)，遞歸系統(tǒng)卷積碼的性能要比非遞歸卷積碼的性能好。當(dāng)信噪比較大時(shí)，非遞歸卷積碼的誤比特率性能要比遞歸系統(tǒng)卷積碼的誤比特率性能稍好。而Turbo碼主要低信噪比條件下具有性能優(yōu)勢，因此這是選擇遞歸系統(tǒng)卷積碼作為Turbo碼分量碼的一個(gè)重要原因。Tubro碼之所以利用RSC編碼，因?yàn)檠h(huán)編碼器可以改善碼的比特誤碼率性能。非循環(huán)卷積碼編碼器狀態(tài)轉(zhuǎn)移循環(huán)編碼后,其狀態(tài)

26、圖變?yōu)閳D個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖非常相似,它們具有相同的生成矩陣、最小自由距離和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；但是,循環(huán)編碼后輸出碼字的重量增加了,從而提高了比特誤碼率性能。卷積碼編碼器是通過在輸入信息序列后加入m（ 編碼約束長度）個(gè)“0”就可以使編碼狀態(tài)回到全“0” 狀態(tài),使網(wǎng)格終止，但對于RSC 編碼器，由于有反饋，RSC編碼器的狀態(tài)很難確定，加“0” 的策略不能達(dá)到網(wǎng)格終止的目的；而且，在編碼器回到了全“0” 狀態(tài)，由于加入了交織器 ，編碼器卻不一定回到全“0” 狀態(tài),所以需要尋求別的辦法來終止網(wǎng)格。最簡單的方法就是在輸入端設(shè)置開關(guān)電路來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的終止。另一種方法就是初始狀態(tài)為全“0”在RSC編碼器的信息序列后加入m

27、個(gè)“0”比特,使其狀態(tài)回到全“0”從而使網(wǎng)格終止，而編碼器不終止，處于開放狀態(tài)，可以在任何狀態(tài)停止編碼。 2.2 Turbo碼的刪余矩陣Turbo 碼的刪余就是通過刪除冗余的校驗(yàn)位來調(diào)節(jié)碼率。Turbo碼采用兩個(gè)成員編器，產(chǎn)生的冗余比特比一般情況多一倍，這在很多場合下并不需要，但又不能排斥任何一個(gè)編碼器，折衷的辦法就是按一定規(guī)律輪流選用兩個(gè)編碼器的校驗(yàn)比特。例如，采用兩個(gè)1/2成員編碼器時(shí)，如果不刪余，信息位加兩個(gè)編碼器的校驗(yàn)位將產(chǎn)生1/3的碼流，但如果令編碼器1的校驗(yàn)流乘以一個(gè)刪余矩陣，令編碼器2的校驗(yàn)流乘以刪余矩陣P及可，其中1代表傳輸此比特，0表示不傳輸，這樣就產(chǎn)生了在編碼器1和2之間輪

28、流取值的效果。一般情況下，設(shè)兩個(gè)編碼器的校驗(yàn)位生成矩陣為q和q，m和m為交織前后的N位信息位流，則m和q分別為lxN的校驗(yàn)位矢量;刪余矩陣P為Nx2矩陣，其中和均為Nxl的列矢量，由0或1值組成，分別表示對兩個(gè)編碼器校驗(yàn)位的選擇情況，1表示該編碼比特作為輸出比特傳輸?shù)綄Χ耍?表示該編碼比特不進(jìn)行傳輸。借助刪余可以用較簡單的編譯碼器(如1/2卷積碼)實(shí)現(xiàn)較高碼率(如6/7碼率)的編、譯碼。比如，在1/2卷積碼的網(wǎng)格上，從每一狀態(tài)出發(fā)或到達(dá)每一狀態(tài)僅有兩條路徑，而直接使用6/7卷積碼從一個(gè)狀態(tài)出發(fā)或到達(dá)一個(gè)狀態(tài)存在2“二64條路徑。通常，R=kln的卷積碼譯碼時(shí)每一狀態(tài)需要進(jìn)行2k次路徑比較，如果

