分層抽樣和系統(tǒng)抽樣課件

1、等概率抽樣.,不放回抽樣；,逐個(gè)進(jìn)行抽?。?總體的個(gè)數(shù)有限;,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：,2.抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法.,適用范圍：總體個(gè)數(shù)不多時(shí),優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行,1,學(xué)習(xí)交流PPT,問(wèn)題1.一個(gè)單位的職工有500人, 其中不到35歲的有125人, 3549歲的有280人, 50歲以上的有95人. 為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo), 從中抽取100名職工作為樣本, 應(yīng)該怎樣抽?。?2,學(xué)習(xí)交流PPT,分析：總體具有某些特征, 可以分成幾個(gè)不同的部分（層）： 不到35歲； 3549歲； 50歲以上, 由于抽取的樣本為100, 所以必須確定每一層的比例,解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100:500

2、1:5，,不到35歲的取 人,50歲以上的取 人,3549歲的取 人,然后分別在各年齡段（層）運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取.,3,學(xué)習(xí)交流PPT,將總體按其屬性特征分成若干類(lèi)型(有時(shí)稱作層), 然后在 每個(gè)類(lèi)型中按照所占比例隨機(jī)抽取一定的樣本.（類(lèi)型抽樣）,特點(diǎn)：,有限性、分層性、隨機(jī)性、等概率性.,分層抽樣時(shí)應(yīng)注意：,（1）適用于總體中個(gè)體差異明顯的抽樣；,（2）分層是按總體中個(gè)體的明顯差異進(jìn)行分類(lèi)；,（3）按各層中含個(gè)體在總體中所占的比例, 確定分層抽樣的個(gè)體個(gè)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣.,1.分層抽樣:,4,學(xué)習(xí)交流PPT,很喜愛(ài) 喜愛(ài) 一般 不喜愛(ài) 2435 4567 3926 1072 打算從中抽取

3、60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查, 如何抽?。?分層抽樣的抽取步驟：,（1）總體與樣本容量確定抽取的比例；,（2）由分層情況,確定各層抽取的樣本數(shù)；,（4）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量.,（3）對(duì)于不能取整的數(shù), 求取近似值；,例1.一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查, 參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人, 其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：,5,學(xué)習(xí)交流PPT,解：樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比是6012000=1200,所以分層抽樣時(shí)，各類(lèi)人中應(yīng)抽出的人數(shù)分別是,即近似為12、23、20、5.,答：在分層抽樣時(shí), 應(yīng)在“很喜愛(ài)”的觀眾中取12人, 在“喜愛(ài)”的觀眾中取23人, 在“一般”的觀眾中

4、取20人, 在“不喜愛(ài)”的觀眾中取5人.,很喜愛(ài) 喜愛(ài) 一般 不喜愛(ài) 2435 4567 3926 1072 打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查, 如何抽?。?例1一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查, 參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人, 其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下所示：,6,學(xué)習(xí)交流PPT,練習(xí)1.某校有高中生900人, 高一年級(jí)300人, 高二年級(jí)400人, 高 三年級(jí)200人. 采用分層抽樣的方法, 從中抽取一個(gè)容量為45人 的樣本. 問(wèn)各年級(jí)應(yīng)抽取多少人?,答: 高一年級(jí)抽取15人; 高二年級(jí)抽取20人; 高三年級(jí)抽取10人.,7,學(xué)習(xí)交流PPT,問(wèn)題2.某工廠平均每天生產(chǎn)

5、某種機(jī)器零件大約10 000件, 要求產(chǎn) 品檢驗(yàn)員每天抽取50件零件, 檢查其質(zhì)量狀況. 假設(shè)一天的生產(chǎn)時(shí)間中生產(chǎn)機(jī)器零件的件數(shù)是均勻的, 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案.,分析:,但當(dāng)本題的總體容量和樣本容量都很大時(shí), 無(wú)論是采用分層抽樣或簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, 都是非常麻煩的.,2.系統(tǒng)抽樣:,系統(tǒng)抽樣是將總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào), 等距分組, 在第一組中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第一個(gè)樣本, 然后按分組的間隔(稱為抽樣距)抽取其他樣本. 這種抽樣方法有時(shí)也叫等距抽樣或機(jī)械抽樣.,8,學(xué)習(xí)交流PPT,問(wèn)題2.某工廠平均每天生產(chǎn)某種機(jī)器零件大約10 000件, 要求品檢驗(yàn)員每天抽取50件零件, 檢查其質(zhì)量狀況. 假設(shè)一天

