第一部分第三章第1講　函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系

1、第三章 函數(shù),第1講,函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系,1通過簡單實(shí)例，了解常量、變量的意義,2結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函,數(shù)的實(shí)例,3能結(jié)合圖象對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 4能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中函數(shù)的自變,量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值,5能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的,關(guān)系,6結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初,步預(yù)測(cè),1平面直角坐標(biāo)系 (1)定義：在平面內(nèi)有_且_的兩條數(shù) 軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 (2) 坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn) M 與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x ，y) 的關(guān)系是 _,公共原點(diǎn),互相垂直,一一對(duì)應(yīng),2平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征,(，

2、),(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，如圖 311. 圖 311,(，),(，),(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn) P(x，y)的特征： 在橫軸上y_；,在縱軸上x_；,0,0,既在橫軸上，又在縱軸上x_，y_.,0,0,(3)兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn) P(x，y)的特征： 在第一、三象限夾角平分線上x 與 y_； 在第二、四象限夾角平分線上x 與 y_. (4)和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： 平行于 x 軸_相同； 平行于 y 軸_相同,相等,互為相反數(shù),縱坐標(biāo),橫坐標(biāo),3對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),已知點(diǎn) P(a，b),(a，b),(a，b),(a，b),(1)其關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為_ (2)

3、其關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) P2 的坐標(biāo)為_ (3)其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) P3 的坐標(biāo)為_,4點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線之間的距離,|b|,|a|,|x1x2|,(1)點(diǎn) M(a，b)到 x 軸的距離為_,|y1y2|,(2)點(diǎn) M(a，b)到 y 軸的距離為_ (3)點(diǎn) M1(x1,0)，M2(x2,0)之間的距離為_ (4)點(diǎn) M1(0，y1)，M2(0，y2)之間的距離為_,5常量、變量 在一個(gè)變化過程中，始終保持不變的量叫做_， 可以取不同數(shù)值的量叫做_,6函數(shù),常量,變量,唯一確定,(1)概念： 在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量 x 和 y，對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有_的值與其對(duì)應(yīng)，那么就稱 x 是

4、自變量，y 是 x 的函數(shù),(2)確定函數(shù)自變量的取值范圍： 使函數(shù)關(guān)系式_的自變量的取值的全體； 一般原則為：整式為全體實(shí)數(shù)；分式的分母不為零；開 偶次方的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；使實(shí)際問題有意義 (3)函數(shù)的表示法： _、_、_. (4)畫函數(shù)圖象的步驟： 列表、_、連線,有意義,列表法,圖象法,描點(diǎn),解析法(公式法),1點(diǎn) M(2,1)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),A(2，1) C(2，1),B(2,1) D(1，2),2(2011 年四川樂山)下列函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍為,x1 的是(,),B,D,A,2,y0,3點(diǎn) M(3,2)到 y 軸的距離是(,),A3 C3 或 2,B

5、2 D3,5若點(diǎn) P(5，y)在第四象限，則 y 的取值范圍是_,考點(diǎn) 1,平面直角坐標(biāo)系,1(2012 年廣東佛山)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M(3,2)關(guān),),于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)在( A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,2(2012 年廣東肇慶)點(diǎn) M(2，1)向上平移 2 個(gè)單位長度,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),C,B,A(2,0),B(2, 1 ),C(2,2),D( 2，3),3(2012 年廣東深圳)已知點(diǎn) P(a1,2a3)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱,點(diǎn)在第一象限，則 a 的取值范圍是(,),B,規(guī)律方法：熟練掌握關(guān)于 x 軸、y 軸及原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 之間的關(guān)系,考點(diǎn) 2,函數(shù)

6、自變量的取值范圍,Bx1,Cx1,Dx1,Ax2,A,C,函數(shù) y4x1 中 y 的取值范圍是(,),B,Ay7,By9,Cy9,Dy9,規(guī)律方法：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自 變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)， 自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的 分母不能為 0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù) 數(shù),考點(diǎn) 3,函數(shù)的圖象,7(2010 年廣東深圳)升旗時(shí)，旗子的高度 h(單位：米)與時(shí),間 t(單位：分)的函數(shù)圖象大致為(,),B,8(2010 年廣東河源)如圖 312 是廣州市某一天內(nèi)的氣,溫變化圖，根據(jù)圖，下列說法錯(cuò)誤的是(,),D

7、,圖 312 A這一天中最高氣溫是 24 B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為 16 C這一天中 2 時(shí)至 14 時(shí)之間的氣溫在逐漸升高 D這一天中只有 14 時(shí)至 24 時(shí)之間的氣溫在逐漸降低,9(2012 年湖南長沙)小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度 勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車， 車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行 駛，下面是行駛路程 s(單位：m)關(guān)于時(shí)間 t(單位：min)的函數(shù)圖,象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是(,),A,B,C,D,解析：小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，正 常勻速行駛的路程、時(shí)間圖象是一條過原點(diǎn) O 的斜線；修車時(shí) 自行車沒有運(yùn)動(dòng)，所以修車時(shí)的路程保持不變是一條平行于橫 坐標(biāo)的水平線；修車后為了趕時(shí)間，他比修車前加快了速度繼 續(xù)勻速行駛，此時(shí)的路程、時(shí)間圖象仍是一條斜線，只是斜線 的傾斜角變大因此選項(xiàng) A，B，D 都不符合要求