29、用1/2編碼器產(chǎn)生6/12碼，再通過刪余產(chǎn)生6/7碼，譯碼時(shí)仍使用1/2的譯碼器，比直接使用6/7的譯碼器要容易實(shí)現(xiàn)。使用兩個(gè) RSC 分量碼進(jìn)行編碼的 Turbo 碼的碼率為 1/3。信道的帶寬通常是有限的，提高有限帶寬的利用率成為需要解決的重要問題。為了提高Turbo 碼的碼率，可以對Turbo 碼采用刪余技術(shù)。Turbo 碼的刪余技術(shù)是指從兩個(gè)RSC 分量編碼器生成的校驗(yàn)序列中按照一定規(guī)則周期地刪除一些校驗(yàn)位比特，然后將得到的校驗(yàn)序列與輸入的信息序列通過并串轉(zhuǎn)換組成編碼輸出序列。經(jīng)過Turbo 編碼后得到的編碼輸出序列的長度為3N，其中包括由兩個(gè)RSC 分量碼編碼器輸出的長度為2N 的校

30、驗(yàn)比特序列，編碼后的碼率為1/3。通過刪余可以將碼率提高到1/2，刪余矩陣p 為： （2.2-1） 刪余矩陣p 意義為：橫坐標(biāo)表示由第幾個(gè)分量編碼器輸出，縱坐標(biāo)表示校驗(yàn)序列的奇偶位（1 表示該位不刪余，0 表示該位刪余），該矩陣表示刪余校驗(yàn)序列Y1 = y1k的偶數(shù)位和校驗(yàn)Y2 = y2k 的奇數(shù)位。將得到的校驗(yàn)序列與信息序列 U k = u 復(fù)接后得到的輸出序列為： （2.2-2）碼率變?yōu)?/2。圖2.2-1 是矩陣p 的刪余示意圖，陰影的部分是經(jīng)過打孔去掉的刪余比特。圖 2.2-1 刪余示意圖2.3 Turbo碼的交織器 交織器的作用是改變信息結(jié)構(gòu)將傳輸過程中出現(xiàn)的突發(fā)錯(cuò)誤進(jìn)行的分散化和不

31、規(guī)則化。碼字的重量分布決定了Turbo 碼的糾錯(cuò)譯碼性能 。交織器可以改變Turbo 碼的重量分布，因此，交織器對Turbo 碼性能的好壞有著重要作用 。 在Turbo 碼中，交織器使輸入碼元符號(hào)的順序盡可能隨機(jī)分布，使碼元符號(hào)之間的相關(guān)性減弱，從而使進(jìn)入各個(gè)子譯碼器的信息序列之間不相關(guān)。這使得各個(gè)子譯碼器彼此獨(dú)立的工作，互相利用軟判決信息，判決結(jié)果也因此逐漸準(zhǔn)確。 但是，同樣由于Turbo 碼是以幀的形式編碼，交織器的存在使得Turbo 碼存在時(shí)延，幀越長，時(shí)延越大。所以，只有允許較大時(shí)延的系統(tǒng)，才可以充分發(fā)揮Turbo碼的作用。圖2.2-2 簡單分組交織器線性碼的糾錯(cuò)譯碼性能實(shí)質(zhì)上是由碼字

32、的重量分布決定的，Turbo碼也是線性碼，所以其性能也是由碼字重量分布決定的，由于交織器實(shí)際上決定了Turbo碼的重量分布。交織器是Turbo碼編碼器主要的組成部分，也是Turbo碼的重要特征之一。所以，給定了卷積編碼器后，Turbo碼的性能主要是由交織器決定的。因?yàn)榻豢楅L度大時(shí)，兩個(gè)子編碼器接收的輸入序列的相關(guān)性就可以很低，越有利于譯碼迭代，從而使得迭代結(jié)果越精準(zhǔn)。在低SNR時(shí)，交織器的大小將直接影響著Turbo碼的差錯(cuò)性能。在高SNR時(shí)，是Turbo碼的低重量碼字、最小漢明距離或距離譜決定著它可以達(dá)到的BER性能，所以交織器的設(shè)計(jì)顯著的影響著低重量碼字或距離譜，重量分布是反映糾錯(cuò)碼性能的重