6、的生產(chǎn)時(shí)間中生產(chǎn)機(jī)器零件的件數(shù)是均勻的, 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案.,解：采用系統(tǒng)采用, 按照下面的步驟設(shè)計(jì)方案.,這時(shí), 抽樣距就是200;,第二步 將一天中生產(chǎn)出的機(jī)器零件按生產(chǎn)時(shí)間進(jìn)行順序編號(hào);,第三步 從第一個(gè)時(shí)間段中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法, 抽取一 件產(chǎn)品, 比如是k號(hào)零件;,第四步 順序地抽取編號(hào)分別為下面數(shù)字的零件:,k+200, k+400, k+600, , k+9800.,這樣就抽取了容量為50的一個(gè)樣本.,第一步 按生產(chǎn)時(shí)間將一天分為50個(gè)時(shí)間段, 每個(gè)時(shí)間段大約 生產(chǎn) 件產(chǎn)品.,9,學(xué)習(xí)交流PPT,例2.某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書(shū)362冊(cè), 要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖

7、書(shū), 檢查其質(zhì)量狀況. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案.,解：采用系統(tǒng)采用, 按照下面的步驟設(shè)計(jì)方案.,第一步 把這些圖書(shū)分成40個(gè)組, 由于 的商是9, 余數(shù)是2,所以每個(gè)組有9冊(cè)圖書(shū), 還剩2冊(cè)書(shū). 這時(shí), 抽樣距就是9;,第二步 先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這些書(shū)中抽取2冊(cè)書(shū), 不進(jìn)行 檢驗(yàn);,第三步 將剩下的書(shū)進(jìn)行編號(hào), 編號(hào)分別為0, 1, , 359;,第四步 從第一組(編號(hào)為0, 1, , 8)的書(shū)中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的 方法, 抽取1冊(cè)書(shū), 比如說(shuō), 其編號(hào)為k;,第五步 順序地抽取編號(hào)分別為下面數(shù)字的書(shū): k+9, k+18, , k+399.,這樣就抽取了容量為40的一個(gè)樣本.,10,學(xué)習(xí)

8、交流PPT,系統(tǒng)抽樣的步驟:,（1）編號(hào):,采用隨機(jī)的方法將總體中的個(gè)體編號(hào);,（2）分段:,先確定分段的間隔k.,當(dāng) 是整數(shù)時(shí),當(dāng) 不是整數(shù)時(shí),通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體個(gè)體個(gè)數(shù)N0能被n整除,這時(shí),（3）確定起始個(gè)體的編號(hào):,在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定起始個(gè)體的編號(hào)s;,（4）按照事先確定的的規(guī)則抽取樣本:,通常是將s加上間隔k, 得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)s+k, 再將(s+k)加上k, 得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)s+2k, 這樣繼續(xù)下去, 獲得容量為n的樣本.,其樣本編號(hào)依次是:,11,學(xué)習(xí)交流PPT,系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):,（1）適用于總體容量較大的情況;,（2）剔除多余個(gè)體及第

9、一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣, 因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系;,（3）是等概率抽樣, 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N.,練習(xí)2.要從1 002個(gè)學(xué)生中選一個(gè)容量為20的樣本. 試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過(guò)程.,解：,第一步 將1 002名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào);,第二步 從總體中剔除2人(剔除方式可用隨機(jī)數(shù)表法), 將剩下的1 000名學(xué)生重新編號(hào)(編號(hào)分別為000, 001, 002, , 999), 并分成20段;,第三步 在第一段000, 001, 002, , 049這五十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如003)作為起始號(hào)碼;,第四步 將編號(hào)為003, 053, 103, , 953的個(gè)

10、體抽出, 組成樣本.,12,學(xué)習(xí)交流PPT,3.歸納總結(jié):,抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等,從總體中逐個(gè)抽取,將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取,各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,總體中的個(gè)數(shù)較少,總體由差異明顯的幾部分組成,將總體均勻分成幾部分,按事先確定的規(guī)則在各部分抽取,在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,總體中的個(gè)數(shù)較多,13,學(xué)習(xí)交流PPT,練習(xí)3.在下列問(wèn)題中, 各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適?,（1）從20臺(tái)彩電中抽取4臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn): （2）學(xué)術(shù)報(bào)告廳有32排座位, 每排有40個(gè)座位(座位號(hào)為0140), 一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾, 會(huì)后為了聽(tīng)取意見(jiàn), 留下了座位號(hào)為13的所有聽(tīng)眾進(jìn)行座談; （3）實(shí)驗(yàn)中學(xué)有180名教工, 其中有專(zhuān)職教師144名, 管理人員12名, 后勤人員24名, 先從中抽取一個(gè)容量為15的樣本.,答:,（1）采用抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法;,（2）采用系統(tǒng)抽樣法;,（3）采用分層抽樣法.,14,學(xué)習(xí)交流PPT,練習(xí)4.一個(gè)工廠有若干個(gè)車(chē)間，今采用分層抽樣方法從全廠某天2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)