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1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修2 多媒體課件,空間中直線與直線 之間的位置關(guān)系,a,b,O,2、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的異面直線?,3、如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直, 那么,另一條直線是否也與這條直線垂直呢?,4、垂直于同一條直線的兩條直線是否平行?,思考:,1、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的呢?,1、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的異面直線?,解答1:直線AA分別與CD,CD,BC,BC是互 相垂直的異面直線。,解答2:直線AA分別與CD,CD,AB,AB,BC,BC,AD,AD互相垂直。,3、如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直,那么,另一條直線是否也與這
2、條直線垂直呢?,4、垂直于同一條直線的兩條直線是否平行?,2、直線AA與哪些棱所在的直線是互相垂直的呢?,(垂直),(平行、異面、相交),思考:,例1、如圖,在長方體ABCDABCD中,AAAB,,解答:由DDAA可知,DDC是異面直線AA與CD的夾角,在RtDDC中, DDC90, DDDC,所以DDC45。即直線AA與CD的夾角是45。,A,B,C,D,A,B,C,D,直線AA與直線CD垂直嗎?若不垂直,它們的夾角是多少?,例2.在一塊長方體形狀木塊的面AC上有一點P,過 點P畫一條直線和棱C 1D1平行,說明應(yīng)該怎么畫.,解:,如圖(1),過點P作直線,MNCD,分別交AD,BC于M、N
3、,,則由公理4得,MNC 1D1.,圖(1),D,C,A,B,A,1,B,1,D,1,C,1,P,求證:,例4、以知E、F、G、H分別是空間四邊形(四個頂點不共面的四邊形叫做空間四邊形)四條邊AB、BC、CD、DA的中點,求證四邊形EFGH是平行四邊形。,例5、如圖,以知F 、 E是正方體的棱AD、 的中點,求證: .,解答:取BC中點G,連結(jié)EG、GF,則GEAC且GEAC,GF BD且GF BD,所以EGF是異面直線AC與BD的夾角,且GE3,GF4,所以ED2GF2EF2,所以EGF90o,所以異面直線AC與BD的夾角是90o。,G,1、如圖,在三棱錐ABCD中, E、F分別是AB、CD的中點, 且EF=5,AC=6,BD=8,則異面直線AC與BD的 夾角為多少?,課堂練習(xí),2、如圖,在正方體ABCDABCD中,直線BC與CD的夾角是多少?,解答:連結(jié)AB,AC,易知BA CD ,所以ABC是異面直線BC與CD所成的角,在ABC 中,易知ABBCCA,所以ABC60o,所以直線BC與CD的夾角是60o。,3、直線BC與AC、BD、AD的夾角分別是多少?,A,B,C,D,A,B,C,D,(60o,60o,90o),課堂練習(xí),4空間兩直線平行是指它們( ) A無交點 B共面且無交點 C和同一條直線垂直 D以上都不對,5在空間
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