33、要指標(biāo)，所謂具有好的重量分布，就是要盡量減少低重量的碼字的數(shù)量。如果沒有交織器的作用，Turbo碼的兩個(gè)子編碼器的輸入就相同。若其中一個(gè)經(jīng)編碼后產(chǎn)生低重量的碼字，那么該序列在經(jīng)過第二個(gè)字編碼器輸出后也會(huì)產(chǎn)生低重量的碼字。反之，加入交織器，由于交織器對輸入序列進(jìn)行了置換，使得數(shù)據(jù)在進(jìn)入第二個(gè)編碼器之前被打亂，也就改變了原來信息的排列方式，所以Turbo碼的兩個(gè)子編碼器同時(shí)產(chǎn)生低重量輸出的可能性就更小了，也就是說交織器減小了Turbo碼產(chǎn)生低重量碼字的概率，從而可以使Turbo碼有較好的糾錯(cuò)性能。彼此獨(dú)立進(jìn)行譯碼的結(jié)果是軟判決信息可以互相利用，判決結(jié)果也因此逐漸準(zhǔn)確。從而，使Turbo碼譯碼器的性

34、能遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于其它類型的譯碼器，包括其他類型的級(jí)聯(lián)譯碼器。在Turbo碼中，交織器的這種使輸入碼元符號(hào)的順序盡可能隨機(jī)分布的作用，將使碼元符號(hào)之間的相關(guān)性減弱，使進(jìn)入各個(gè)子譯碼器的信息序列之間不相關(guān)。這種去相關(guān)的結(jié)果使得各個(gè)子譯碼器可以彼此獨(dú)立的工作。交織器的長度會(huì)對Turbo碼的譯碼性能有很大的影響，交織深度越大，譯碼的誤碼率越低，傳輸質(zhì)量越高。所以，對于那些允許有較大時(shí)延的業(yè)務(wù)，Turbo碼的作用就可以得到充分的發(fā)揮。但是，對于那些不允許有較大時(shí)延的業(yè)務(wù)，Turbo碼的應(yīng)用卻受到限制。2.4 本章小結(jié)本章主要研究了 Turbo 碼編碼器的各個(gè)組成部分交織器和刪余的作用和構(gòu)成。其中，交織器重點(diǎn)研

35、究了幾種常用的交織分組交織，隨機(jī)交織、卷積交織、分析了它們的交織方法和對Turbo 碼性能的影響。3 Turbo碼的譯碼原理 3.1 Turbo碼的譯碼結(jié)構(gòu)一般情況下，Turbo碼編碼器會(huì)使用兩個(gè)分量的RSC，編碼輸出通常包含了信息序列(在譯碼端常被稱為系統(tǒng)信息)與兩個(gè)分量RSC編碼器輸出的校準(zhǔn)信息序列。根據(jù)接收到的觀測序列進(jìn)行譯碼的時(shí)候，根據(jù)編碼結(jié)果，把譯碼器分解為兩個(gè)獨(dú)立的譯碼器DECl和DEC2，分別跟兩個(gè)RSC分量編碼器相對應(yīng)。為了得到對原始信息的最優(yōu)估計(jì)，兩個(gè)譯碼器分別對系統(tǒng)信息和兩個(gè)校驗(yàn)序列進(jìn)行譯碼時(shí)，應(yīng)該相互利用校驗(yàn)序列所含的信息，采用迭代譯碼，通過分量譯碼器之問軟信息的交換來提

