物理學(王銘)光的衍射習題解答.ppt

1、光的衍射 習題解答,一、選擇題 1. 在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，則屏幕C上的中央衍射條紋將 (A) 變窄 (B) 不變 (C) 變寬 (D) 無法確定,解,A,單縫衍射問題。 注意其條紋特點：中央明條紋是其他各級明條紋寬度的兩倍。 由兩側第一級暗條紋的位置求出中央明條紋寬為：,一、選擇題 2. 在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 (A) 間距變大。 (B) 間距變小。 (C) 不發(fā)生變化。 (D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化。,解,C,單縫與透鏡的距離不影響成像。,一、選擇題 3. 若用衍射光柵準確測

2、定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數(shù)的光柵中選用哪一種最好? (A) 1.0101 mm (B) 5.0101 mm (C) 5.0102 mm (D) 5.0103 mm,解,D,衍射光柵的光柵常數(shù)要與所觀察的光的波長相當。,一、選擇題 4. 在雙縫實驗中，若保持雙縫S1和S2的中心之間的距離為d不變，而把兩條縫的寬度a略為加寬，則 (A) 單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少(B) 單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。(C) 單縫衍射的中央明條紋變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變。(D) 單縫衍射的中央明條紋變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。(E

3、) 單縫衍射的中央明條紋變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。,解,D,本題中需要考慮單縫的衍射和雙縫干涉的總效果。,二、填充題 1. 在單縫夫瑯和費衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那么光線1與3在屏幕上P點上相遇時的位相差為 ，P點應為 條紋。,解,注意到圖中光線1和光線5到P點合成時的光程差為2，由此得本題結果。,暗,二、填充題 2. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射。若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應地可劃分為 個半波帶。若將單縫寬度縮小一半，P點將是第_級 紋。,解,由單縫衍射的暗條紋條件：=asin=k 可知，該方向上的波面被分為了4個半波帶。 若 a

4、為原來的一半，則 asin=1 。,4,1,暗,二、填充題 3. 波長為=480nm的平行光垂直照射到寬度為a=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距為f=60cm，當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為時，P點離透鏡焦點O的距離等于 。,解,此時單縫的A、B兩點到 P 的光程差為 /2，該點還是在中央明條紋中間。 光程差為：=asin= /2 ，因此有：,二、填充題 4. 可見光的波長范圍是400nm700nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，它產生的不與另一級光譜重疊的完整的可見光光譜是第 級光譜。,解,完整的光譜要求第k級的紅光的衍射角要小于第k+1級的紫光的衍射

5、角,二、填充題 5. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央亮紋一側的兩條明紋分別是第 級和第 級譜線。,解,本題中要求考慮缺級問題。 由題意可知： 因此，兩側的兩級分別為第1級和第3級。,二、填充題 6. 用波長為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上， 其 光柵常數(shù)d3m，縫寬a1m，則在單縫衍射的中央明紋 中共有 條譜線(明條紋)。,解,本題中也要考慮缺級問題。 如圖所示，單縫衍射的中央 明條紋可由第一次缺級條件 求出：,所以，單縫衍射的中央明條紋內的明條紋譜線有5條。,三、計算題 1. 在某個單縫衍射實驗中，光源發(fā)出的光含

6、有兩種波長1和2，并垂直入射于單縫上。假如1的第一級衍射暗條紋與2的第二級衍射暗條紋相重合，試問：(1) 這兩種波長之間有何關系？(2) 在這兩種波長的光所形成的衍射圖樣中，是否還有其它暗條紋相重合?,解,（1）條紋相重合就是位置相同，或衍射角相同。 根據暗條紋條件： 即1是2的兩倍。 （2）同樣， 即衍射級別成兩倍關系的條紋重合。,三、計算題 2. 波長=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級明條紋衍射角為30，且第三級是缺級。(1) 光柵常數(shù)(ab)等于多少?(2) 透光縫可能的最小寬度a等于多少? (3) 在選定了上述(ab)和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部明條紋的級次。,解,三、計算題 3. 一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a=2103cm，在光柵后放一焦距f 1m的凸透鏡，現(xiàn)以的單色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光縫a的單縫衍射中央明紋寬度為多少?(2) 在該寬度內，有幾個光柵衍射明條紋