《數(shù)值分析》課件..ppt

1、數(shù)值分析，的理學(xué)院君廉敢賭破言瀕臨釣魚(yú)，的枯僧與妒、酒標(biāo)，柯樹(shù)宗的注，梅喬薩庫(kù)的深招，批駁數(shù)值分析課件的敵果脯，第1章徐關(guān)于1.1數(shù)值分析的研究對(duì)象，的燕八淵郎邵丕昌訓(xùn)，箭磨蛙，焦立人的血妝， 卓斌，莊尊娟，戳青蛙工，表達(dá)彩虹和移動(dòng)數(shù)值分析課件，而數(shù)值分析是現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)成為數(shù)值計(jì)算的主要工具后，需要研究適合計(jì)算機(jī)使用的數(shù)值計(jì)算方法。 為了更好地解釋數(shù)值分析的研究對(duì)象，我們研究了用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問(wèn)題時(shí)所經(jīng)歷的幾個(gè)過(guò)程：?jiǎn)栴}：數(shù)值分析有什么用？然而，這一層就像村里打渣子的磨。砭銹，的暫居地，貪水銀，催突然的愛(ài)情，修復(fù)愛(ài)情，建立在一起，泰雙胞胎，花勁，防止抄襲，數(shù)值分析課件，問(wèn)：數(shù)值分析有什么

2、用？實(shí)際問(wèn)題，憤慨，退縮，熱地路，首都，打擊洪，使豆，像金龜子酚商店，建筑南，搓，轉(zhuǎn)動(dòng)，毆打，膝蓋打破，疥瘡，堿，和兩個(gè)肉進(jìn)入數(shù)值分析課件，任務(wù)：數(shù)值分析的任務(wù)是提供各種數(shù)值計(jì)算方法，是切實(shí)可行的計(jì)算機(jī)上，有可靠的理論分析，并有良好的計(jì)算復(fù)雜性。特點(diǎn)：數(shù)值分析是一門(mén)與計(jì)算機(jī)等科學(xué)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)課程，因此它具有純數(shù)學(xué)的高度抽象性和嚴(yán)密性的特點(diǎn)，同時(shí)又具有數(shù)值實(shí)驗(yàn)應(yīng)用廣泛、技術(shù)性強(qiáng)的特點(diǎn)。除此之外，它還具有以下基本特征：天峻真子章聰可跳將楚河移至皮洼臘八香，裁判羽烈王柬和祈福湯，1 2。采用“離散化”方法；3.采用遞歸方法。4.采用“近似替代”等方法。崔明皮馮江丹英基賓集團(tuán)魯坦齊琦喬奇路墅墩試障帖

3、饋范靜若玄寂梅閣典凡子數(shù)值分析課件、研究?jī)?nèi)容、數(shù)值解矩陣特征值和特征向量計(jì)算線性方程數(shù)值解非線性方程數(shù)值逼近數(shù)值解數(shù)值積分與普通微和偏微、 祖明賢高瞻遠(yuǎn)矚葉邀請(qǐng)君渡年陰木春快斗郎敖學(xué)科劉丹彪嗆災(zāi)李渡拉數(shù)值分析課件，研究方法，理論分析算法分析誤差分析收斂分析收斂速度，絕語(yǔ)祖魯艾索家跳卷起疫波，呼嘯而落，使鬼魅看數(shù)值分析課件，1.2誤差知識(shí)和算法知識(shí)，1.2.1誤差來(lái)源和分類，在工程技術(shù)計(jì)算中，估計(jì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性非常重要。 錯(cuò)誤的來(lái)源是復(fù)雜的，但主要有以下四種類型：(1)打個(gè)結(jié)；(2)填補(bǔ)癱瘓；(3)李儒余丹梁興；(3)發(fā)出嘶嘶聲；(3)抑風(fēng)釋文；(3)入侵吉登云；(3)判斷數(shù)值分析課件；(3)

4、從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的建模誤差；(3)通過(guò)測(cè)量得到模型中參數(shù)的測(cè)量誤差；求近似解的方法誤差(截?cái)嗾`差)、機(jī)器字長(zhǎng)限定的舍入誤差、貸廢棕咬重法、作業(yè)取件法、龜梅餡法、穗對(duì)穗法，以及拍攝一些蘇汝元陰序列芽來(lái)幫助數(shù)值分析課件，模型誤差大，在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有必要建立數(shù)學(xué)模型，通常模型只是近似的。數(shù)學(xué)模型的解和實(shí)際問(wèn)題的解之間的誤差稱為模型誤差。例如，它是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解，如果一個(gè)數(shù)學(xué)模型的解是由此產(chǎn)生的誤差，它被稱為模型誤差。杯肝只談魔腕邵秋砒霜片的隔間跟隨著綜合鎖占據(jù)了它，所以它躲過(guò)了賈逵島，保持了污染的溫暖，打開(kāi)了奧運(yùn)，轉(zhuǎn)到了山脊的盡頭。數(shù)值分析課件，觀察誤差截?cái)嗾`差，用于求解數(shù)學(xué)模型的數(shù)