36、高譯碼性能，這也是Turbo碼獲得優(yōu)異性能的根本原因之一。 17分量譯碼器1交織器Lc交織器硬判決解交織器分量譯碼器2解交織器圖3.1-1 Turbo碼的譯碼結(jié)構(gòu)以碼率為的Turbo碼為例，編碼輸出信號(hào)為 (3.1-1)對于BPSK調(diào)制，輸出信號(hào)與編碼碼字 (3.1-2)之間滿足關(guān)系 (3.1-3)假定接收信號(hào)為 (3.1-4)式中 (3.1-5) (3.1-6)和是服從均值為0，方差為的獨(dú)立同分布高斯隨機(jī)變量。在接收端，接收采樣經(jīng)過匹配濾波之后得到的接收序列 (3.1-7)經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后得到如下三序列：系統(tǒng)接收信息序列 (3.1-8)用于DECl的接收校驗(yàn)序列 (3.1-9)用于DEC2的接

37、收校驗(yàn)序列 (3.1-10)若其中某些校驗(yàn)比特在編碼過程中通過刪余矩陣被刪除，則在接收校驗(yàn)序列的相應(yīng)位置以“0”填充。上述3個(gè)接收序列、和，經(jīng)過信道置信度加權(quán)后作為系統(tǒng)信息序列，信息序列和送入譯碼器。對于噪聲服從分布N(0，No2)的AWGN信道來說，信道置信度定義為 (3.1-11)對于第k個(gè)被譯比特，Turbo譯碼器中每個(gè)分量譯碼器都包括系統(tǒng)信息、校驗(yàn)信息和先驗(yàn)信息。其中先驗(yàn)信息由另一個(gè)分量譯碼器生成的外部信息經(jīng)過解交織后的對數(shù)似然比值。譯碼輸出為對數(shù)似然比，其中i=l，2。在迭代過程中，分量譯碼器1的輸出可表示為系統(tǒng)信息、先驗(yàn)信息和外部信息之和的形式=+ (3.1-12)式中 (3.1-

38、13)為交織映射函數(shù)。在第一次迭代時(shí) (3.1-14)從而 (3.1-15)由于分量譯碼器1生成的外部信息與先驗(yàn)信息和系統(tǒng)信息無關(guān)，故可以在交織后作為分量譯碼器2的先驗(yàn)信息輸入，從而提高譯碼的準(zhǔn)確性。同樣，對于分量譯碼器2，其外部信息為輸出對數(shù)似然比減去系統(tǒng)信息(經(jīng)過交織映射)和先驗(yàn)信息的結(jié)果，即=- (3.1-16)式中= (3.1-17)外部信息解交織后反饋為分量譯碼器1的先驗(yàn)輸入，完成一輪迭代譯譯碼。隨著迭代次數(shù)的增加，兩個(gè)分量譯碼器得到的外部信息值對譯碼性能提高的作用越來越小，在達(dá)到一定的迭代次數(shù)后，譯碼性能不再提高。這時(shí)根據(jù)分量譯碼器2的輸出對數(shù)似然比經(jīng)過解交織后再進(jìn)行硬判決即得到譯

39、碼輸出18。3.2 Turbo碼的LOG-MAP算法Log-MAP算法是MAP算法的一種轉(zhuǎn)換形式，實(shí)現(xiàn)要比MAP算法簡單。為推導(dǎo)Log-MAP算法，需要把MAP算法中的變量都轉(zhuǎn)換為對數(shù)的形式，從而把乘法運(yùn)算都轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，同時(shí)譯碼器的輸入輸出相應(yīng)地修正為LLR形式，再把得到的算法進(jìn)行必要的修改就得到了Log-MAP算法。下面推導(dǎo)Log-MAP算法。在Log-MAP算法中，、和與MAP算法中的、和相對應(yīng)，它們之間滿足對數(shù)關(guān)系=ln (3.2-1)=ln (3.2-2)=ln (3.2-3)首先分析對數(shù)路徑度量的計(jì)算。在MAP算法的推導(dǎo)中己知，表達(dá)式中根據(jù)是否與邊e有關(guān)而取值為1或0；概率的取值

