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1、,幾何模型半角模型,什么叫半角模型?,定義:我們習(xí)慣把過(guò)等腰三角形頂角的頂點(diǎn)引兩條射線(xiàn),使兩條射線(xiàn)的夾角為等腰三角形頂角的一半這樣的模型稱(chēng)為半角模型。 常見(jiàn)的圖形為正方形,正三角形,等腰直角三角形等,解題思路一般是將半角兩邊的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)到一邊合并形成新的三角形,從而進(jìn)行等量代換,然后證明與半角形成的三角形全等,再通過(guò)全等的性質(zhì)得出線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系,從而解決問(wèn)題。,基本模型(1)正方形內(nèi)含半角,如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn),EAF=45,求證:EF=BE+DF。,(1)證明: 由旋轉(zhuǎn)可得GB=DF,AF=AG,BAG=DAF, 四邊形ABCD為正方形, BAD=
2、90, EAF=45, BAE+DAF=45, BAG+BAE=45=EAF, 在AGE和AFE中 AGEAFE(SAS), GE=EF, GE=GB+BE=BE+DF, EF=BE+DF;,(2)解:EF=DFBE, 證明如下: 如圖,把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AD, 交CD于點(diǎn)G, 同(1)可證得AEFAGF, EF=GF,且DG=BE, EF=DFDG=DFBE,基本模型(2)等邊三角形內(nèi)含半角,基本模型(3)等腰直角三角形內(nèi)含半角,愛(ài)是什么?一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無(wú)。一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái),停在枝上,望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃澄澄的稻谷問(wèn)道:“你愛(ài)這稻谷嗎?”
3、“愛(ài)?!薄盀槭裁矗俊薄八?qū)趕我的饑餓?!兵B(niǎo)兒啄完稻谷,輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛?!艾F(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎?”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答:“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水,我有點(diǎn)渴了?!本`摘下一片樹(shù)葉,里面盛了一汪泉水。鳥(niǎo)兒喝完泉水,準(zhǔn)備振翅飛去?!罢?qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題,”精靈伸出指尖,鳥(niǎo)兒停在上面?!澳阋プ鍪裁锤匾氖聠幔课疫@里又稻谷也有泉水?!薄拔乙ツ瞧_(kāi)著風(fēng)信子的山谷,去看那朵風(fēng)信子。”“為什么?它能驅(qū)趕你的饑餓?”“不能?!薄八茏虧?rùn)你的干渴?”“不能?!睈?ài)是什么?一個(gè)精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。風(fēng)兒若有若無(wú)。一只鳥(niǎo)兒飛過(guò)來(lái),停在枝上,望著遠(yuǎn)處將要成熟的稻田。精靈取出一束黃
4、澄澄的稻谷問(wèn)道:“你愛(ài)這稻谷嗎?”“愛(ài)?!薄盀槭裁??”“它驅(qū)趕我的饑餓?!兵B(niǎo)兒啄完稻谷,輕輕梳理著光潤(rùn)的羽毛?!艾F(xiàn)在你愛(ài)這稻谷嗎?”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。鳥(niǎo)兒抬頭望著遠(yuǎn)處的一灣泉水回答:“現(xiàn)在我愛(ài)那一灣泉水,我有點(diǎn)渴了。”精靈摘下一片樹(shù)葉,里面盛了一汪泉水。鳥(niǎo)兒喝完泉水,準(zhǔn)備振翅飛去?!罢?qǐng)?jiān)倩卮鹞乙粋€(gè)問(wèn)題,”精靈伸出指尖,鳥(niǎo)兒停在上面?!澳阋プ鍪裁锤匾氖聠??我這里又稻谷也有泉水?!薄拔乙ツ瞧_(kāi)著風(fēng)信子的山谷,去看那朵風(fēng)信子?!薄盀槭裁??它能驅(qū)趕你的饑餓?”“不能?!薄八茏虧?rùn)你的干渴?”“不能?!?其實(shí),世上最溫暖的語(yǔ)言,“ 不是我愛(ài)你,而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇!只
5、有彼此以誠(chéng)相待,彼此尊重,相互包容,相互懂得,才能走的更遠(yuǎn)。 相遇是緣,相守是愛(ài)。緣是多么的妙不可言,而懂得又是多么的難能可貴。否則就會(huì)錯(cuò)過(guò)一時(shí),錯(cuò)過(guò)一世! 擇一人深?lèi)?ài),陪一人到老。一路相扶相持,一路心手相牽,一路笑對(duì)風(fēng)雨。在平凡的世界,不求愛(ài)的轟轟烈烈;不求誓言多么美麗;唯愿簡(jiǎn)單的相處,真心地付出,平淡地相守,才不負(fù)最美的人生;不負(fù)善良的自己。 人海茫茫,不求人人都能刻骨銘心,但求對(duì)人對(duì)己?jiǎn)栃臒o(wú)愧,無(wú)怨無(wú)悔足矣。大千世界,與萬(wàn)千人中遇見(jiàn),只是相識(shí)的開(kāi)始,只有彼此真心付出,以心交心,以情換情,相知相惜,才能相伴美好的一生,一路同行。 然而,生活不僅是詩(shī)和遠(yuǎn)方,更要面對(duì)現(xiàn)實(shí)。如果曾經(jīng)的擁有,不能
6、天長(zhǎng)地久,那么就要學(xué)會(huì)華麗地轉(zhuǎn)身,學(xué)會(huì)忘記。忘記該忘記的人,忘記該忘記的事兒,忘記苦樂(lè)年華的悲喜交集。 人有悲歡離合,月有陰晴圓缺。對(duì)于離開(kāi)的人,不必折磨自己脆弱的生命,虛度了美好的朝夕;不必讓心靈痛苦不堪,弄丟了快樂(lè)的自己。擦汗眼淚,告訴自己,日子還得繼續(xù),誰(shuí)都不是誰(shuí)的唯一,相信最美的風(fēng)景一直在路上。 人生,就是一場(chǎng)修行。你路過(guò)我,我忘記你;你有情,他無(wú)意。誰(shuí)都希望在正確的時(shí)間遇見(jiàn)對(duì)的人,然而事與愿違時(shí),你越渴望的東西,也許越是無(wú)情無(wú)義地棄你而去。所以美好的愿望,就會(huì)像肥皂泡一樣破滅,只能在錯(cuò)誤的時(shí)間遇到錯(cuò)的人。 歲月匆匆像一陣風(fēng),有多少故事留下感動(dòng)。愿曾經(jīng)的相遇,無(wú)論是錦上添花,還是追悔莫及;無(wú)論是青澀年華的懵懂賞識(shí),還是成長(zhǎng)歲月無(wú)法躲避的經(jīng)歷愿曾經(jīng)的過(guò)往,依然如花芬芳四溢,永遠(yuǎn)無(wú)悔歲月賜予的美好相遇。 其實(shí),人生之路的每一段相遇,都是一筆財(cái)富,尤其親情、友情和愛(ài)情。在漫長(zhǎng)的旅途上,他們都會(huì)豐富你的生命,使你的生命更充實(shí),更真實(shí);豐盈你的內(nèi)心,使你的內(nèi)心更慈悲,更善良。所以生活的美好,緣于一顆善良
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