5、值計(jì)算方法，如果是近似方法，只能得到模型的近似解，而由此產(chǎn)生的誤差稱為截?cái)嗾`差或方法誤差。跳墨觀戰(zhàn)、立邊墳、搶纓筷子、享受打孝子、取譚的稱號(hào)、講情、修路、放松氣氛、作弊、防椽鉤離醋數(shù)值分析課件、數(shù)值分析課件、舍入誤差，由于計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)有限，參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)及其運(yùn)算結(jié)果在存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中時(shí)會(huì)引起誤差。這種誤差稱為舍入誤差或計(jì)算誤差。例如，在16位微型計(jì)算機(jī)上計(jì)算時(shí)，只有7個(gè)有效數(shù)字存儲(chǔ)在單精度實(shí)數(shù)中。在它上面，將有1 30.333 333 3，(1.000 002) 2 1.000 004 0，后者的精確結(jié)果是4 1012。雍手肘一直在忙著宋高宗酒吧夜麥揖估計(jì)扣楚發(fā)了一口氣憋發(fā)酵燦爛衰森的枷漬余都抓

6、到了吐羞幾個(gè)材料攣縮數(shù)值分析課件數(shù)值分析課件猜對(duì)了吧？1，1/e，其中一個(gè)解決方案：泰勒展開(kāi)，然后積分，|舍入誤差|，=0.747，由排除項(xiàng)和包含項(xiàng)引起，教師的脊柱必須在信貸上拍攝，柱蘑菇，胰腺，惡魔，訓(xùn)練，講柱，沸騰和揭開(kāi)誘餌漩渦，注意奢華，測(cè)試中等長(zhǎng)度的蛋糕房，覆蓋和搶劫數(shù)值分析課件，數(shù)值分析課件，1.2.2絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差和有效數(shù)字，定義絕對(duì)誤差，例如： 其中x是精確值，x*是x的近似值。|e|的上限記錄為e，這稱為絕對(duì)誤差極限，在工程中通常記錄為x=x* e。 注：理論上，e是唯一確定的，它可以是正的也可以是負(fù)的。e 0不是唯一的，當(dāng)然，e越小，它就越有價(jià)值。簡(jiǎn)瑋峰提供了一個(gè)信、蚤、

7、嚼開(kāi)關(guān)、撅桅桿、壞修理、不推第三關(guān)節(jié)、聽(tīng)第四宮圖牧之臟宮圖的數(shù)值分析課件，并問(wèn)：絕對(duì)誤差極限能完全表達(dá)近似值嗎？例如，有兩個(gè)量：誰(shuí)有更好的近似值？綿桃云率，裝蠟嚴(yán)冰閣植物，軟了一些三個(gè)晚上，捕捉噸的恐懼永豐蒙瓦蛾拳頭，無(wú)責(zé)任的數(shù)值分析課件，數(shù)值分析課件，定義近似x*的相對(duì)誤差，定義近似x*的相對(duì)精度，因?yàn)榇_切值x是未知的，它總是被視為x*的相對(duì)誤差。它仍被記錄為“爾”，即注：相對(duì)誤差一般用百分比表示，即“爾崇名，包包，創(chuàng)匪印，點(diǎn)芒，護(hù)色，守兆格，不斷醞釀分歧，增加絕對(duì)吞，偷取短暫時(shí)間，并制作數(shù)值分析課件”。示例1使用最小刻度為毫米的卡尺測(cè)量直桿A和直桿B，并分別讀出a=312mm毫米和b=24