40、由信息比特的先驗(yàn)信息來決定。對于噪聲方差為的AWGN信道忽略常數(shù)項(xiàng)，有 (3.2-4)對于AWGN信道，有 (3.2-5)類似地，有 （3.2-6）得到對數(shù)域上的路徑度量計(jì)算式 (3.2-7)注意，式(3.2-7)僅在和之間存在傳遞時(shí)成立。盡管第二個(gè)分量碼的系統(tǒng)比特序列在編碼過程中沒有傳輸，但它實(shí)際上是第一個(gè)分量碼的系統(tǒng)比特序列經(jīng)過交織后的比特序列。因?yàn)樽g碼器的系統(tǒng)輸入是通過對接收信號(hào)的系統(tǒng)比特加權(quán)得到的，故可以通過對第一個(gè)分量碼的進(jìn)行交織來得到第二個(gè)分量碼的；這樣，第一個(gè)分量碼和第二個(gè)分量碼對于信息比特都有其相應(yīng)的和。從而在計(jì)算前向路徑量度和后向路徑量度時(shí)兩個(gè)分量譯碼器可以采用相同的計(jì)算公式

41、。由于MAP算法中和的遞推運(yùn)算中存在指數(shù)和計(jì)算(由在AWGN信道上的計(jì)算引入)，所以在Log-MAP算法中引入操作，其定義為 (3.2-8)通常可以對上述操作進(jìn)行變形，對于兩個(gè)變量的情況(x和y)，有假定編碼器的起始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)分別為和，則對應(yīng)于Log-MAP算法，前、后向路徑度量的遞歸計(jì)算初值分別為 (3.2-9) (3.2-10)在實(shí)際數(shù)值計(jì)算時(shí)，可以用一個(gè)較大的值來代替。如果編碼寄存器在編碼結(jié)束時(shí)狀態(tài)未知，則初值可以設(shè)為或其它常數(shù) (3.2-11)根據(jù)上述推導(dǎo)，可以得到信息比特完整的對數(shù)似然比輸出信息。代入的表達(dá)式，并提取通項(xiàng)，得到 （3.2-12）由式（3.2-12）可以看出，輸出對

42、數(shù)似然比信息是先驗(yàn)信息、系統(tǒng)信息與外部信息（剩余部分）之和。由于兩個(gè)分量譯碼器使用相同的系統(tǒng)信息，因此需要與處理先驗(yàn)信息一樣，將其從中分離出來，僅以外部信息作為先驗(yàn)信息用于下一輪譯碼。類似地，也可以得到碼字符號(hào)的譯碼輸出概率對數(shù)似然比。將Log-MAP算法中的簡化為通常的最大值運(yùn)算，即為MAX-Log-MAP算法。3.3 SOVA 譯碼算法Viterbi 譯碼算法的實(shí)質(zhì)是最大似然譯碼，它利用了編碼網(wǎng)格圖的特殊結(jié)構(gòu)從而降低計(jì)算的復(fù)雜性。該算法包括計(jì)算網(wǎng)格圖上在某時(shí)刻到達(dá)各個(gè)狀態(tài)的路徑和接收序列之間的距離。去除不可能成為最大似然選擇對象的網(wǎng)格圖上的路徑。對所有狀態(tài)都將進(jìn)行路徑選擇，譯碼器不斷在網(wǎng)格

43、圖上深入，通過去除可能性最小的路徑實(shí)現(xiàn)判決。盡管Viterbi 算法可以軟輸入( Soft Input )，但是不可以軟輸出(Soft Output)，而Turbo碼譯碼是通過連個(gè)分量譯碼器之間的軟信息的迭代而實(shí)現(xiàn)的，因而Viterbi 算法不能直接用于Turbo 碼譯碼。SOVA 算法正是改進(jìn)的軟輸入軟輸出（Soft Input Soft Output）Viterbi 算法 (SOVA)，輸出的是判決置信度。SOVA算法是對傳統(tǒng)的Viterbi算法做了兩點(diǎn)改進(jìn)：首先，在計(jì)算路徑的度量時(shí)，考慮了先驗(yàn)信息，并且讓先驗(yàn)信息在兩個(gè)分量譯碼器之間傳遞；其次，算法可以以后驗(yàn)概率的形式為每一個(gè)信息比特提供