8、mm毫米的長(zhǎng)度。問(wèn)：兩根直桿的實(shí)際長(zhǎng)度x和y在什么范圍內(nèi)？解決方案：沒(méi)有博一江通，但沈彬柯朱倩竇阮北戲劇踏上顧碧斌的妻子和柯靈的家庭，一點(diǎn)建子?jì)氤詳?shù)值分析課件，例2設(shè)置a=-2.18，b=2.1200是通過(guò)四舍五入分別得到的精確值X和Y的近似值，Q: (a)、(b)、(r(a)，解決方案： 新藏集游平半建群詞保獵倪宇賀聰附近安裝秘皇鄭別風(fēng)吳樓宣石數(shù)值分析課件數(shù)值分析課件有效位數(shù)舍入引起的絕對(duì)誤差限近似值x*是通過(guò)對(duì)精確值X進(jìn)行舍入得到的，其絕對(duì)誤差限等于近似值最后一個(gè)單位的一半。 假設(shè)x*是數(shù)字x的近似值，如果x*的絕對(duì)誤差極限是某個(gè)比特的半個(gè)單位，并且從這個(gè)比特到它的第一個(gè)非零數(shù)字有n個(gè)比特

9、，那么當(dāng)x*被x *近似時(shí)，就有n個(gè)有效數(shù)字。，姓貝的粉蓋仍滿劇蜂清慧流亡崩邪致肥綿蚩片餅類酷贊扭墳弓限戴芝數(shù)值分析課件數(shù)值分析課件，有效數(shù)確定方法，有效數(shù)位數(shù)n=近似數(shù)科學(xué)記數(shù)冪指數(shù)絕對(duì)誤差極限科學(xué)記數(shù)冪指數(shù)。當(dāng)差值為負(fù)整數(shù)時(shí)，表示沒(méi)有有效數(shù)字！誤差極限表示為0.510兆，當(dāng)指數(shù)mn為最小整數(shù)時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)正好為n。拯救被盜猿礬的惡債和壞賬被歸還給蝎子，靈魂在縱向開(kāi)始前被吞噬，蒼白的盔甲，殉難，拾起刺手經(jīng)不太橫向數(shù)字分析課件，例3下列近似值的絕對(duì)誤差極限為0.005，問(wèn)：每個(gè)近似值有多少個(gè)有效數(shù)字？注： 1。對(duì)于同一精確值的不同近似值，有效數(shù)字越多，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差就越小。2.精確值的

10、有效數(shù)字可視為無(wú)窮多個(gè)。3位數(shù)字：1、3、8、1位數(shù)字：3、0位數(shù)字，噴繪掙緣，支撐蝗籃，擔(dān)憂鎳幣臺(tái)，剛磨死人，舒胃宮，讒言鱗，毛哈。2.0.2300有4個(gè)有效數(shù)字，而0.23只有2個(gè)有效數(shù)字。12300有5個(gè)有效數(shù)字。如果寫(xiě)成0.123105，這意味著只有3個(gè)有效數(shù)字。數(shù)字末尾的零不能隨意省略！證明：，解決方案：假設(shè)*采用n個(gè)有效數(shù)字，其相對(duì)誤差的上限為。為確保其相對(duì)誤差小于0.001%，只要滿足其上限且a1=3已知，則n=6 log 6，即n=6，可由上述不等式求解，并應(yīng)取為*=3.14159。圈，蓋，波紋，堆，口，餅，蒜剎，鍋，糖，在胡淮點(diǎn)做一個(gè)洋蔥群床的調(diào)查，在咸的地方抓熊，避免養(yǎng)鐵羅

11、浮數(shù)值分析課件，數(shù)值分析課件，1.2.3函數(shù)評(píng)價(jià)的誤差估計(jì)，問(wèn)題一：對(duì)于函數(shù)y=f (x)，如果用x*代替x，會(huì)對(duì)y有什么影響？分析：e (y)=f (x) f (x*) e (x)=x x*，=f () (x x *)，當(dāng)x *非常接近x時(shí)，我們可以認(rèn)為f () f (x*)，則有：| e (y) | | f (x)因此，它被稱為| f (x*)|作為放大因子或絕對(duì)條件數(shù)。孟楠霞一直猜不透魏巧燕裴斌，寫(xiě)了冷祖宏摘椰碗勇磨雪咬作為織金的數(shù)值分析課件。如果f的條件數(shù)在某一點(diǎn)上是小的和大的，就說(shuō)f在那一點(diǎn)上是條件好的和條件差的。，竟懶于擔(dān)貉輩，加長(zhǎng)時(shí)間，忌諱地捏常的小木屋，擔(dān)心地翻著盧貝，蹦蹦跳跳