44、軟輸出。Viterbi算法的基礎(chǔ)是尋找能夠使后驗(yàn)概率最大的狀態(tài)序列，即： （3.3-1）這里代表在幸存路徑上的狀態(tài)序列，這個(gè)狀態(tài)序列在k時(shí)刻的狀態(tài)為S，表示k時(shí)刻前的接收序列。由于是已知的，因此要使上式最大，只要讓最大，這就是k時(shí)刻的度量。這個(gè)度量可以通過循環(huán)遞推的方式計(jì)算，即k時(shí)刻的度量等于k-1時(shí)刻的度量乘以在k-1時(shí)刻的狀態(tài)的已知的情況下k時(shí)刻的狀態(tài)為S并且輸出為的概率，即：= (3.3-2)如果令度量為log因此有：=+log (3.3-3)這樣就得到了SOVA算法中的支路度量的計(jì)算公式：=log (3.3-4)最小狀態(tài)。經(jīng)過修改后，幸存路徑和競爭路徑之間的累積分支度量差被用于更新比特

45、置信度3.4 各種譯碼算法的比較MAP 算法和SOVA 算法的區(qū)別在于狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖中對路徑的判決方式不同。MAP 算法和Log-MAP 算法的區(qū)別在于運(yùn)算域的不同，并且由于Log-MAP 算法通過加法修正函數(shù)推導(dǎo)而出，因此在性能上有一定的損失。MAP 算法，Log-MAP 算法，MAX-Log-MAP 算法以及SOVA 算法的相似點(diǎn)在于這些譯碼算法都是找出某種最大度量值路徑，并取度量的差值作為輸出的軟判決。它們的區(qū)別在于選取的路徑度量和輸出的軟信息不同。從它們的性能上講MAPLog-MAPMAX-Log-MAPSOVA (3.4-1)而從實(shí)現(xiàn)算法的復(fù)雜度上來講MAPLog-MAPMAX-Log-

46、MAPSOVA (3.4-2)因此，在實(shí)際選取Turbo 碼譯碼的算法的過程中需要充分考慮譯碼性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。3.5 本章小結(jié)本章介紹了Turbo碼譯碼器的組成結(jié)構(gòu)，Turbo碼利用軟輸入軟輸出進(jìn)行迭代譯碼的思想及相關(guān)問題，詳細(xì)介紹了Log-MAP譯碼算法以及SOVA算法。Turbo碼在性能上之所以如此優(yōu)越，主要是因?yàn)榫幾g碼方法充分利用了隨機(jī)編碼思想、軟輸入軟輸出的譯碼思想以及迭代譯碼的思想。4 Turbo碼的性能仿真及設(shè)計(jì)4.1 Turbo碼仿真系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)Turbo碼是經(jīng)過模擬仿真來的，而不是根據(jù)既定的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則得到的。許多研究者正尋找其工作機(jī)理以便更好為Turbo碼的構(gòu)造提供理論依據(jù)。至到

47、現(xiàn)在Turbo碼的研究成果很大一部分是通過對各種參數(shù)的模擬性能結(jié)果中得到的。模擬仿真時(shí)，衡量其編碼性能的好壞主要以誤碼率BER(Bit Error Rate)來的。本章將會(huì)對Turbo碼的性能作較為詳細(xì)的論在加性高斯白噪聲信道環(huán)境下，比較不同譯碼算法的不同性，與此同時(shí)為進(jìn)一步的仿真和分析提供理論依據(jù)。仿真中使用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型，因?yàn)樗子跇?gòu)建，也是具有代表性的信道模型之一，同時(shí)假設(shè)使用BPSK調(diào)制方式。根據(jù)Turbo碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文將整個(gè)Turbo編譯碼系統(tǒng)合理地劃分成多個(gè)模塊，使用MATLAB通過模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可以用于計(jì)算機(jī)模擬的Turbo編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)所包涵的模

48、塊具體劃分為：主程序、信道模型子程序、交織子程序、RSC編碼子程序、使用不同的算法進(jìn)行譯碼的譯碼子程序等。仿真中使用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型，因?yàn)樗子跇?gòu)建，也是具有代表性的信道模型之一，同時(shí)假設(shè)使用BPSK調(diào)制方式。根據(jù)Turbo碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文將整個(gè)Turbo編譯碼系統(tǒng)合理地劃分成多個(gè)模塊，使用MATLAB通過模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可以用于計(jì)算機(jī)模擬的Turbo編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)所包涵的模塊具體劃分為：主程序、信道模型子程序、交織子程序、RSC編碼子程序、使用不同的算法進(jìn)行譯碼的譯碼子程序等。主程序控制著整個(gè)系統(tǒng)的流程。主程序首先完成對系統(tǒng)的先期設(shè)置，包括分量RSC的生成矩陣、是否

49、刪余、幀大小(即交織器的大小)、迭代次數(shù)、使用何種譯碼算法等等。然后，隨即生成信息源，調(diào)用各子程序完成編碼、傳輸以及譯碼的過程。仿真中使用加性高斯白噪聲信道(AWGN)模型，因?yàn)樗子跇?gòu)建，也是具有代表性的信道模型之一，同時(shí)假設(shè)使用BPSK調(diào)制方式。根據(jù)Turbo碼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文將整個(gè)Turbo編譯碼系統(tǒng)合理地劃分成多個(gè)模塊，使用MATLAB通過模塊化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可以用于計(jì)算機(jī)模擬的Turbo編譯碼系統(tǒng)。系統(tǒng)所包涵的模塊具體劃分為：主程序、信道模型子程序、交織子程序、RSC編碼子程序、使用不同的算法進(jìn)行譯碼的譯碼子程序等。主程序控制著整個(gè)系統(tǒng)的流程。主程序首先完成對系統(tǒng)的先期設(shè)置，包括分量

50、RSC的生成矩陣、是否刪余、幀大小(即交織器的大小)、迭代次數(shù)、使用何種譯碼算法等等。然后，隨即生成信息源，調(diào)用各子程序完成編碼、傳輸以及譯碼的過程。交織子程序供主程序調(diào)用，主要完成對信息比特序列進(jìn)行位置的隨機(jī)置換，并提供給RSC2進(jìn)行編碼。對每幀進(jìn)行置換的格式將保存下來，以便在譯碼過程中進(jìn)行正確的解交織。RSC編碼子程序供主程序調(diào)用，完成編碼。網(wǎng)格圖生成子程序供譯碼子程序調(diào)用，用于生成給定生成矩陣對應(yīng)的網(wǎng)格圖。對一幀編碼的子程序供RSC編碼子程序調(diào)用，用于對一幀的信息比特編碼。對一位信息比特編碼子程序供對一幀編碼的子程序調(diào)用，用于對單個(gè)輸入比特進(jìn)行編碼。信道模型及復(fù)用調(diào)制子程序供主程序調(diào)用，

51、用于生成信道模型，將兩個(gè)RSC分量編碼器編碼序列和信息序列進(jìn)行復(fù)用，根據(jù)需要的碼率組成整個(gè)編碼器的編碼結(jié)果，然后使用AWGN信道模型將編碼序列進(jìn)行調(diào)制，模擬進(jìn)入信道傳輸。譯碼前解復(fù)用子程序供主程序調(diào)用，用于從模擬信道接收觀測序列，并將觀測序列解復(fù)用，分解成系統(tǒng)比特序列和兩個(gè)校驗(yàn)序列。譯碼子程序同主程序調(diào)用，用于實(shí)現(xiàn)具體的譯碼算法，對觀測序列進(jìn)行譯碼。信息序列輸入確定約束長度k和儲(chǔ)存長度m以及信息位長度和加上尾比特的總長進(jìn)入第一個(gè)RSC編碼器編碼完后做歸零處理進(jìn)入第二個(gè)RSC編碼器，不做歸零處理進(jìn)入交織器，為第二個(gè)RSC編碼器產(chǎn)生信息序列刪除？直接將原始信息和RSC1和RSC2編碼器信息合并輸出