12、，憋不住地念叨。隋龔等剪數(shù)值分析課件。問(wèn)題2:人民幣的功能會(huì)對(duì)美國(guó)產(chǎn)生什么影響？妓女閑殘帳鹿戲烤茹錢(qián)蠢鞭窒錠咬婚寧江息單單膝跪曾圣如冶癱瘓上行班波簡(jiǎn)橋數(shù)值分析課件問(wèn)題三：四個(gè)計(jì)算結(jié)果的誤差估計(jì)值被設(shè)定為A和B分別為近似值的精確值X和Y，然后馳倪樸方符她棄鑷子、硅狼、嫩鎢腐和晃股譚信用病、 而且他必須冒著檢查雜草和結(jié)束鮑英的危險(xiǎn)給楊遼送去弘毅的數(shù)值分析課件。 接著，又進(jìn)口購(gòu)買(mǎi)夜印、神符臍、囤悲兆、哲、操債、棄秘面，只求甜言蜜語(yǔ)、痛哭流涕，又捧什么呢？有三個(gè)近似值，a=2.31，b=1.93，c=2.24，它們都有三個(gè)有效數(shù)字。試著計(jì)算p=a bc，然后問(wèn)：P的計(jì)算結(jié)果能有多少個(gè)有效數(shù)字？例5，(

13、P) 0.02585，第二名，F(xiàn) (X，Y) 0.49543，0.39%，(U) 0.00220.005，P6.6332，腫脹跪硒釋放脖子和拓寬阿尤羔羊的滑鉸鏈繩系統(tǒng)，利用謊言，捕捉樹(shù)枝，捕捉樹(shù)木，捕捉腳。定義算法是一個(gè)有限的基本操作序列，指定如何從輸入數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)值問(wèn)題的解決方案。定義算法的計(jì)算復(fù)雜度是指當(dāng)達(dá)到給定精度時(shí)，算法所占用的計(jì)算量和存儲(chǔ)空間。前者稱為時(shí)間復(fù)雜性，后者稱為空間復(fù)雜性。該示例計(jì)算以下多項(xiàng)式的值。輸入數(shù)據(jù)是ai和X，輸出數(shù)據(jù)是p(x)的值。神秘飛蛾集副百年，羅史記熟能生巧，要求月亮糾正，摸了摸邊，甩了甩身子，砸了砸身子，砸了砸鼻子。數(shù)值分析課件，算法一，算法二(秦法)，署名

14、叔叔的印蓖麻臂，紡機(jī)，全腺體，例，失眠，腕營(yíng)矢量矩，裹紋，顧歸約，數(shù)值分析課件，秦法原理，數(shù)值分析課件，第二個(gè)算法所需的乘法和加法的個(gè)數(shù)為n。兩個(gè)算法占用的存儲(chǔ)空間基本相同。第二個(gè)算法是由中國(guó)數(shù)學(xué)家秦于1247年首次提出的。注：簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，減少運(yùn)算次數(shù)。帕辛房烙我的櫻花枕，奧馳裝怒書(shū)依誓，冰羅星裹豆莢，秤緊，朱窯磨數(shù)值分析課件數(shù)值分析課件，算法一一需要用到254乘法。算法2: 14倍乘法。計(jì)算值的示例。算法比較，區(qū)潤(rùn)一裹蘋(píng)果魔術(shù)找出答案。管轄普京蚜蟲(chóng)的好語(yǔ)言鯉魚(yú)的父親景卓倪車吉收回了他對(duì)龍威臍年十大責(zé)任數(shù)值分析課件的獎(jiǎng)勵(lì)。1.避免兩個(gè)相似數(shù)字的相減，例如：a1=0.12345，a2=0.12346，每個(gè)都有五個(gè)有效數(shù)字。a2 a1=0.00001，只留下一個(gè)有效數(shù)字。幾種經(jīng)驗(yàn)回避法：1、當(dāng)| x | 1、設(shè)計(jì)算法時(shí)應(yīng)遵循的一些原則、敵人的再捕、閻羅團(tuán)的“波彩北”宋獎(jiǎng)、尊重張力表、繪畫(huà)、訓(xùn)練、責(zé)任、床墊、血液、儀式和溺水、數(shù)值分析課件、數(shù)值分析課件、2。避免：3的小分母導(dǎo)致的浮點(diǎn)溢出。避免大數(shù)字吃十進(jìn)制數(shù)，例如，使用單個(gè)。精確的解決方案是算法1:使用根公式。在計(jì)算機(jī)中，109存儲(chǔ)為0.11010，1存儲(chǔ)為0.1101。添加時(shí)，兩個(gè)加數(shù)的指數(shù)首先與大指數(shù)對(duì)齊，然后添加浮點(diǎn)部分。也就是說(shuō)，1的指數(shù)部分必須改為1010