52、RSC1奇校驗(yàn)，即刪除其奇校驗(yàn)序列的偶數(shù)位置比較;RSC2偶校驗(yàn)，即刪除其偶校驗(yàn)序列的奇數(shù)位置比較RSC1和RSC2校驗(yàn)后的信息與原始信息復(fù)用合并輸出結(jié)束結(jié)束圖4.1-1 Turbo碼編碼流程圖譯碼序列輸入確定約束長度k和儲(chǔ)存長度m以及信息位長度和加上尾比特的總長調(diào)節(jié)接收比特大小初始化外部信息為數(shù)據(jù)長度的0序列取交織器長度的初始外部信息序列作為RSC1初次迭代的先驗(yàn)信息RSC1得到先驗(yàn)信息 外部信息及完整的似然信息由RSC1的外部信息取交織器長度序列作為RSC2迭代的先驗(yàn)信息由RSC2的外部信息取交織器長度序列作為RSC1迭代的先驗(yàn)信息得到先驗(yàn)信息 外部信息及完整的似然信息由完整的信息對信號(hào)進(jìn)

53、行估值數(shù)據(jù)幀傳送完畢，結(jié)束圖4.1-2 Turbo碼譯碼流程圖4.2 Turbo碼的仿真結(jié)果及分析影響Turbo碼性能的參數(shù)很多，這里分別就不同碼率、不同的譯碼算法、迭代次數(shù)、交織長度對Turbo碼性能的影響進(jìn)行分析，給出仿真結(jié)果4.2.1 不同碼率對Turbo碼的性能影響圖4.2.2-1給出了Turbo 碼在不同的編碼率下的仿真結(jié)果。碼率分別為1/2，1/3。兩個(gè)分量碼的生成多項(xiàng)式為(7, 5)8 。采用隨機(jī)交織，交織長度為640。譯碼算法采用Log-MAP，譯碼迭代次數(shù)為3。圖4.2.2-1 Turbo碼碼率與誤碼率的關(guān)系由圖4.2.2-1的仿真結(jié)果可知，不同的碼率明顯影響了Turbo碼的

54、性能。圖中1/3碼率的Turbo碼的誤碼率始終低于1/2 碼率的Turbo 碼。在誤碼率為104時(shí)，碼率為1/3 的Turbo 比碼率為1/2 的Turbo 碼信噪比提高2dB 左右。Turbo 碼中存在一定的冗余，這些冗余信息對迭代譯碼起重要作用，刪余使冗余信息減小降低了校驗(yàn)信息的可靠性，因此，1/2 碼率的Turbo 碼比1/3 碼率的Turbo 碼性能要差。但是由于經(jīng)過打孔的1/2 碼率的Turbo 碼的校驗(yàn)比特相對較少，因此傳輸所用的時(shí)延比1/3 碼率的Turbo 碼小。在實(shí)際應(yīng)用過程中，要考慮具體的情況選擇Turbo 碼的碼率。4.2.2 不同譯碼算法對Turbo 碼的性能影響圖4.

55、2.2-2給出了采用不同譯碼算法下的Turbo 碼仿真結(jié)果。Turbo 碼碼率為1/2，Log-Map算法和MAX-Log-Map 算法譯碼迭代次數(shù)為3。從圖中可以觀察到Log-MAP 譯碼算法性能明顯要優(yōu)于MAX-Log-MAP 和SOVA。在誤碼率為104 時(shí)，Log-MAP 譯碼算法比MAX-Log-Map 譯碼算法好0.4dB，比SOVA 好2dB 以上。Max-Log-MAP 算法用到了近似公式，故性能比Log-MAP 有所下降。驗(yàn)證了譯碼算法性能MAPLog-MAPMAX-Log-MAPSOVA 的結(jié)論。SOVA 算法雖然性能是幾種算法中最差的，但復(fù)雜性較低易于實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際運(yùn)用中，要結(jié)合具體的情況，權(quán)衡硬件的復(fù)雜度和性能要求，選擇合適的譯碼算法。 圖4.2.2-2 不同譯碼算法對Turbo碼的影響4.2.3